L'elettromagnetismo è alla base del funzionamento di moltissimi dispositivi e apparecchi di uso comune, dalle lampade ai forni a microonde, dai televisori agli smartphone, fino ai mezzi di trasporto elettrici. Viviamo immersi in onde elettromagnetiche di ogni tipo, con lunghezze d'onda che vanno dai chilometri ai nanometri e che trasportano l'energia del Sole, ci permettono di vedere, di comunicare, di lavorare, di viaggiare, di essere connessi col mondo, ma possono anche essere dannose per l'organismo. Oggi più che mai, quindi, conoscere le leggi e i fenomeni che chiamiamo collettivamente "elettromagnetismo" è fondamentale per conoscere il mondo che ci circonda e interpretarlo razionalmente. A maggior ragione, tale conoscenza è irrinunciabile per un Ingegnere che si troverà a dover comprendere, analizzare e sfruttare in modo ottimale fenomeni che coinvolgono praticamente sempre l'elettromagnetismo. L'insegnamento di Fisica II si propone appunto di fornire agli studenti conoscenze di base dell'elettromagnetismo, a partire dall'elettrostatica e dalla magnetostatica per finire con concetti generali sulle onde elettromagnetiche e l'ottica ondulatoria (interferenza, diffrazione). Pur essendo di livello introduttivo (e quindi incentrato sui concetti generali più che sulle loro applicazioni specifiche nel campo dell' Ingegneria Energetica) l'insegnamento fornirà agli studenti le conoscenze e gli strumenti minimi indispensabili per analizzare in modo opportuno le problematiche elettromagnetiche che potranno incontrare nella loro attività professionale, anche illustrando le possibili connessioni con problemi fisici e tecnologici reali.

Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito: - conoscenze di base di elettrostatica, magnetostatica, materiali dielettrici e magnetici, conduzione elettrica, circuiti in corrente continua e relativi elementi circuitali, induzione, campi elettrici e magnetici variabili nel tempo, onde elettromagnetiche, riflessione e rifrazione della luce, interferenza e diffrazione; - la capacità di applicare i principi e le leggi fisiche trattate nell'insegnamento alla soluzione di problemi introduttivi (al livello di testi universitari) di elettromagnetismo e propagazione di onde elettromagnetiche; - la capacità di identificare i meccanismi elettromagnetici in gioco in un certo sistema fisico o tecnologico, ed esprimere tali meccanismi in forma di equazioni tra le grandezze fisiche rilevanti; - la capacità di comprendere i principi su cui si basano le principali applicazioni ingegneristiche e tecnologiche connesse con i fenomeni elettromagnetici; In generale, l'insegnamento contribuirà alla formazione del corpus di conoscenze e abilità che costituiscono il fondamento delle competenze di un moderno Ingegnere.

La comprensione degli argomenti trattati presuppone: - la familiarità con gli strumenti matematici trattati negli insegnamenti di Analisi matematica I e II e di Geometria, soprattutto con il calcolo integrale e differenziale delle funzioni di una o più variabili e l’algebra e il calcolo vettoriale; - la conoscenza degli strumenti e dei concetti appresi nell'insegnamento di Fisica I. In particolare, l’Elettrostatica nel vuoto, parzialmente sviluppata nel suddetto insegnamento, è indispensabile per la comprensione degli argomenti trattati nella Fisica II. Di tale parte vengono pertanto presentati solo brevi richiami.

Elettrostatica e corrente elettrica (18 ore) Richiami su: legge di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico, moto di una carica in un campo elettrico uniforme. Distribuzioni discrete e continue di carica. Il dipolo elettrico, forza e coppia su un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Legge di Gauss per il campo elettrico, applicazioni. Condensatori e capacità. Densità di energia del campo elettrico. Dielettrici, polarizzazione della materia. Conduzione, intensità e densità di corrente. Corrente continua. Resistenza e resistori, legge di Ohm, resistività e conducibilità. Modello di Drude per la conduzione elettrica. Potenza elettrica. Effetto Joule. Forza elettromotrice. Circuiti RC. Campi magnetici stazionari (12 ore) Campi magnetostatici e loro proprietà. Forza agente su una carica in moto all’interno di un campo magnetico. Forza agente su un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico. Campo magnetico prodotto da una corrente: legge di Laplace ed applicazioni. Campo magnetico di una spira circolare percorsa da corrente. Dipolo magnetico. Momento meccanico ed energia potenziale di un dipolo magnetico in un campo magnetico applicato. Forza tra conduttori paralleli percorsi da corrente. Legge di Ampère e sue applicazioni. Campi magnetici nella materia: diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo. Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo (12 ore) Legge dell'induzione di Faraday-Henry-Lenz e sue applicazioni. Induttanza e autoinduzione. Circuiti RL. Circuiti accoppiati, mutua induzione. Energia immagazzinata nel campo magnetico di una corrente. Densità di energia del campo magnetico. Principio di conservazione della carica elettrica. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell in forma differenziale ed integrale. Onde elettromagnetiche (8 ore) Propagazione delle onde. Onde elettromagnetiche piane, loro deduzione dalle equazioni di Maxwell. Energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche piane, vettore di Poynting e pressione di radiazione. Polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Radiazione elettromagnetica di un dipolo elettrico oscillante. Spettro delle onde elettromagnetiche. Fenomeni di propagazione delle onde (10 ore) Riflessione e rifrazione delle onde, indice di rifrazione, riflessione totale. Interferenza: somma di onde, sorgenti coerenti e incoerenti, l’esperimento a doppia fenditura di Young. Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer.

L'insegnamento si articola in 45 ore di teoria e 15 ore di esercitazioni. Le 45 ore di teoria serviranno per introdurre i concetti di base dell'elettromagnetismo, mostrare le connessioni fisiche che li legano e le equazioni che esprimono tali connessioni. Pur mantenendo un approccio del tutto generale, atto a far comprendere la versatilità dei concetti introdotti nella descrizione di fenomeni fisici e sistemi tecnologici diversissimi, si segnaleranno applicazioni tecnologiche di uso comune e, ove possibile, di interesse specifico per il Corso di Laurea. Le 15 ore di esercitazione serviranno per proporre semplici problemi di elettromagnetismo ed illustrarne passo passo la soluzione. I problemi proposti saranno volti a mostrare, in particolare, l'applicazione di quanto trattato nelle lezioni immediatamente precedenti. Lo scopo di tali esercitazioni è molteplice: i) chiarire ulteriormente il significato fisico dei concetti appresi; ii) stimolare un approccio metodologicamente e matematicamente corretto alla soluzione dei problemi; iii) fornire agli studenti gli strumenti per poter risolvere i problemi proposti in sede d'esame.

Il contenuto e la struttura dell'insegnamento seguono il seguente testo (acquistabile anche online): - Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica, vol. 2, Elettromagnetismo e Onde, Edizione II, Edises con alcuni eventuali approfondimenti proposti dal docente. Ulteriori testi che possono essere utilizzati sono: - Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica, vol. 2, Elettromagnetismo e Onde, Edises - Serway, Jewett, Fisica per Scienze ed Ingegneria, vol. 2, Edizione IV, Edises

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;

Exam: Written test; Optional oral exam;

... Lo scopo dell'esame è verificare la conoscenza degli argomenti trattati nel programma e la capacità di applicare i concetti teorici alla soluzione di problemi di elettromagnetismo e ottica ondulatoria. In particolare, l'esame è volto a verificare: - la conoscenza dei concetti presentati durante il corso - la comprensione dei passaggi logici e matematici utilizzati per derivare le equazioni più rilevanti - la capacità di derivare equazioni riferite a casi particolari, a partire da quelle generali - la capacità di connettere fra loro concetti introdotti nel corso dell'insegnamento - la capacità di elaborare, a partire dai singoli esempi, strategie di ragionamento generali da impiegare per la soluzione di problemi diversi - la capacità di risolvere problemi di riepilogo, che coinvolgono concetti diversi incontrati in capitoli diversi del testo o in momenti diversi dell'insegnamento L'esame comprende uno scritto obbligatorio ed un orale facoltativo. Lo scritto consiste in problemi simbolici/numerici e domande di teoria su tutto il programma, al fine di accertare la capacità dello studente di rispondere a quesiti e svolgere calcoli, e di verificare la sua conoscenza dei fenomeni elettromagnetici e dell’ottica. Il tempo complessivamente assegnato per la prova è di 2h e per superare lo scritto occorre ottenere un punteggio complessivo pari a 18/30; il punteggio massimo conseguibile con lo scritto è pari a 30/30. Durante lo scritto non si possono portare in aula libri di alcun tipo o appunti del corso. Può essere consentito l’uso di una calcolatrice non programmabile. L'orale (facoltativo) riguarda tutti gli argomenti trattati nelle lezioni, al fine di accertare la comprensione delle leggi dell’elettromagnetismo e della propagazione delle onde elettromagnetiche. Nel caso che lo studente decida di sostenere l'orale, il voto finale sarà una media delle valutazioni dello scritto e dell'orale.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

Lo scopo dell'esame è verificare la conoscenza degli argomenti trattati nel programma e la capacità di applicare i concetti teorici alla soluzione di problemi di elettromagnetismo e ottica ondulatoria. In particolare, l'esame è volto a verificare: - la conoscenza dei concetti presentati durante il corso - la comprensione dei passaggi logici e matematici utilizzati per derivare le equazioni più rilevanti - la capacità di derivare equazioni riferite a casi particolari, a partire da quelle generali - la capacità di connettere concetti diversi introdotti nel corso - la capacità di elaborare, a partire dai singoli esempi, strategie di ragionamento generali da impiegare per la soluzione di problemi diversi - la capacità di risolvere problemi di riepilogo, che coinvolgono concetti diversi incontrati in capitoli diversi del testo o in momenti diversi del corso In caso di erogazione della didattica in remoto, l'esame consisterà in: - un test costituito da quiz a risposta chiusa tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus). In questa fase NON sarà permesso l'uso di alcun tipo di materiale (appunti, libri, ecc) ma sarà consentito l'uso di una calcolatrice non programmabile. La prova consta di 15 quiz a risposta multipla (4 alternative) di cui una sola è corretta. La durata della prova è pari a 40 minuti, il voto massimo è 30 e il voto minimo per il superamento della prova è 14.66 punti. - un orale obbligatorio, solo per coloro che superano lo scritto, in cui sarà richiesta innanzitutto la soluzione di un problema. Se lo svolgimento del problema risulterà soddisfacente, lo studente potrà scegliere se continuare l'orale con domande di teoria (includenti derivazioni e dimostrazioni dettagliate) oppure fermarsi. Se si fermerà, il voto finale terrà conto del punteggio dello scritto e della soluzione del problema all'orale, ma non potrà superare il 23. Se invece lo studente sceglierà di continuare con le domande di teoria, il voto sarà la media tra il punteggio dell'orale e quello dello scritto.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Prova scritta tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;

Lo scopo dell'esame è verificare la conoscenza degli argomenti trattati nel programma e la capacità di applicare i concetti teorici alla soluzione di problemi di elettromagnetismo e ottica ondulatoria. In particolare, l'esame è volto a verificare: - la conoscenza dei concetti presentati durante il corso - la comprensione dei passaggi logici e matematici utilizzati per derivare le equazioni più rilevanti - la capacità di derivare equazioni riferite a casi particolari, a partire da quelle generali - la capacità di connettere concetti diversi introdotti nel corso - la capacità di elaborare, a partire dai singoli esempi, strategie di ragionamento generali da impiegare per la soluzione di problemi diversi - la capacità di risolvere problemi di riepilogo, che coinvolgono concetti diversi incontrati in capitoli diversi del testo o in momenti diversi del corso. In caso di esami in modalità mista, le regole dell'esame saranno mantenute omogenee per esami in remoto e in presenza. In particolare, si prevede: - un test costituito da quiz a risposta chiusa, da svolgersi ONLINE tramite PC, con l'utilizzo della piattaforma di Ateneo Exam integrata con strumenti di proctoring (Respondus) oppure utilizzando i laboratori informatici del Politecnico (LAIB). In questa fase NON sarà permesso l'uso di alcun tipo di materiale (appunti, libri, ecc) ma sarà consentito l'uso di una calcolatrice non programmabile. La prova consta di 15 quiz a risposta multipla (4 alternative) di cui una sola è corretta. La durata della prova è pari a 40 minuti, il voto massimo è 30 e il voto minimo per il superamento della prova è 14.66 punti. - per coloro che superano il test, un orale obbligatorio (online o in presenza) in cui sarà richiesta innanzitutto la soluzione di un problema e successivamente, a scelta dello studente, domande di teoria includenti derivazioni e dimostrazioni. Le stesse regole descritte nel campo precedente varranno anche per gli esami orali in presenza.