L’insegnamento ha lo scopo di fornire le nozioni di base necessarie al calcolo e alla verifica delle strutture, definendo i parametri che descrivono gli sforzi applicati e la resistenza dei materiali. Vengono presentati i metodi di calcolo necessari per valutare gli stati di sollecitazione in elementi strutturali semplici, focalizzando l'attenzione sui casi di interesse industriale, e i fenomeni fondamentali relativi alla crisi per sollecitazione monotona.

Conoscenze: Statica e cinematica dei corpi rigidi: equilibrio e congruenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi isostatici. Analisi dello stato di tensione e di deformazione dei corpi deformabili. Comportamento meccanico dei materiali: elasticità, duttilità, rottura, resistenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi iperstatici. Stato tensionale per trazione, flessione, taglio e torsione. Abilità: Calcolare le reazioni vincolari in una struttura isostatica. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture isostatiche. Operare sulle componenti di tensione e deformazione. Calcolare le tensioni nei sistemi di travi. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture iperstatiche. Verificare la resistenza di una struttura, assegnati geometria, carico e proprietà del materiale.

Contenuti degli insegnamenti di Matematica e Fisica, in particolare dello studio di funzione, delle operazioni matriciali fondamentali e dei problemi agli autovalori/autovettori, nonché dei concetti basilari di cinematica (traslazione, rotazione) e statica (forza, momento, equilibrio).

GEOMETRIA DELLE AREE (2-3h): baricentro; momenti statici; momenti d’inerzia e centrifugo; direzioni e momenti principali di inerzia. SISTEMI DI TRAVI ISOSTATICI (16-17h): Richiami di cinematica e statica; vincoli piani; maldisposizione dei vincoli; determinazione delle reazioni vincolari; caratteristiche interne della sollecitazione e loro rappresentazione grafica; equazioni indefinite di equilibrio per le travi; travature reticolari. IL SOLIDO DEFORMABILE (8-12h): Tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumica; misure estensimetriche e loro elaborazioni. Tensore degli sforzi: vettore tensione; direzioni principali della tensione; circoli di Mohr, stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; Principio dei Lavori Virtuali (PLV) per solido deformabile. LEGGE COSTITUTIVA ELASTICA E CRITERI DI RESISTENZA (8-11h): descrizione delle tecniche sperimentali per la caratterizzazione meccanica dei materiali, prova di trazione, provini, macchine, caratteristiche determinabili; elasticità lineare; potenziale elastico; modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti; Isotropia. Criteri di resistenza di Tresca e Von Mises. SOLIDO DI DE SAINT VENANT (20h): Ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; flessione deviata e pressoflessione; nocciolo centrale di inerzia; torsione; taglio; verifiche di resistenza. CALCOLO DI SPOSTAMENTI ELASTICI E SEMPLICI SISTEMI DI TRAVI IPERSTATICI (16-20h): equazione della linea elastica; calcolo spostamenti tramite PLV; risoluzione di travature iperstatiche elementari tramite il metodo delle forze; equazioni di congruenza tramite PLV; metodo di integrazione di Simpson. INSTABILITÀ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO (2-5h): aste compresse con varie condizioni di vincolo.

Le lezioni ordinarie si dividono in lezioni di teoria, in cui vengono esposti i concetti di base, ed esercitazioni durante le quali verranno affrontati problemi strutturali applicando i risultati della teoria. Tali lezioni verranno svolte in aula alla lavagna. Un'esercitazione verrà svolta presso il laboratorio MASTRLAB del DISEG dove gli studenti potranno assistere ad alcune prove di resistenza su materiali.

Eventuale materiale necessario (appunti, esercizi svolti, formulari) sarà reso disponibile sul portale. Testi per approfondimenti: S. Lenci, Fondamenti di Meccanica Strutturale, Pitagora Editrice. A. Carpinteri, Structural mechanics Fundamentals, CRC Press.

Modalità di esame: Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;

L'esame consiste in una prova scritta. La prova scritta, da svolgere in tre ore e mezza, richiede la soluzione di problemi di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni, e la risposta a quesiti teorici. Accanto a ciascun punto della prova scritta compare il suo punteggio, in modo che lo studente sappia valutare il peso della domanda cui sta rispondendo. Durante la prova lo studente può solo utilizzare il formulario fornito durante il corso. Il punteggio massimo è 32, cui corrisponde un voto finale di 30 e lode. Le abilità sono valutate in base alla capacità di risolvere i problemi posti, le conoscenze in base alle risposte fornite (cfr. risultati di apprendimento attesi).

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova scritta su carta con videosorveglianza dei docenti;

L'esame consiste in una prova scritta. La prova scritta, da svolgere in tre ore e mezza, richiede la soluzione di problemi di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni, e la risposta a quesiti teorici. Accanto a ciascun punto della prova scritta compare il suo punteggio, in modo che lo studente sappia valutare il peso della domanda cui sta rispondendo. Il punteggio massimo è 32, cui corrisponde un voto finale di 30 e lode. Le abilità sono valutate in base alla capacità di risolvere i problemi posti, le conoscenze in base alle risposte fornite (cfr. risultati di apprendimento attesi).