L'insegnamento ha lo scopo di fornire gli strumenti concettuali necessari per la modellazione analitica e numerica del comportamento meccanico dei materiali e delle strutture. Principali argomenti del corso sono la teoria dell’elasticità e la meccanica della frattura lineare elastica. L’accento è posto sulle equazioni differenziali che governano il comportamento statico delle diverse tipologie strutturali (mono-, bi- e tridimensionali), e sulle relative applicazioni in ambito ingegneristico.

Comprensione degli argomenti trattati. Capacità di elaborazione ed estensione dei relativi strumenti matematici introdotti nelle applicazioni in ambito ingegneristico. Al termine dell’insegnamento gli studenti saranno in grado di: - Conoscere le equazioni fondamentali della meccanica dei solidi, con particolare riferimento ai corpi elastici, lineari ed isotropi. - Estendere le nozioni di cui al punto precedente per la verifica di strutture mono- bi-e tri-dimensionali, valutando le caratteristiche statiche e le relative tensioni - Verificare le strutture tramite un'analisi numerica agli elementi finiti mediante il software LUSAS - Comprendere i concetti base dell'elasticità piana - Padroneggiare le nozioni fondamentali della Meccanica della Frattura Elastica Lineare e le relative applicazioni in ambito ingegneristico

Propedeutici sono i contenuti dei corsi di Geometria Differenziale, Analisi, Fondamenti di Meccanica Strutturale o Scienza delle Costruzioni (Laurea triennale).

• Richiami di Scienza delle Costruzioni: analisi della tensione e della deformazione. Teoria dell’elasticità. Legge costitutiva elastica lineare, equazione di Lamè. Teoremi di Clapeyron e Betti. Criteri di resistenza. • Richiami di teoria della trave. Analisi statica e cinematica e relativa dualità. Equazione della linea elastica. Travi curve. Travi su appoggio elastico. • Lastre piane inflesse. Analisi statica e cinematica, dualità. Equazione di Germain-Lagrange con relative condizioni al contorno. • Richiami di geometria differenziale delle superfici. Lastre di rivoluzione: soluzione membranale e flessionale. Lastre circolari. Lastre cilindriche. Cupole, serbatoi e contenitori in pressione. • Stati tensionali e deformativi piani. Funzione delle tensioni o di Airy. Formulazione in coordinate cartesiane e polari. Esempi applicativi: tubo cilindrico di grosso spessore, forza su semispazio, lastra con foro circolare. Fattore di concentrazione degli sforzi. • Elementi di meccanica della frattura lineare elastica: fattore di intensificazione degli sforzi, criterio energetico di Griffith, relazione di Irwin, zona plastica all'estremità della fessura • Cenni sulla rottura a fatica

Le lezioni saranno si distingueranno in i) lezioni teoriche alla lavagna; ii) esercitazioni tramite personal computer. Duante quest'ultime si illustrerà l’utilizzo di un software commerciale agli elementi finiti in ambito strutturale. Verranno implementate sia strutture risolte analiticamente in aula per una miglior comprensione dei risultati teorici, sia strutture più complesse.

A. Carpinteri, "Scienza delle Costruzioni", Voll 1 e 2, Pitagora Editrice. Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1 e 2, Mc Graw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of plates and shells", McGraw-Hill. S. Timoshenko, "Theory of Elasticity", McGraw-Hill.

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Exam: Compulsory oral exam;

... L’esame è finalizzato ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma e la capacità di applicare la teoria ed i relativi modelli di calcolo alla soluzione di esercizi. L'esame consiste in una prova orale di 2-3 domande della durata complessiva di circa mezz'ora. Sarà oggetto di valutazione anche la capacità espositiva e la padronanza di linguaggio scientifico del candidato.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.