Obiettivo dell'insegnamento è di trasmettere agli studenti le conoscenze teoriche e applicative riguardanti il calcolo e la progettazione di componenti meccanici di interesse nell'ambito dell'ingegneria elettrica quali gli alberi rotanti e i dischi di turbina. Dal punto di vista del calcolo si utilizzano metodi analitici e matriciali (soprattutto gli elementi finiti per la loro generalità di applicazione a vari ambiti ingegneristici). In ogni fase del corso si dà particolare importanza alla padronanza del linguaggio tecnico caratteristico della progettazione meccanica, anche in vista della potenziale interazione dell'ingegnere elettrico con ambienti professionali compositi.

Le conoscenze che gli studenti devono acquisire da questo insegnamento sono individuabili nell'approfondimento della conoscenza di argomenti caratteristici della progettazione dei componenti meccanici, quali lo stato delle tensioni e delle deformazioni dei solidi elastici tridimensionali e assialsimmetrici, le vibrazioni dei sistemi a molti gradi di libertà, la dinamica dei sistemi meccanici rotanti e i fondamenti del metodo agli elementi finiti. La generalità della trattazione di alcuni argomenti, segnatamente gli aspetti metodologici degli elementi finiti e la dinamica delle macchine, permette l'estensione di tali conoscenze ad ambiti ingegneristici diversi da quelli considerati nel corso. Le abilità conseguite nell'ambito di questo insegnamento riguardano il linguaggio della progettazione meccanica nella trattazione di sistemi elettromeccanici mediante un approccio interdisciplinare, la familiarità con la modellazione, il calcolo e l'interpretazione dei risultati ottenuti da programmi di simulazione numerica (nella pratica professionale, essenzialmente gli elementi finiti). Relativamente alle abilità comunicative, l'insegnamento contribuisce a conferire al laureato magistrale in ingegneria elettrica l'abilità di interagire proficuamente con ambienti professionali caratterizzati da competenze tecniche e scientifiche diverse da quelle tipicamente elettriche, favorendo così l'efficacia delle attività svolte da un gruppo di lavoro di composizione mista.

Sono propedeutici i contenuti degli insegnamenti di Fondamenti di meccanica strutturale (o Scienza delle costruzioni) e di Meccanica delle macchine del Corso di Laurea in Ingegneria elettrica del Politecnico di Torino. In particolare, sono ritenute già acquisite le conoscenze relative allo stato delle tensioni e delle deformazioni dei solidi elastici con speciale riferimento al solido di Saint-Venant (teoria delle travi) e alle oscillazioni libere e forzate dei sistemi a un grado di libertà (oscillatori armonici). Sono richieste le seguenti specifiche abilità: analisi della resistenza statica di strutture formate da sistemi semplici di travi (tensioni principali, ipotesi di rottura, calcoli di verifica e di dimensionamento) e determinazione della risposta libera e forzata di sistemi meccanici vibranti riconducibili all'oscillatore armonico.

Stato tridimensionale delle tensioni e delle deformazioni. Le equazioni differenziali di equilibrio e di compatibilità della teoria dell'elasticità, stato di tensione piana [5 h]. Stato delle tensioni e delle deformazioni nei solidi assialsimmetrici. Dischi rotanti di spessore costante sottoposti a campo centrifugo, gradiente radiale di temperatura, carichi radiali ai bordi. Effetto d'intaglio prodotto da fori nei dischi rotanti. Cenni sugli effetti della plasticità nei dischi rotanti [8 h]. Equilibrio statico dei sistemi discreti a N gradi di libertà, matrici di rigidezza e di flessibilità, calcolo matriciale delle strutture (elementi asta e trave, assemblaggio di elementi in serie, imposizione dei vincoli, soluzione [5 h]. Formulazione generale degli elementi finiti mediante il principio dei lavori virtuali. Elementi piani a 3 e a 4 nodi, cenni sugli elementi piani di ordine superiore. Requisiti di completezza e di compatibilità, criteri per la definizione dei modelli, h-convergenza, illustrazione di modelli agli elementi finiti di componenti meccanici [8 h]. Oscillazioni libere e forzate di sistemi a N gradi di libertà. Problema agli autovalori: frequenze proprie e modi propri di vibrare, soluzione mediante elementi finiti asta e trave, matrici delle masse secondo gli approcci a parametri concentrati e consistente, tecniche di condensazione [10 h]. Dinamica dei rotori: risposta libera e forzata del rotore di Jeffcott, velocità critica, autocentramento. Effetti giroscopici, sistemi rotanti a molti gradi di libertà, cenni sulla normativa relativa alle macchine rotanti [6 h]. Il programma non subirà variazioni nella eventuale erogazione del corso in modalità da remoto.

Sono previste attività di esercitazione in aula. Per la parte di Statica le esercitazioni in aula sono basate sullo svolgimento di esercizi sulla resistenza di dischi rotanti, mediante integrazione delle equazioni della teoria dell’elasticità, e sulla resistenza di alberi iperstatici, mediante il calcolo matriciale delle strutture. Per entrambi i componenti sono prese in esame varie combinazioni di carichi meccanici e termici [10 h]. Per la parte di Dinamica delle macchine nelle esercitazioni in aula si studiano la risposta libera e forzata di alberi vibranti mediante modelli con elementi finiti asta e trave. Tale studio è poi esteso al caso delle oscillazioni flessionali degli alberi rotanti, con particolare riferimento al fenomeno delle velocità critiche [8 h].

Bibliografia. Conoscenze di base di Meccanica strutturale o Scienza delle costruzioni: 1) V. I. Feodosev, Resistenza dei materiali, Editori Riuniti, 1977. Dischi rotanti: 2) G. Genta, Calcolo di resistenza dei dischi rotanti e dei recipienti cilindrici, Levrotto & Bella, 1996. Calcolo matriciale delle strutture e elementi finiti: 3) G. Belingardi, Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica, Levrotto & Bella, 1995. Meccanica delle vibrazioni: 4) L. Meirovitch, Elements of vibration analysis, McGraw-Hill, 1975. Dinamica dei rotori: 5) O. Belluzzi, Scienza delle costruzioni, Vol. 4, pp. 413-436, Zanichelli, 1980. 6) A. Vigliani, Lectures on Rotordynamics, CLUT, 2010. È inoltre disponibile materiale didattico predisposto dal docente. In particolare, attraverso il portale della didattica, sono messi a disposizione degli studenti appunti su teoria dell'elasticità, stato delle tensioni e delle deformazioni nei solidi assialsimmetrici, resistenza dei dischi rotanti, calcolo matriciale delle strutture, elementi finiti, elementi di meccanica delle vibrazioni. È disponibile online anche il materiale relativo alle esercitazioni (testi e soluzioni degli esercizi).

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Nella eventuale modalità da remoto, l'esame consisterà in una prova orale svolta mediante uno strumento di videocomunicazione quale Virtual Classroom o altro sistema equivalente e si articolerà nello svolgimento in forma simbolica (ossia, non numerica) di un esercizio e in due quesiti di carattere teorico. L'esercizio e i quesiti teorici avranno complessità del tutto analoga alle corrispondenti domande degli esami in presenza. I criteri di valutazione saranno identici a quelli dell'esame in presenza.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Nella eventuale modalità mista, l'esame consisterà in una prova orale svolta mediante uno strumento di videocomunicazione quale Virtual Classroom o altro sistema equivalente e si articolerà nello svolgimento in forma simbolica (ossia, non numerica) di un esercizio e in due quesiti di carattere teorico. L'esercizio e i quesiti teorici avranno complessità del tutto analoga alle corrispondenti domande degli esami in presenza. I criteri di valutazione saranno identici a quelli dell'esame in presenza.