Il laboratorio di problem solving 2 - Intraprendenti è un’attività addizionale legata al corso curriculare di Algebra lineare e geometria. Obiettivo degli incontri è quello di sviluppare un approccio al problem solving valorizzando il lavoro di gruppo su aspetti interdisciplinari. Tale attività addizionale dà diritto a 2 crediti formativi extracurriculari che non concorrono a totalizzare i 180 crediti necessari per il conseguimento del titolo di laurea. Per il riconoscimento dei crediti addizionali lo studente, oltre all’obbligo della frequenza per almeno il 70% delle ore, dovrà sostenere l'esame di Algebra lineare e geometria entro la sessione autunnale 2022 degli esami di profitto.

Parte I - Dalla geometria all'algebra e viceversa, ovvero: come nel corso della storia della Matematica l'Algebra e la Geometria si sono mutualmente nutrite. – Poligoni regolari, costruzione con righello e compasso. Gli studenti sperimenteranno come l'Algebra sviluppata da C.F. Gauss nel secolo XIX abbia permesso di risolvere un problema puramente geometrico che i matematici greci avevano posto più di 2000 anni prima: quali sono i poligoni che si possono disegnare con righello e compasso. - Generalizzazione multidimensionale di poligoni, coni e proiezioni. Gli studenti prenderanno dimestichezza con il concetto di dimensione attraverso le definizioni di ipercubi e il calcolo degli angoli tra le diagonali e delle loro lunghezze. Vedranno il legame tra coni con vertice nell'origine e polinomi omogenei. - Curva ellittica e costruzioni geometriche su di essa. Gli studenti, dopo aver appreso il concetto di curva ellittica e della costruzione geometrica della legge di gruppo di una curva ellittica, svolgeranno una attività in cui saranno chiamati a scrivere dei programmi per risolvere alcuni problemi collegati (es. contare i punti su una curva ellittica su un campo finito verificando il teorema di Hasse, calcolare la somma di punti, calcolare l'ordine di un punto, cercare un generatore se il gruppo è ciclico…) Parte II - Risolvere problemi con l'aritmetica modulare - Semplici esempi di crittografia a chiave pubblica. Dopo una breve introduzione all’aritmetica modulare, gli studenti useranno tali strumenti teorici per implementare semplici esempi di crittografia a chiave pubblica. - Spegnere le luci con l'algebra lineare. Dopo aver ricordato le istruzioni di un celebre gioco, “Lights out!”, gli studenti verranno guidati a modellizzare il problema (e alcune sue varianti) tramite l’algebra lineare, e a implementare strategie risolutive.

L’insegnamento consta di 18 ore totali.

Modalità di esame: Accertamento (esame senza voto);

Exam: Check;

... Per il riconoscimento dei crediti addizionali lo studente, oltre all’obbligo della frequenza per almeno il 70% delle ore, dovrà sostenere l’esame di Algebra lineare e geometria entro la sessione autunnale 2022 degli esami di profitto.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.