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Ottimizzazione numerica e sistemi di equazioni non lineari: metodi numerici per problemi di grandi dimensioni
01HWJUR
A.A. 2023/24
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Scienze Matematiche - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 15 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pieraccini Sandra | Professore Ordinario | MATH-05/A | 15 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** | 3 |
|---|
La risoluzione numerica di sistemi di equazioni nonlineari e di alcune classi di problemi di ottimizzazione sono problematiche strettamente legate tra loro. Il corso si propone di descrivere, traendo spunto da tale legame, metodi numerici efficienti e robusti sia per problemi di ottimizzazione non vincolata, che per sistemi di equazioni non lineari, eventualmente sovra-determinati. Si discuteranno aspetti sia teorici che pratici, focalizzandosi in particolare sulle strategie necessarie per gestire dal punto di vista computazionale problemi di dimensione elevata.
The numerical solution of systems of nonlinear equations and of some classes of optimization problems are closely related problems. The course aims to describe, leveraging this link, efficient and robust numerical methods both for unconstrained optimization problems and for (possibly over-determined) systems of nonlinear equations. Both theoretical and practical aspects will be discussed, also focusing on the strategies necessary to manage, from a computational point of view, high-dimensional problems.
Nessuno
None
Metodi di ottimizzazione numerica:
- metodi senza derivate
- metodi del gradiente
- metodi del secondo ordine
Metodi di Newton e quasi-Newton per sistemi di equazioni non lineari
Problemi di grandi dimensioni:
- metodi inesatti
- metodi matrix-free
Tecniche di globalizzazione
Problema ai minimi quadrati non lineare
Numerical optimization:
- derivative-free methods
- gradient methods
- second-order methods
Newton and quasi-Newton methods for systems of nonlinear equations
High-dimensional problems:
- inexact methods
- matrix-free methods
Globalization techniques
Nonlinear least square problem
In presenza
On site
Presentazione report scritto
Written report presentation
P.D.2-2 - Aprile
P.D.2-2 - April
Se richiesto dai partecipanti, il corso può essere tenuto in inglese
If required by students, the course can be offered in English