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ALCUNE GENERALIZZAZIONI DEL TEOREMA DI REIFENBERG E APPLICAZIONI AI PROBLEMI DI FRONTIERA LIBERA
01HIXRT
A.A. 2022/23
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 30 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vita Stefano | Tutore esterno dottorato | 6 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** | 6 |
|---|
Il corso verte su recenti tecniche introdotte da Naber e Valtorta per lo studio fine di frontiere libere,
insiemi nodali, singolarità di soluzioni/minimi di equazioni ellittiche e geometriche (superfici
minime, mappe armoniche). Particolare attenzione sarà data alle formule di monotonia di tipo
Almgren e Alt-Caffarelli-Friedman.
The course focuses on recent techniques introduced by Naber and Valtorta for the fine study of
free boundaries, nodal sets, singularities of solutions/minima of elliptic and geometric equations
(minimal surfaces, harmonic maps). Particular attention will be given to Almgren and Alt-Caffarelli-
Friedman type monotonicity formulas.
nessuno
nothing
Studio dei seguenti articoli:
[ENV16] Nick Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Quantitative Reifenberg theorem for
measures. 2016.
[EE17] Nick Edelen and Max Engelstein. Quantitative stratification for some free-boundary
problems. 2017.
[ENV18] Nicholas Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Effective Reifenberg theorems in
Hilbert and Banach spaces. 2018.
[Nab18] Aaron Naber. Lecture Notes on Rectifiable Reifenberg for Measures. 2018.
[NV18] Aaron Naber and Daniele Valtorta. Stratification for the singular set of approximate
harmonic maps. 2018.
[AKN22] Mark Allen, Dennis Kriventsov, and Robin Neumayer. Rectifiability and uniqueness of
blow-ups for points with positive Alt-Caffarelli-Friedman limit. 2022.
Study of the following papers:
[ENV16] Nick Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Quantitative Reifenberg theorem for
measures. 2016.
[EE17] Nick Edelen and Max Engelstein. Quantitative stratification for some free-boundary
problems. 2017.
[ENV18] Nicholas Edelen, Aaron Naber, and Daniele Valtorta. Effective Reifenberg theorems in
Hilbert and Banach spaces. 2018.
[Nab18] Aaron Naber. Lecture Notes on Rectifiable Reifenberg for Measures. 2018.
[NV18] Aaron Naber and Daniele Valtorta. Stratification for the singular set of approximate
harmonic maps. 2018.
[AKN22] Mark Allen, Dennis Kriventsov, and Robin Neumayer. Rectifiability and uniqueness of
blow-ups for points with positive Alt-Caffarelli-Friedman limit. 2022.
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione orale - Presentazione report scritto
Oral presentation - Written report presentation
P.D.2-2 - Marzo
P.D.2-2 - March