Il corso ha lo scopo di completare e approfondire le nozioni di base impartite nel corso di Scienza delle Costruzioni. Si propone infatti di fornire allo Studente della Laurea Magistrale in Ingegneria Civile gli strumenti concettuali necessari per la modellazione avanzata del comportamento meccanico di materiali e strutture. Lo studente approfondirà lo studio dei telai iperstatici, apprenderà i concetti fondamentali per l’analisi di strutture bi- e tri-dimensionali (lastre e gusci) ed infine si interfaccerà con i concetti base dell’analisi plastica e della dinamica dei sistemi di travi. Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito un solido background teorico e numerico sugli argomenti sopra menzionati.

Al completamento dell’insegnamento, lo studente: - dovrà essere in grado di impostare la risoluzione dei problemi discussi in aula, partendo dalle equazioni di base e scegliendo, di volta in volta, la metodologia più adatta; - dovrà possedere un linguaggio tecnico-scientifico appropriato e le competenze per affrontare problemi più complessi, anche con risvolti applicativi. - avrà le conoscenze teoriche e pratiche per un utilizzo consapevole di programmi agli elementi finiti per la modellazione strutturale in ambito scientifico/professionale.

Allo studente sono richieste le conoscenze acquisite nei corsi di base in ambito matematico (Analisi 1 e 2, Geometria, Meccanica Razionale, Metodi Numerici e Statistici per l'Ingegneria: soluzione di equazioni alle derivate ordinarie e parziali; problemi agli autovalori/auto vettori; statica, cinematica e dinamica del corpo rigido) ed ingegneristico (Scienza delle Costruzioni, Tecnica delle Costruzioni: studio delle strutture isostatiche e iperstatiche mediante il metodo delle forze; equazione differenziale della linea elastica; equazioni statiche, cinematiche e costitutive per la trave; curva delle pressioni; comportamento elastico e plastico dei materiali).

1. STRUTTURE MONO-DIMENSIONALI: Strutture iperstatiche: Metodo degli spostamenti; telai piani a nodi fissi o a traversi rigidi; simmetria strutturale; telai piani a nodi fissi e a nodi spostabili; carichi termici e spostamenti imposti; telai a maglie non ortogonali, calcolo automatico dei telai. Travi ad asse curvilineo. Archi. Curva delle pressioni. Trave su suolo elastico. 2. STRUTTURE BI- E TRI-DIMENSIONALI: Travi piane ad asse rettilineo e curvilineo: dualità statico-cinematica. Lastre piane inflesse: dualità statico-cinematica. Equazione di Sophie Germain con condizioni al contorno. Cenni su lastre a doppia curvatura. Lastre di rivoluzione; membrane e gusci sottili; lastre circolari e lastre cilindriche. 3. DINAMICA DELLE STRUTTURE E TEORIA DELLA PLASTICITA’: Sistemi ad un grado di libertà: oscillazioni libere e oscillazioni smorzate. Sollecitazioni armoniche, periodiche, impulsive e generiche. Oscillatore elastico non-lineare; oscillatore elasto-plastico. Sistemi a molti gradi di libertà; rapporto di Rayleigh. Metodo degli elementi finiti in regime dinamico; dinamica delle strutture intelaiate. Elementi di Ingegneria Sismica, codice italiano e concetti pratici per la progettazione sismica. Cenni sulla plasticità: analisi incrementale nei sistemi di travi. 4. METODO DEGLI ELEMENTI FINITI: Metodo degli elementi finiti: fondamenti e applicazioni (elementi asta, trave, guscio). Utilizzo di un codice commerciale.

Circa tre quarti delle lezioni sono tenute in aula, mentre un quarto è svolto al LAIB per apprendere l’utilizzo di un software agli elementi finiti che permetterà di verificare numericamente i risultati analitico/teorici introdotti in aula. Le esercitazioni al LAIB riguarderanno: (1) introduzione all’analisi agli elementi finiti su PC, elemento trave sottile o spessa; (2) calcolo di travature reticolari e telai piani; (3) calcolo di telaio a traversi rigidi, telaio generico, cenni sul calcolo di telai spaziali; (4) calcolo di lastre piane rettangolari; (5) calcolo di lastra circolare e di cupola emisferica; (6) calcolo di trave su suolo elastico e di serbatoio; (7) vibrazioni libere di una mensola (modello mono-, bi- e tri-dimensionale); (8) calcolo di strutture intelaiate; analisi modale di telai piani e spaziali; (9) calcolo di sistemi continui (arco, lastra circolare, cupola emisferica).

Testi di riferimento: - A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 1”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. - A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni 2”, Pitagora Editrice, Bologna, 1992. - A. Carpinteri, "Dinamica delle Strutture", Pitagora Editrice, Bologna, 1998. Testi consigliati per approfondimenti: - A. Carpinteri, "Structural Mechanics: A Unified Approach", Chapman & Hall, London, 1997. - E. Benvenuto, “La Scienza delle Costruzioni e il suo sviluppo storico”, Manuali Sansoni, Firenze, 1981. - S. Timoshenko, “Theory of Plates and Shells”, S.P. Timoshenko, McGraw-Hill, Singapore, 1959. - M. Corrado, M. Paggi, “Metodo degli spostamenti. Fondamenti teorici e applicazioni strutturali”, seconda edizione, CLUT, 2013. Per quanto concerne le esercitazioni in aula e al laib, il materiale propedeutico sarà caricato di volta in volta sul portale della didattica.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;

Exam: Written test; Compulsory oral exam;

... L'esame è finalizzato ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma del corso e la capacità di applicare la teoria e i relativi metodi di calcolo alla soluzione di sistemi strutturali. L'esame consiste in due parti in presenza: (1) prova scritta della durata di 1.5 ore: risoluzione di una struttura intelaiata piana con il metodo degli spostamenti. L’utilizzo di cellulari, calcolatrici programmabili, libri, appunti (ad eccezione del formulario fornito durante il corso) è vietato. Valutazione: 0-17 insufficiente; 18-30 ammesso all’orale. (2) esame orale sugli aspetti teorici della materia. Le domande sono volte a valutare il livello di conoscenza dello studente e la padronanza nell’utilizzo del linguaggio scientifico/tecnico. Durata: 0.5-1 ora. Valutazione: bocciato/promosso. Se promosso, il voto finale tiene conto dell’esito sia dello scritto che dell’orale. Se bocciato, la prova scritta rimane valida fino per tutto l’anno accademico.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.