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Aspetti algebrici della crittografia
01UNMRT
A.A. 2021/22
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 30 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Murru Nadir | Personale di altra universita | 20 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** |
|---|
PERIODO: GENNAIO - FEBBRAIO - MARZO
Il corso si propone di dare gli strumenti introduttivi di algebra e teoria dei numeri per applicarlo nel campo della crittografia (per l’analisi e la realizzazione in particolare di schemi a chiave pubblica)
PERIOD: JANUARY - FEBRUARY - MARCH
The course has the goal to provide the fundamental tools of algebra and number theory for applications in cryptography (fin particular, or the analysis and realization of public key schemes)
Nozioni di base di Algebra
Basic notion of Algebra
- Ripasso dei concetti fondamentali di algebra: teoria di anelli (in particolare anelli di classi di resto e anelli di polinomi), campi (in particolare campi finiti)
- Crittografia a chiave pubblica: schema RSA e attacchi ad esso (e.g., attacco di Wiener, attacchi di Coppersmith)
- Applicazioni dell'algebra e teoria dei numeri alla crittografia a chiave pubblica: equazione di Pell per schemi stile RSA, successioni lineari ricorrenti per test di primalità, metodi di fattorizzazione.
- Cenni di crittografia post-quantum: schemi su reticoli (NTRU e varianti)
- Introduction to Algebra: ring theory (in particular of integers modulo n and polynomial rings), fields (in particular finite fields)
- Publoc key cryptography: RSA scheme and relative attacks (e.g., Wiener attack, Coppersmith attacks)
- Applications of Algebra and Number Theory topublic key cryptography: Pell equation for RSA-like schemes linear recurrence sequences for prmiality test, factorization methods.
- Introduction to post quantum cryptography: lattice based schemes (NTRU and similar)
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-2 - Gennaio
P.D.1-2 - January