L'obiettivo principale del corso è l'introduzione agli aspetti matematici di alcune aree dell’Intelligenza Artificiale.

- Comprensione e conoscenza delle tecniche presentate (conoscenza dettagliata della matematica sottostante; consapevolezza delle limitazioni delle tecniche presentate; coscienza dei problemi strutturali quali, ad esempio, la "curse of dimensionality"). - Capacità di applicazione pratica delle conoscenze acquisite (capacità di identificare il dominio di applicazione delle varie tecniche in rapporto alla natura dei dati; abilità nell'estrarre informazioni da dati reali e simulati attraverso l'applicazione delle tecniche apprese attraverso l'uso di software appositi o di codice autoprodotto).

Si richiede la pregressa conoscenza dei contenuti dei corsi matematici standard della laurea triennale in Ingegneria. Inoltre, è richiesta una buona conoscenza della probabilità e della statistica: pdf, cdf, media, varianza-covarianza.

- Che cosa è l'Intelligenza Artificiale (IA - AI)? Fondamenti di Intelligenza Artificiale. Cenni di storia della IA. Stato dell'arte. - Richiami di Algebra Lineare, Probabilità, Statistica e Ottimizzazione. - Cosa è lo "Statistical Learning"? Apprendimento supervisionato, non-supervisionato, con rinforzo, semi-supervisionato: esempi. Bilancio bias- varianza. Accuratezza vs interpretabilità. Validazione e cross-validation. - Spazi metrici, normati e topologici. Curse of dimensionality. Legge dei grandi numeri e la geometria alto dimensionale: palla unitaria, proiezioni stocastiche e il Lemma di Johnson-Lindenstrauss. - SVD e le sue applicazioni all'analisi a componenti principali e all'analisi discriminante di Fisher. - Classificazione con iperpiani. Il classificatore a margine massimale e la sua costruzione. Il caso non separabile e non lineare. Support Vector Machines, metodi di kernel, RHKS, Representers, Teorema di Mercer. - Basi di teoria dei giochi e loro applicazioni a ML/IA (Nash equilibrium vs SVM/PCA, Shapley Value vs XAI) - Cenni di sistemi dinamici e teoria ergodica per il ML: misure invarianti e convergenza debole; varietà stabili, centrali e instabili; dinamica simbolica e isomorfismi fra sistemi dinamici e processi stocastici; Entropie e misure di informazione, macchina universale di Turing; Applicazioni al Machine Learning - Algoritmi multi-agente per problemi di ottimizzazione. Riepilogo dell'ottimizzazione di funzioni e dell'algoritmo di discesa (deterministica e stocastica) del gradiente. Metodi particellari, Particle Swarm Optimisation (PSO), Consensus-Based Optimisation (CBO). Analisi degli algoritmi particellari mediante metodi della meccanica statistica.

Lezioni, esercitazioni e laboratori. Ci saranno 40 ore di lezione, 20 di esercitazioni e 20 di laboratorio

RUSSELL, Stuart J.; NORVIG, Peter. Intelligenza artificiale. Un approccio moderno. Pearson Italia Spa, 2005. James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning (Vol. 112). New York: Springer. Data Science and Machine Learning: Mathematical and Statistical Methods Dirk P. Kroese, Zdravko I. Botev, Thomas Taimre, Radislav Vaisman CRC Press, 2019 - 510 pagine Deisenroth, Marc Peter, A. Aldo Faisal, and Cheng Soon Ong. Mathematics for machine learning. Cambridge University Press, 2020. Roberto Livi, Lamberto Rondoni, Aspetti elementari della complessità, CLUT

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto individuale; Elaborato scritto prodotto in gruppo;

Exam: Compulsory oral exam; Individual essay; Group essay;

... L'obiettivo dell'esame è l'accertamento della conoscenza dei contenuti teorici del corso e della capacità di declinarli nell'analisi dei dati. L'esame consiste in due parti: dapprima si dovrà realizzare una relazione, detta informalmente "tesina", anche in gruppi di massimo tre persone, sull'analisi di un dataset messo a disposizione dai docenti durante il corso, ed eseguita usando i metodi appresi a lezione. La tesina sarà presentata in una prova orale di circa 15 minuti durante la quale saranno anche poste domande sui contenuti di tipo teorico presentati nel corso. Il voto finale sarà deciso a valle della prova orale tenendo in considerazione: la qualità della tesina, della sua esposizione, e il livello di comprensione delle tematiche teorico-modellistiche emerso dal colloquio.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.