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KERNELS FOR MACHINE LEARNING: APPLICATIONS TO SOLAR PHYSICS
01HISRT
A.A. 2022/23
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Matematica Pura E Applicata - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 16 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Perracchione Emma | Professore Associato | MATH-05/A | 8 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** | 3 |
|---|
Nell’ambito del machine learning i modelli basati su kernels giocano un ruolo fondamentale. Il corso si propone quindi di
presentare e studiare, in prima battuta da un punto di vista teorico, i kernels ed i relativi spazi nativi. Inoltre, verranno
presentate alcune tecniche di standard learning, quali SVM, in un contesto più attuale, ovvero con l’uso dei recenti kernels di
scala variabile. Tali tecniche trovano applicazione nell’imaging astronomico e verranno fornite le basi per la ricostruzione di
brillamenti solari campionati dal telescopio STIX a bordo di Solar Orbiter. I dati che verranno usati in alcuni casi test, forniti
dalla missione in collaborazione tra ESA e NASA Solar Orbiter, sono pubblici. La seconda parte del corso avrà carattere più
applicato e si concentrerà sulla presentazione di tecniche di machine learning come reti neurali per problemi di previsione e
metodi che inducono sparsità per la selezione delle features più predittive focalizzandosi sul loro utilizzo nel contesto della
fisica solare. Più nello specifico, verranno presentati esempi riguardanti la previsione di brillamenti solari e metodi iterativi
ispirati dagli approcci kernel-greedy per estrarre le features più rilevanti.
In the machine learning framework, kernel-based models play a crucial role. The course will be devoted to presenting and
studying, at first, kernels and associated native spaces. Moreover, some techniques of standard learning, as SVM, will be
presented by using novel and recent tools, such as the variably scaled kernels. Such techniques can be applied in the context
of astronomical imaging and the basics concerning the reconstruction problem of solar flares sampled by the telescope STIX,
on board Solar Orbiter, will be provided. The data utilized in some test cases, provided by the ESA mission Solar Orbiter in
collaboration with NASA, are publicly available. The second part of the course will be more computationally oriented and will
mainly focus on machine learning techniques as neural networks for prediction problems and methods enhancing sparsity for
the selection of most predictive features by focusing on their usage in the context of solar physics. More specifically, in order to
extract the most relevant features, examples concerning the prediction of solar flares and iterative methods inspired by kernelgreedy
approaches will be shown.
Si richiede una conoscenza di base di uno o più dei seguenti linguaggi di programmazione: C/C++, Python o MATLAB.
Basic knowledge of one or more of the following languages: C/C++, Python or MATLAB.
Il programma del corso si può suddividere come segue:
1. Kernels per problemi di interpolazione di dati sparsi: introduzione ai kernels e studio degli errori negli spazi nativi.
2. Kernels di Scala Variabile (VSKs): studio dei recenti kernels di scala variabile e studio degli errori negli spazi nativi da essi
generati. Presentazione di metodi di machine learning classici nel moderno contesto dei VSKs.
3. Applicazioni dei metodi kernels a problemi inversi tipici della fisica solare.
4. Laboratorio dedicato all’implementazione (principalmente in linguaggio Matlab) delle tecniche basate sui VSKs.
5. Machine learning per problemi di previsione (classificazione e regressione): introduzione alle reti neurali.
6. Selezione delle features più predittive: studio di metodi che inducono sparsità come il lasso e metodi iterativi.
7. Problemi di previsione in fisica solare: introduzione al problema di previsione di brillamenti solari e studio della formulazione
matematica del problema.
8. Laboratorio dedicato all’implementazione (in linguaggio Matlab o Python) delle reti neurali viste a lezione.
The program of the course can be summarized as follows:
1. Kernels for interpolation problems from sparse data: introduction to kernels and error analysis in the native spaces.
2. Variably Scaled Kernels (VSKs): study of the recent variably scaled kernels and error analysis in the so-generated native
spaces.
3. Applications of kernel methods to inverse problems in solar physics.
4. Laboratory devoted to the implementation (mainly in Matlab language) of the techniques based on VSKs.
5. Machine learning for forecasting problems (classification and regression): introduction to neural networks.
6. Selection of most predictive features: studying methods that enhance sparsity as lasso and iterative methods.
7. Forecasting problems in solar physics: introduction to the problem of solar flare forecasting and its mathematical formulation.
8. Laboratory devoted to the implementation (in Matlab or Python languages) of the neural networks analyzed during the
lecturers.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.2-2 - Giugno
P.D.2-2 - June
Il corso proposto è interdisciplinare e diversi corsi di dottorato di ingegneria
afferenti al Politecnico di Torino e corsi di dottorato in Matematica e Fisica
afferenti al DIMA e DIFI dell’Università di Genova hanno soggetti
interessati a seguire i contenuti proposti.