L’analisi statistica dei dati ed i modelli probabilistici sono strumenti comuni in numerosi campi di applicazione. L'insegnamento fornisce un’introduzione ad alcune metodologie che saranno usate dagli studenti nelle loro future attività professionali. Le metodologie verranno sperimentate in pratica avvalendosi di software specializzato nell’elaborazione statistica di dati.

Capacità di individuare ed utilizzare, tra gli strumenti probabilistici e statistici illustrati nell'insegnamento, quelli adeguati a risolvere alcuni problemi reali che si incontrano frequentemente nell'ambito delle applicazioni. Al termine dell’insegnamento, a fronte di un problema assegnato, si chiederà allo studente di: - formalizzarlo in termini probabilistici e statistici; - risolverlo applicando gli strumenti adeguati.

L'insegnamento di Elementi di matematica erogato al primo semestre del primo anno fornisce gli strumenti matematici che saranno utilizzati durante l'insegnamento. In particolare lo studente dovrà saper risolvere equazioni e disequazioni, conoscere le principali proprietà delle potenze, del valore assoluto, di logaritmi ed esponenziali. Dovrà inoltre saper usare gli strumenti matematici essenziali per poter comprendere e affrontare problemi di calcolo differenziale e integrale. E’ richiesta anche la capacità di usare le principali funzioni di un computer.

1) Statistica descrittiva: popolazione, campione e cenni ai principali metodi di campionamento; variabili qualitative e quantitative; rappresentazioni grafiche; principali indici di tendenza centrale; la variabilità e i suoi indici; caratteristiche bidimensionali e loro rappresentazione; robustezza(cenni).[10h] 2) Probabilità elementare: definizioni di probabilità e loro applicabilità; regole per il calcolo delle probabilità; probabilità condizionata, formula di Bayes, indipendenza stocastica. [12h] 3) Distribuzioni univariate. Variabile casuale; distribuzioni di variabili discrete e continue; parametri principali relativi a posizione, dispersione, forma; principali distribuzioni teoriche. [18h] 4) Inferenza statistica: distribuzioni campionarie; teorema del limite centrale e sue applicazioni; stimatori puntuali (cenni); intervallo di fiducia per medie e proporzioni; test di ipotesi (cenni). [10h] 5) Elementi di statistica multivariata: analisi in componenti principali; cluster analysis; regressione multipla (cenni).[10h]

Le lezioni e le esercitazioni in aula si concentreranno prevalentemente sulla statistica inferenziale (punti 2, 3 e 4 del programma). Durante le esercitazioni si tratteranno applicazioni delle metodologie viste a lezione per la soluzione di problemi reali, a differenti livelli di complessità. In laboratorio si illustreranno e si sperimenteranno alcuni metodi di statistica descrittiva (punti 1 e 5 del programma). Con l’aiuto di software statistico ad hoc, saranno analizzate alcune basi di dati. I risultati delle analisi statistiche verranno sintetizzati in report

Testo di riferimento: Elementi di Statistica per l’Ingegneria e l’architettura, D. Bonino, F.R. Crucinio, R. Fontana, F. Pellerey, Società Editrice Esculapio. Il testo di riferimento verrà integrato con materiale fornito dai docenti mediante il portale della didattica. Si segnalano inoltre • Rapallo, Fabio e Maria Piera Rogantin. "Statistica descrittiva multivariata." Seconda Edizione, CLUT Editrice, Torino (2003) • Ross, Sheldon M. Introduzione alla statistica. Apogeo Editore, 2008 • Devore JL. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage learning; 2011.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula);

Exam: Written test;

... L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale dell'insegnamento e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi e all'interpretazione di output prodotti da sw statistici. L’accertamento delle conoscenze e abilità previste avviene mediante una prova scritta della durata di 2 ore. Tale prova è suddivisa in due parti. La prima parte (1.5h) consta di 7-8 esercizi relativi ai punti 2,3 e 4 del programma e permette di conseguire un punteggio massimo pari a 25 su 30. La seconda parte (0.5h), che riguarda i punti 1 e 5 del programma, prevede l’interpretazione di output prodotti da sw statistici e permette di conseguire un punteggio massimo pari a 8 su 30. Il voto d’esame è la somma dei punteggi conseguiti nelle due parti. I valori pari a 31, 32 e 33 corrispondono al 30 e lode. Durante lo scritto non si possono portare in aula libri o appunti di alcun tipo. E' consentito l’uso di una calcolatrice non programmabile. Le tavole delle distribuzioni ed un formulario verranno forniti dai docenti.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.