Il corso si pone come una cerniera tra le materie di base (matematica e fisica) e le materie più applicative e progettuali dei semestri successivi. Nel corso vengono presentati quei principi teorici fondamentali che, ove correttamente acquisiti ed applicati, consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici ed in particolare dei sistemi di travi e delle lastre piane. Il corso è la prosecuzione del corso di Statica.

L'allievo dovrà essere in grado di risolvere i sistemi strutturali iperstatici; di determinare la linea elastica per qualsiasi sistema piano di travi; di calcolare le tensioni nelle travi sulla base del principio di De Saint Venant; calcolare e comprendere il funzionamento delle lastre piane; di applicare i criteri di resistenza per gli stati tensionali triassiali; di verificare un pilastro snello caricato di punta.

L'allievo deve conoscere la teoria cinematica, statica e dinamica del punto materiale, le operazioni sui vettori (somma, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare e prodotto vettoriale) e sulle matrici, gli argomenti di base di algebra lineare e geometria (analitica e differenziale). Per le funzioni di una variabile deve conoscere limiti, derivate, integrali, sviluppo in serie di Taylor e soluzione delle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Per le funzioni di più variabili deve conoscere le regole di derivazione, integrazione e sviluppo in serie di Taylor. L’allievo deve inoltre saper risolvere i sistemi isostatici di travi (calcolare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle sollecitazioni) e calcolare le proprietà geometriche di un’area.

Analisi della deformazione. Analisi della tensione. Equazioni indefinite di equilibrio per il solido elastico tridimensionale (equazioni statiche) e confronto-correlazione tra queste e quelle che definiscono le deformazioni (equazioni cinematiche). Dualità statico-cinematica. Il Principio dei Lavori Virtuali per corpi deformabili. Solido di De Saint Venant (solido cilindrico caricato sulle basi) e le sollecitazioni elementari: sforzo normale, taglio retto e deviato, momento torcente, momento flettente. Travi inflesse. Simmetria strutturale. Metodo delle forze e metodo degli spostamenti. Risoluzione dei sistemi iperstatici di travi. Lastre piane. Trattazione del fenomeno dell'instabilità.

Esercitazioni in aula: Sforzo normale, flessione e pressoflessione retta e deviata; Torsione; Taglio retto e taglio deviato; Strutture iperstatiche; Determinazione degli spostamenti elastici nelle strutture; Distorsioni termiche e cedimenti vincolari.

Testi di Riferimento: • Carpinteri, A. (1992) Scienza delle Costruzioni, Voll. 1 e 2, Pitagora, Bologna. • Carpinteri, A. (1997) Structural Mechanics: A Unified Approach, E. & F.N. Spon, London. • Carpinteri, A., Lacidogna, G., Paggi, M. (2009) Calcolo delle Strutture Isostatiche, Pitagora, Bologna. • Carpinteri, A., Lacidogna, G., Surace, C. (2002) Calcolo dei Telai Piani, Pitagora, Bologna. Testi di Approfondimento: • Belluzzi, O. (1966) Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Zanichelli, Bologna. • Benvenuto, E. (1981) La Scienza delle Costruzioni ed il suo Sviluppo Storico, Sansoni, Firenze. • Bertero, M., Grasso, S. (1984) Esercizi di Scienza delle Costruzioni, Levrotto & Bella, Torino. • Capurso, M. (1971) Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora, Bologna. • Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1, 2 e 3, Mc Graw-Hill, Milano. • Timoshenko, S.P., Goodier, J.N. (1970) Theory of Elasticity, Mc Graw-Hill, Auckland. • Viola, E. (1985) Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Voll.1 e 2, Pitagora, Bologna.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;

Exam: Written test; Compulsory oral exam;

... Prova scritta su carta della durata di 3 ore e sorveglianza in aula. Prova orale in presenza.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.