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Compressed sensing: theory and applications
01QRQRV
A.A. 2022/23
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Ingegneria Elettrica, Elettronica E Delle Comunicazioni - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Setti Gianluca | Professore Ordinario | IINF-01/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** |
|---|
Questo corso copre in dettaglio l'argomento del compressed sensing, un innovativo paradigma di acquisizione e rappresentazione del segnale che è significativamente più efficiente del campionamento convenzionale come descritto dal teorema di Shannon. Il compressed sensing rappresenta un segnale attraverso un piccolo insieme di proiezioni lineari del segnale; i campioni originali possono essere ricostruiti tramite un processo non lineare. Questa rappresentazione molto compatta presenta molti potenziali vantaggi nel campo della sensoristica intelligente, della trasmissione del segnale, nonché dell'elaborazione delle informazioni visive. Tratteremo sia la metodologia classica di compressed sensing, dove l'acquisizione è ottenuta tramite proiezione su un matrice casuale i.i.d., e una versione migliorata, in cui i campioni della matrice di acquisizione sono statisticamente sintonizzati sulla famiglia di segnali da acquisire per massimizzare la “rakeness”, ovvero l'energia associata ad ogni campione.
This course covers the topic of compressed sensing, an innovative signal sensing and representation paradigm that is significantly more efficient than conventional sampling as described by Shannon’s theorem. Compressed sensing represents a signal through a small set of linear projections of the signal samples; the original samples can be reconstructed via a nonlinear process. This very compact representation has many potential advantages in the areas of signal acquisition and communication, as well as visual information processing. We will cover both classical compressed sensing, where acquisition is obtained through projection on an i.i.d. random matrix, and an improved version, where the acquisition matrix samples are statistically tuned to the family of signals to acquire to maximize the “rakeness”, i.e. the energy associated to every sample.
n.a.
n.a.
Il corso affronterà anzitutto la teoria del compressed sensing, alcune possibili implementazioni e applicazioni pratiche. Saranno tenute 16 ore di lezioni frontali e 4 ore di laboratori informatici utilizzando Matlab, dove gli studenti acquisiranno familiarità con gli algoritmi di compressed sensing utilizzando un approccio pratico. Le lezioni tratteranno teoria e applicazioni, nonché possibili implementazioni. Il corso inizierà con l'introduzione degli aspetti matematici del compressed sensing, comprese le condizioni di ricostruzione deterministica, la proprietà dell'isometria ristretta e algoritmi di ricostruzione come basis pursuit, orthogonal matching pursuit, and iterative thresholding.. Successivamente, il corso affronterà alcune applicazioni chiave del compressed sensing e aspetti di implementazione. In particolare ci concentreremo sulle recenti tecniche per la progettazione congiunta di hardware e algoritmi di acquisizione per convertitori analogico-informarmativi (AIC, ovvero ADC basati su CS). I flussi di progetto saranno esemplificati per l'analogico con considerazioni sul consumo di energia e sull'effetto delle non idealità convalidate da simulazioni e misurazioni. Per le implementazioni digitali, verrà mostrato come il CS può essere considerato un meccanismo di compressione del segnale a bassa complessità utile delle applicazioni IoT. Verranno individuate configurazioni e condizioni in cui si ottengono miglioramenti significativi rispetto ai meccanismi di acquisizione classici.
The course will address the theory of compressed sensing and its practical applications. It will be divided into 16 hours of lectures and 4 hours of computer labs using Matlab, where the students will become familiar with compressed sensing algorithms using a hands-on approach. The lectures will cover theory and applications as well as possible implementations. The course will start with the introduction of the mathematical aspects of compressed sensing, including deterministic reconstruction conditions, the restricted isometry property, and reconstruction algorithms such as basis pursuit, orthogonal matching pursuit, and iterative thresholding. After that, the course will address a few key applications of compressed sensing and implementation aspects. In particular we will concentrate on recent techniques for the joint design of hardware and acquisition algorithms for Analog-to-Information Converters (AICs - i.e. ADCs based on CS). Design flows will be exemplified for analog with considerations on power consumption and effect of non-idealities validated by simulation and measurements. For digital implementations, it will be shown how CS can be considered and useful lightweight signal compression mechanism useful of IoT applications. Configurations and conditions will be identified in which yields significant improvements over classical acquisition mechanisms.
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione report scritto
Written report presentation
P.D.2-2 - Luglio
P.D.2-2 - July