Caricamento in corso...
Introduction to the hamiltonian formulation of classical and quantum systems
01QCTKG
A.A. 2021/22
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Fisica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Raffa Francesco Antonino | Professore Ordinario | IIND-03/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** |
|---|
Lo scopo del corso e` di illustrare il modello quantistico di Jaynes-Cummings che descrive l’interazione fra atomi e radiazione elettromagnetica. Si tratta di un modello fondamentale dell’ottica quantistica, le cui previsioni fisiche sono state confermate sperimentalmente con grande precisione, e anche di un esempio rilevante di applicazione della formulazione hamiltoniana a un sistema quantistico. Per arrivare al modello di Jaynes-Cummings viene trattato in dettaglio l’approccio hamiltoniano, presentato inizialmente per i sistemi classici e poi esteso ai sistemi quantistici mediante la regola di quantizzazione di Dirac; sono anche riassunti i principali risultati relativi alla quantizzazione del campo elettromagnetico.
The aim of the course is the derivation of the Jaynes-Cummings model for the atom-photon interaction. It is a fundamental model of quantum optics, whose physical predictions have been impressively confirmed by experiments, as well as a relevant application of the hamiltonian formulation for a quantum system. In this course one arrives at the Jaynes-Cummings model using the hamiltonian approach, described in detail first in the classical realm then in the quantum one through the Dirac quantization rule; the fundamental features of the quantized electromagnetic field are also summarized.
I contenuti dei corsi di base di Analisi matematica e di Fisica. Conoscenze di base di Meccanica quantistica.
The topics of the fundamental courses of Analysis and Physics. Basic elements of Quantum mechanics.
Sistemi classici: principio di Hamilton, Lagrangiana, trasformazioni di Legendre, Hamiltoniana. Equazioni del moto di Hamilton nella notazione delle parentesi di Poisson.
Sistemi quantistici: quantizzazione canonica (regola di Dirac) e equazione del moto di Heisenberg. Principali risultati relativi alla quantizzazione del campo elettromagnetico.
Derivazione del modello di Jaynes-Cummings per l’interazione atomi-fotoni e delle previsioni fisiche contenute nel modello. Generalizzazioni del modello e loro applicazioni fisiche.
Classical systems: Hamilton’s principle, Lagrangian, Legendre’s transformations, Hamiltonian. Hamiltonian equations of motion in the Poisson brackets notation.
Quantum systems: canonical quantization (Dirac’s rule) and Heisenberg equation of motion. Main results of the quantization of the electromagnetic field.
Derivation of the Jaynes-Cummings model for the atom-photon interaction and of the physical predictions embedded in the model. Generalized Jaynes-Cummings models and their physical applications.
In presenza
On site
Presentazione orale - Presentazione report scritto
Oral presentation - Written report presentation
P.D.2-2 - Maggio
P.D.2-2 - May
1) Il materiale del corso e` contenuto in un testo corredato di esercizi e applicazioni, a disposizione dei dottorandi.
2) Le modalità di erogazione della didattica e di svolgimento dell'esame possono essere modificate a seconda della condizione sanitaria generale.
1) A text with the material of the lectures, including exercises and applications, is available to the PhD students.
2) Lectures and exams may be delivered with formats different from the above ones, depending on the general sanitary condition.