L’analisi statistica di dati e l’uso di modelli probabilistici costituiscono attualmente pratica comune in numerosi ambiti applicativi. L'insegnamento si propone di fornire una introduzione a quegli strumenti che verranno ampiamente utilizzati dagli studenti nel corso della loro futura attività professionale. Accanto alla trattazione teorica degli argomenti, l'insegnamento prepara alla lettura critica di output generati da software statistici per l’analisi di dati, strumenti peraltro indispensabili nelle applicazioni. Viene riservato un opportuno spazio per l'esame di problemi pratici frequenti, illustrando, mediante esempi, applicabilità e limiti dei metodi usati.

Obiettivo dell'insegnamento è quello di presentare i metodi della statistica come strumenti fondamentali per produrre, selezionare ed elaborare informazioni. Si vuole dotare gli studenti di logiche e metodologie statistiche utilizzabili per la pianificazione delle prove e l’analisi dei dati, tali da poter essere utilizzati in numerosi contesti applicativi. L’abilità acquisita consentirà di trattare problemi pratici di frequente ricorrenza.

Conoscenze matematiche di base, quali si possono avere negli insegnamenti di Analisi Matematica e di Geometria.

Statistica descrittiva: popolazione, campione e cenni ai principali metodi di campionamento; rappresentazioni grafiche; principali indici di tendenza centrale; la variabilità e i suoi indici; caratteristiche bidimensionali e loro rappresentazione. Probabilità elementare: definizioni di probabilità e loro applicabilità; regole per il calcolo delle probabilità; probabilità condizionata, la formula di Bayes, indipendenza stocastica. Distribuzioni univariate. Variabile casuale; distribuzioni di variabili discrete e continue; parametri principali relativi a posizione, dispersione, forma; principali distribuzioni teoriche. Inferenza statistica: distribuzioni campionarie; teorema del limite centrale e sue applicazioni ed implicazioni; stima puntuale, stimatori e loro proprietà; intervallo di fiducia per medie, differenza di medie, osservazioni a coppie e varianze; test di ipotesi, determinazione della numerosità campionaria, significatività e p-value, potenza. Analisi della Varianza e della Covarianza: separazione dei contributi di più fonti di variabilità; assegnazione della variabilità osservata in esperimenti programmati a differenti fattori; identificabilità di effetti principali ed interazioni; test statistici per la significatività di effetti principali e interazioni. Discussione di output statistici ottenuti con software dedicato. Modelli predittivi: modellazione statistica mediante regressione multipla (analisi preliminare dei dati , identificazione del modello, stima dei parametri, verifica della qualità statistica del modello, intervalli di previsione). Discussione di output statistici ottenuti con software dedicato.

L'insegnamento è strutturato in lezioni (60 ore), esercitazioni (30 ore) e laboratori (10 ore). Le esercitazioni in aula tratteranno applicazioni delle metodologie viste a lezione per la soluzione di problemi reali in campo tecnologico esperimentale, a differenti e crescenti livelli di complessità. In laboratorio, con l’aiuto di software statistico ad hoc, saranno analizzate basi di dati, per imparare ad estrarre il massimo dell’informazione con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e di alcuni indici statistici.

Il testo di riferimento per le lezioni è: Grazia Vicario, Raffaello Levi (2014), Metodi statistici per la sperimentazione, Casa Editrice Esculapio, Bologna. Il testo di riferimento per le esercitazioni è: G. Vicario, R. Fontana (2018), Laboratorio di Metodi statistici per la sperimentazione – Problemi svolti ed esercizi, Casa Editrice Esculapio, Bologna. Verranno fornite eventualmente dispense integrative per le lezioni/esercitazioni e/o per il Laboratorio di Statistica.

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio;

Exam: Computer lab-based test;

... L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale facoltativa. La prova scritta si svolge in laboratorio ed è composta di due parti. La durata complessiva è di due ore: la prima parte dura un’ora e trenta minuti, la seconda dura trenta minuti. Nella prima parte vengono proposti esercizi a risposta multipla riguardanti argomenti trattati durante lezioni ed esercitazioni e in laboratorio (sono previste penalizzazioni per risposte errate). Questa parte è rivolta al controllo dell'apprendimento dei concetti fondamentali introdotti. Durante la prova viene fornito un formulario e non può essere usato altro materiale (libri, dispense, appunti, …). Il voto massimo di tale prima parte è 24/30 e si è ammessi alla seconda parte della prova in laboratorio con un voto maggiore o uguale a 12/30. La seconda parte consiste di due domande a scelta multipla riguardanti argomenti teorici (sono previste penalizzazioni per risposte errate) e nel commento di un output ottenuto con il software statistico impiegato in laboratorio. La valutazione della seconda parte vale fino a sei punti. Tale valutazione viene sommata al voto conseguito nella prima parte per ottenere il voto finale dell’esame. Gli studenti che conseguono una valutazione della prova scritta pari a 30/30 possono accedere all’esame orale, che è dunque facoltativo. Al termine della prova orale, che riguarda tutti gli argomenti trattati durante il corso, viene stabilito il voto finale dell’esame, che sarà compreso tra 28/30 e 30 e lode, estremi inclusi.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.