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Introduction to the hamiltonian formulation of classical and quantum systems
01QCTKG
A.A. 2023/24
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Fisica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Raffa Francesco Antonino | Professore Ordinario | IIND-03/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** |
|---|
Lo scopo del corso e` di illustrare il modello quantistico di Jaynes-Cummings che descrive l’interazione fra atomi e radiazione elettromagnetica. Si tratta di un modello fondamentale dell’ottica quantistica, le cui previsioni fisiche sono state confermate sperimentalmente con grande precisione, e anche di un esempio rilevante di applicazione della formulazione hamiltoniana a un sistema quantistico. Per arrivare al modello di Jaynes-Cummings viene trattato in dettaglio l’approccio hamiltoniano, presentato inizialmente per i sistemi classici e poi esteso ai sistemi quantistici mediante la regola di quantizzazione di Dirac; sono anche riassunti i principali risultati relativi alla quantizzazione del campo elettromagnetico.
The aim of the course is the derivation of the Jaynes-Cummings model for the atom-photon interaction. It is a fundamental model of quantum optics, whose physical predictions have been impressively confirmed by experiments, as well as a relevant application of the hamiltonian formulation for a quantum system. In this course one arrives at the Jaynes-Cummings model using the hamiltonian approach, described in detail first in the classical realm then in the quantum one through the Dirac quantization rule; the fundamental features of the quantized electromagnetic field are also summarized.
I contenuti dei corsi di base di Analisi matematica e di Fisica. Conoscenze di base di Meccanica quantistica.
The topics of the fundamental courses of Analysis and Physics. Basic elements of Quantum mechanics.
Sistemi classici: principio di Hamilton, Lagrangiana, trasformazioni di Legendre, Hamiltoniana. Equazioni del moto di Hamilton nella notazione delle parentesi di Poisson.
Sistemi quantistici: quantizzazione canonica (regola di Dirac) e equazione del moto di Heisenberg. Principali risultati relativi alla quantizzazione del campo elettromagnetico.
Derivazione del modello di Jaynes-Cummings per l’interazione atomi-fotoni e delle previsioni fisiche contenute nel modello. Generalizzazioni del modello e loro applicazioni fisiche.
Classical systems: Hamilton’s principle, Lagrangian, Legendre’s transformations, Hamiltonian. Hamiltonian equations of motion in the Poisson brackets notation.
Quantum systems: canonical quantization (Dirac’s rule) and Heisenberg equation of motion. Main results of the quantization of the electromagnetic field.
Derivation of the Jaynes-Cummings model for the atom-photon interaction and of the physical predictions embedded in the model. Generalized Jaynes-Cummings models and their physical applications.
In presenza
On site
Presentazione orale - Presentazione report scritto
Oral presentation - Written report presentation
P.D.2-2 - Aprile
P.D.2-2 - April
Il materiale del corso e` contenuto in un testo corredato di esercizi e applicazioni, a disposizione dei dottorandi.
A text with the material of the lectures, including exercises and applications, is available to the PhD students.