L’insegnamento si pone come una cerniera tra le materie di base (matematica, fisica e geometria) e le materie più applicative e progettuali dei semestri successivi. Nell’insegnamento vengono presentati quei principi teorici fondamentali che, ove correttamente acquisiti ed applicati, consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici ed in particolare dei sistemi di travi.

Oltre a conoscere i concetti teorici elencati nel seguito, l’allievo dovrà essere in grado di applicarli nei problemi proposti. Conoscenze: Statica e cinematica dei corpi rigidi: equilibrio e congruenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi isostatici. Analisi dello stato di tensione e di deformazione dei corpi deformabili. Comportamento meccanico dei materiali: elasticità, duttilità, rottura, resistenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi iperstatici. Stato tensionale per trazione, flessione, taglio e torsione. Abilità: Calcolare le reazioni vincolari in una struttura isostatica. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture isostatiche e la loro linea elastica. Operare sulle componenti di tensione e deformazione. Calcolare le tensioni nei sistemi di travi sulla base del principio di de Saint Venant. Applicare i criteri di resistenza per gli stati tensionali triassiali. Verificare un pilastro snello caricato di punta.

L'allievo deve conoscere la teoria cinematica, statica e dinamica del punto materiale, le operazioni sui vettori (somma, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare e prodotto vettoriale) e sulle matrici, gli argomenti di base di algebra lineare e geometria (analitica e differenziale). Per le funzioni di una variabile deve conoscere limiti, derivate, integrali, sviluppo in serie di Taylor e soluzione delle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Per le funzioni di più variabili deve conoscere le regole di derivazione, integrazione e sviluppo in serie di Taylor.

Introduzione all’insegnamento . Classificazione degli elementi strutturali in base al numero delle dimensioni prevalenti, introduzione alle varie tipologie strutturali, illustrazione delle sollecitazioni esterne che possono agire sulle strutture e le reazioni vincolari che ad esse si oppongono. Geometria delle aree: Leggi di trasformazione del vettore dei momenti statici e del tensore dei momenti di inerzia per rototraslazioni del sistema di riferimento; direzioni e momenti principali di inerzia; circoli di Mohr; simmetria assiale e polare. Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi e dei sistemi di travi; concetto della dualità dal punto di vista algebrico e dal punto di vista grafico; proprietà dei vincoli. Metodi per la determinazione delle reazioni vincolari. Caratteristiche per la sollecitazione delle travi (equazioni indefinite di equilibrio). Tipi principali di sistemi isostatici nella pratica costruttiva: travi Gerber, travature reticolari, archi a tre cerniere. Analisi della deformazione, Analisi della tensione, circoli di Mohr e stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio per il solido elastico tridimensionale (equazioni statiche) e confronto-correlazione tra queste e quelle che definiscono le deformazioni (equazioni cinematiche). Dualità statico-cinematica. Il Principio dei Lavori Virtuali per corpi deformabili. Elasticita’ lineare; potenziale elastico, teorema di Kirchhoff, modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; equazione di Lame’; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti, isotropia, criteri di resistenza (Coulomb, Tresca e Von Mises). Solido di de Saint Venant: ipotesi di base, casi semplici e composti di sollecitazione (sforzo normale, flessione e pressoflessione retta e deviata, taglio retto e deviato, torsione), esempi di calcolo delle tensioni. Verifiche di resistenza; equazione differenziale della linea elastica. Il Principio dei Lavori Virtuali per il calcolo degli Spostamenti e il problema dei sistemi iperstatici di travi. Trattazione del fenomeno dell'instabilità.

L'insegnamento comtempla lezioni teoriche (85%) e esercitazioni/laboratorio (15%).

L’insegnamento si svolge mediante lezioni frontali nelle quali vengono presentati gli argomenti in programma. Le esercitazioni in aula verteranno sui sistemi isostatici, cerchi di Mohr, geometria delle aree, solido di de Saint Venant e determinazione degli spostamenti elastici nelle strutture. Sono previste delle visite in laboratorio MastrLAB (in gruppi) per assistere a prove condotte da tecnici di laboratorio su materiali (prove su cubi e tondi, materiali innovativi o fibro-rinforzati) e strutture (prove dinamiche e di monitoraggio strutturale) in funzione delle attività sperimentali tenute dal Laboratorio nel periodo di visita.

Testi di Riferimento: - Carpinteri, A. (1992) Scienza delle Costruzioni, Voll. 1 e 2, Pitagora, Bologna. Testi di Approfondimento: - Capurso, M. (1971) Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora, Bologna. - Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1, 2 e 3, Mc Graw-Hill, Milano. Testi di Esercizi - Viola, E. (1985) Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Voll.1 e 2, Pitagora, Bologna. - Beer, F.P., Johnston E.r. jr., DeWolf J.T., Mazurek, D.F. (2010) Meccanica dei solidi - Elementi di Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill.

Esercizi risolti;

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;

Exam: Written test; Compulsory oral exam;

... L’esame comprende una prova scritta (2,5 ore) ed una orale. La prova scritta si basa sulla soluzione di problemi simili a quelli trattati durante le esercitazioni. La prova orale (1 ora) si basa su due domande di teoria estratte da un elenco pre-definito. Poiché l'interesse é rivolto a verificare l'abilità di applicare i concetti teorici a semplici problemi professionali, durante le prove scritte é consentito l’uso di formulari, appunti e libri esclusivamente cartacei; al contrario, durante la prova orale, che intende verificare comprovate conoscenze teoriche, tale uso non é consentito. Nelle prove di esame non é consentito l'uso di dispositivi informatici (smartphone, tablet, pc, ecc …) ad esclusione della calcolatrice non programmabile. Il voto finale é la media dei voti ottenuti nelle due prove precedentemente descritte.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.