La simulazione è l’insieme delle conoscenze e delle tecniche per costruire modelli software in grado di riprodurre in modo accurato il funzionamento dinamico dei sistemi reali con l’obiettivo di poterne valutare il comportamento in scenari diversi. Tale insieme di tecniche e conoscenze è molto vasto ed eterogeneo e si può utilizzare in ambiti molto diversi (industriale, finanziario, ambientale, militare, etc.) ed è quindi uno degli strumenti più diffusi soprattutto nella valutazione delle performance. In ambito produttivo, ad esempio, è alla base dei Digital Twin, uno degli elementi fondamentali dell’Industria 4.0. Le conoscenze in questo ambito si possono quindi considerare conoscenze indispensabili per l’ingegnere Gestionale, soprattutto ove questi si caratterizzi come analista di processo per il supporto alle decisioni. L’insegnamento di “Simulazione dei sistemi gestionali” è un insegnamento introduttivo alle tecniche computazionali e matematiche per modellare, simulare e analizzare le prestazioni di vari sistemi (produttivi, logistici, informatici, etc.) usando la simulazione. I modelli di sistema studiati sono: modelli stocastici (almeno alcune delle variabili di stato del sistema sono casuali), dinamici (l'evoluzione temporale delle variabili di stato del sistema è importante) e ad eventi discreti (i cambiamenti significativi nelle variabili di stato del sistema sono associati ad eventi che si verificano solo in istanti di tempo discreti). L’insegnamento rappresenta quindi un'introduzione a ciò che è comunemente noto come simulazione ad eventi discreti (DES), che è un argomento multidisciplinare studiato e applicato in diversi contesti industriali e scientifici. Poiché la simulazione è una forma di costruzione di modelli e risoluzione di problemi assistita da calcolatore, strumenti software verranno utilizzati per comprendere meglio come funzionano i sistemi e come rispondono ai cambiamenti.

Al termine dell’insegnamento si richiederà che lo studente sia in grado di: - creare un modello di simulazione di un sistema reale, applicando correttamente le tecniche di analisi del problema, semplificazione e rappresentazione tramite strumenti di modellazione concettuale (diagrammi di flusso e Event Relationship Graph (ERG)); - raccogliere i dati per la sperimentazione, identificando correttamente le distribuzioni di probabilità che rappresentano i fenomeni affetti da incertezza tramite tecniche di input analysis; - programmare ed instanziare un modello software utilizzando il software Rockwell Arena; - pianificare la sperimentazione applicando tecniche di output analysis e progettare gli scenari da valutare con tecniche di Design of Experiment (DOE); - analizzare i risultati ottenuti tramite tecniche di statistica inferenziale. Quanto sopra riportato comporta l'acquisizione degli argomenti trattati in modo non nozionistico ma critico, ed una estrema familiarità con le basi teoriche della simulazione.

Per la corretta fruizione dell’insegnamento, sono necessarie le seguenti conoscenze: - conoscenze teoriche di probabilità e statistica: distribuzioni di probabilità teoriche base (Normale, Esponenziale, Uniforme, Poisson, Triangolare, Erlang, t-Student), definizione di valore atteso, varianza, coefficiente di correlazione, valore atteso e varianza di somma di variabili casuali, test di ipotesi e intervalli di confidenza; - conoscenze base di informatica: costruzione di diagrammi di flusso, linguaggi di programmazione general purpose (es. C++, Java, etc.). Ulteriori requisiti essenziali sono adeguate capacità logiche di strutturazione di problemi ed estrema concretezza e interesse per i problemi pratici.

Il ruolo della simulazione nel progetto e nella reingegnerizzazione di sistemi complessi. Principi base della simulazione a eventi discreti. Modellazione concettuale. (15h) Caratterizzazione dei dati di input e generazione di variabili casuali con distribuzione data. (10h) Scelta del tipo di simulazione e costruzione degli scenari. (10h) Tecniche di riduzione della varianza. (5h) Integrazione tra simulazione e ottimizzazione. (5h) Software Rockwell Arena (sviluppo di modelli per sistemi di produzione, supply chain, sistemi di trasporto, servizi ospedalieri). (35h)

L'insegnamento alterna lezioni teoriche in aula (45 h) e lezioni pratiche in laboratorio informatico (35 h). Potranno essere proposti lavori di gruppo su progetti reali o realistici per meglio acquisire le competenze teoriche e pratiche relative allo sviluppo di un progetto di simulazione. In caso di didattica da remoto, le lezioni pratiche saranno comunque svolte con lo stesso software, ma nella versione studenti, in modo che gli studenti le possano svolgere utilizzando i loro propri strumenti informatici. Inoltre, in caso di didattica da remoto, i lavori di gruppo, il cui svolgimento richiede l’utilizzo delle versione professionale del software (e non la versione studenti), saranno sospesi.

Testi di riferimento per l’insegnamento: A.M. Law., “Simulation Modeling and Analysis”, McGraw-Hill, 2015. Materiale su portale della didattica (slide e articoli)

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Elaborato scritto prodotto in gruppo; Elaborato progettuale in gruppo;

Exam: Written test; Group essay; Group project;

... L’esame è volto a testare la conoscenza dei vari aspetti teorici/pratici, necessari per impostare e supportare uno studio tramite simulazione in tutte le sue parti, dall'analisi concettuale del problema, allo sviluppo del software, all'analisi dei dati in input, alla progettazione della sperimentazione e all'analisi dei risultati. Esso si compone di una parte scritta della durata di 1.5 ore, i cui obiettivi sono quelli appena sopra riportati, ed una parte pratica volta ad accertare l’adeguata conoscenza del software di simulazione presentato ed utilizzato durante l'insegnamento. La parte scritta contiene domande teoriche a risposta aperta, dimostrazioni matematiche ed esercizi numerici. Domande teoriche ed esercizi numerici possono essere anche integrati in un singolo quesito. Durante l’esame scritto non è possibile consultare alcun supporto (formulario, dispense, testi, etc.). La valutazione massima raggiungibile è pari a 30. La parte pratica consiste nello sviluppo un progetto, da svolgersi, anche a gruppi, durante il semestre di svolgimento dell'insegnamento. Il progetto, dovrà essere composto dal software sviluppato e da un elaborato che descriva tutte le fasi dello studio, dall’analisi del problema alla raccomandazione finale. Il software dovrà essere consegnato prima del primo appello della sessione estiva, in date concordate con gli studenti. La fase di consegna del software consisterà in una discussione critica del medesimo da parte degli studenti, che ne dovranno illustrare il funzionamento pratico. Tale discussione avrà la durata indicativa di 20 minuti per gruppo e tutto il gruppo che ha sviluppato il progetto dovrà essere presente. L'elaborato contente la descrizione del progetto in tutte le sue fasi dovrà essere consegnato prima dell'appello in cui si intende sostenere l'esame, per gli appelli della sessione estiva, ed entro la fine di luglio per gli appelli della sessione autunnale e invernale. La valutazione massima raggiungibile per il progetto è pari a 30. Il voto finale è pari alla media della valutazione dello scritto e della valutazione del progetto.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.