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Introduction to Topological Materials
01HXIKG
A.A. 2023/24
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Fisica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Esercitazioni in aula | 21 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Buccheri Francesco | Ricercatore L240/10 | PHYS-04/A | 0 | 21 | 0 | 0 | 1 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** | 4 |
|---|
I materiali topologici sono una classe che contiene isolanti, metalli e superconduttori con paricolari caratteristiche nella struttura a bande e stati di superficie. Nella fisica dello stato solido moderna, sono oggetto di grande attenzione sia teorica che sperimentale, perché aprono nuove possibilitŕ di controllare il trasporto elettronico, di abbassare gli effetti dissipativi e di proteggere le informazioni per la computazione quantistica.
Con l'accumularsi di nuovi risultati sperimentali e nuovi materiali, appare importante integrare la formazione del dottorando con una panoramica del campo. Questo corso si propone di introdurre i concetti e il formalismo di base, cosě come le principali categorie di materiali topologici non interagenti, attraverso semplici Hamiltoniane effettive, che possono essere studiate analiticamente. Particolare attenzione sarŕ prestata agli invarianti topologici, agli stati di superficie e alle loro proprietŕ di trasporto.
Topological materials are a class of insulators, metals and superconductors, identified by the properties of their band structure and their surface states. They are currently object of significant attention in modern solid state physics, both theoretical and experimental, because they open new possibilities of controlling the electronic transport, significantly lowering the dissipation and protecting the stored information for quantum information purposes.
As experimental results and new materials pile up, it is important to complement the formation of graduate students with an overview of the field. This course aims at introducing the basic concepts and formalism, as well as the main categories of topological materials through simple effective Hamiltonians, which can be studied analytically. Attention will be paid to the topological invariants, the characteristic surface states and their transport properties.
Meccanica Quantistica. Nozioni di teoria dei campi e fisica dello stato solido saranno ripassate qualora necessario.
Quantum Mechanics. Notions of Quantum Field Theory and Solid State Physics will be reviewed if needed.
1) Isolanti topologici unidimensionali, modello di Su-Schrieffer-Heeger
2) Curvatura di Berry ed evoluzione adiabatica
3) Pumping parametrico, modello di Rice-Mele
5) Simmetrie
4) Isolanti topologici bidimensionali, effetto Hall e numero di Chern, modello di Haldane
6) L'effetto Spin Hall quantistico, modello di Kane-Mele
7) Isolanti topologici tridimensionali e classificazione degli isolanti topologici
8) Superconduttori topologici
9) Semimetalli topologici
1) Topological insulators in one dimension, Su-Schrieffer-Heeger model
2) Berry curvature and adiabatic evolution
3) Parametric pumping, Rice-Mele model
5) Symmetries
4) Topological insulators in two dimensions, Hall conductivity and Chern number, Haldane
model
6) The Quantum Spin Hall effect, Kane-Mele model
7) Topological insulators in three dimensions and classification of Topological Insulators
8) Topological superconductors
9) Topological semimetals
A distanza in modalitŕ sincrona
On line synchronous mode
Presentazione orale - Sviluppo di project work in team
Oral presentation - Team project work development
P.D.1-1 - Novembre
P.D.1-1 - November
Bibliografia:
-) Asbóth, Oroszlány & Pályi - A Short Course on Topological Insulators, Springer Lecture Notes in Physics, volume 919 - arXiv:1509.02295
-) Bernevig & Hughes - Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton Univ Press
-) Shen, Topological Insulators - Dirac Equation in Condensed Matters, Springer Series in Solid-State Sciences, volume 174
-) Xiao, Chang & Niu - Berry Phase Effects on Electronic Properties - Rev. Mod. Phys. 82:1959 (2010) - arXiv:0907.2021
Bibliography:
-) Asbóth, Oroszlány & Pályi - A Short Course on Topological Insulators, Springer Lecture Notes in Physics, volume 919 - arXiv:1509.02295
-) Bernevig & Hughes - Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton Univ Press
-) Shen, Topological Insulators - Dirac Equation in Condensed Matters, Springer Series in Solid-State Sciences, volume 174
-) Xiao, Chang & Niu - Berry Phase Effects on Electronic Properties - Rev. Mod. Phys. 82:1959 (2010) - arXiv:0907.2021