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Data-driven and robust optimization methods for engineering applications
01HWUUR
A.A. 2023/24
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Scienze Matematiche - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Brandimarte Paolo | Professore Ordinario | MATH-06/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** | 4 |
|---|
L'incertezza e la disponibilità di un quantitativo limitato di dati sono fattori che rendono difficili molti problemi di progetto e controllo in ambito ingegneristico. In tali circostanze, una rappresentazione stocastica delle incertezze può non essere adeguata, ed è necessario fare ricorso a metodi di ottimizzazione robusta. Quando la dinamica del sistema è complessa, può non essere possibile formulare e risolvere un modello formale di programmazione matematica, e si rende necessario l'uso di simulatori. Quando il relativo costo computazionale è significativo, i metodi di ottimizzazione surrogata offrono una valida alternativa a metodi di forza bruta quali gli algoritmi genetici.
L'esame si basa su piccoli esercizi di programmazione e la discussione di un paper tratto dalla letteratura scientifica.
Uncertainty and the availability of a limited amount of data are common complicating factors in engineering design and control problems. In such a case, a stochastic representation of uncertainty may not be an option, and we have to resort to robust optimization methods. When the system dynamics is quite involved, it may be impossible to tackle the problem by a formal optimization model, and we must settle for simulation-based optimization. When the computational effort is significant, surrogate optimization methods are a viable alternative to brute force methods like genetic algorithms.
The exam is based on small programming assignments and a presentation of a paper from the scientific literature.
• Forte background in programmazione lineare e non lineare
• Teoria delle probabilità e processi stocastici
• Programmazione in MATLAB/Python
• Strong background in Linear and Nonlinear Programming
• Probability theory and stochastic processes
• Programming in MATLAB/Python
• Fondamenti di analisi convessa
• Ottimizzazione in condizioni di incertezza
• Ottimizzazione robusta classica (caso peggiore)
• Ottimizzazione data-driven in condizioni di ambiguità distribuzionale
• Ottimizzazione basata su simulazione mediante modelli surrogati
• Applicazioni a problemi di progetto e controllo
• Fundamentals of convex analysis
• Optimization under uncertainty
• Classical worst-case robust optimization
• Data-driven distributionally robust optimization
• Simulation-based optimization by surrogate models
• Application to design and control problems
In presenza
On site
Presentazione orale - Sviluppo di project work in team
Oral presentation - Team project work development
P.D.2-2 - Aprile
P.D.2-2 - April
Oltre a studenti in Matematica Applicata, il corso è di interesse per studenti in vari rami dell'ingegneria (meccanica, aerospaziale, energetica, etc.). Al contrario, il corso non e' adatto a gestionali o matematici teorici.
Besides students in Applied Maths, the course if of interest to PhD students in several branches of engineering (mechanics, aerospace, energy, etc.). On the contrary, the course is not suitable to students in management or theoretical mathematics.