L’insegnamento e’ costituito da tre parti integrate che riguardano l’analisi complessa, gli elementi di statistica e i circuiti elettrici. Gli obiettivi del corso di Elettrotecnica e Matematica Applicata, suddivisi per le tre parti, sono: Analisi Complessa Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella parte del corso relativa all’analisi complessa. Elementi di Statistica Negli Elementi di Statistica si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo. Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali. Elettrotecnica L’obiettivo e’ di ampliare il campo di analisi del metodo circuitale, gia’ appreso nell’insegnamento di Fondamenti di Elettrotecnica, mediante l’introduzione dei principali metodi di soluzione numerica dei circuiti; introdurre le basi per lo studio dell’elettrotecnica applicata ai circuiti nonlineari; affrontare lo studio del comportamento in frequenza ed analizzare i doppi bipoli.

Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate. Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità, oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica. Dovra’ inoltre avere acquisire la capacità di utilizzare in maniera critica i principali strumenti di soluzione analitica e automatica dei circuiti lineari e nonlineari sia nel dominio del tempo che della frequenza.

Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa algebra lineare) correntemente insegnato e Fondamenti di Elettrotecnica.

Il tempo per i tre crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue: - Richiami di calcolo in ambito complesso. Funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent; - Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui; - Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni; - Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace. Questa parte verra’ integrata con la soluzione dei circuiti elettrici lineari. Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue: - Probabilità elementare e il suo calcolo; - Variabili aleatorie, valore atteso, varianza e covarianza; - Teoria della stima e analisi di regressione; - Alcuni esempi e uso di un software statistico. Per la parte di riguardante i cinque crediti di Elettrotecnica, oltre ad una integrazione con la parte di Analisi Complessa finalizzata allo studio dei circuiti lineari, si tratteranno: - Analisi automatica dei circuiti: grafi e formulazione matriciale delle equazioni circuitali, richiami su metodo di analisi ai nodi e strumenti di analisi al calcolatore, soluzione numerica delle ODE; - Comportamento in frequenza: definizioni, funzione di trasferimento, diagrammi di Bode, filtri passivi del primo ordine, risonanza e filtri del secondo ordine; - Circuiti commutati: elementi nonlineari, diodo e switch controllati, schemi dei principali convertitori commutati; - Doppi bipoli: rappresentazioni circuitali, matrici impedenza, ammettenza e ibride, parametri di trasmissione.

Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni ed un software statistico appropriato verrà introdotto e illustrato in alcune esercitazioni interattive in aula. Verranno inoltre utilizzati strumenti software per la simulazione circuitale.

- Chiara Andrà, Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015. - Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008. - M. Repetto, S. Leva, Elettrotecnica, Elementi di teoria ed esercizi, Città Studi Edizioni, Torino, Italia (2022, 3a edizione) - Slide del corso disponibili su portale della didattica Testi approfondimento - Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995 (in alternativa a questo volume, se non fosse agevolmente reperibile, si può considerare Giulio Cesare Barozzi: Matematica per l'ingegneria dell'informazione. Zanichelli, Bologna 2005). - C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di teoria dei circuiti, Franco Angeli editore, MIlano - C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, The McGraw-Hill Companies Inc.

Slides; Video lezioni dell’anno corrente;

Modalità di esame: Test informatizzato in laboratorio;

Exam: Computer lab-based test;

... L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito tramite PC personale su piattaforma Exam. Può essere richiesto l’utilizzo di un secondo device dotato di videocamera online per videosorveglianza attiva. Ripartizione domande: Elettrotecnica 9, Probabilità e Statistica 6, Analisi Complessa 5). Tutte le 20 domande (a risposta chiusa con 5 alternative) hanno uguale valore ai fini del conseguimento del punteggio pari a 1.65 punti per domanda per un totale di 33 punti complessivi. Il punteggio viene in seguito convertito in voto. Risposte non date sono valutate zero, mentre risposte errate comportano una penalizzazione del punteggio su base percentuale (pari a un quarto del punteggio pieno conseguibile). Per superare la prova, gli studenti devono aver conseguito almeno il 40% del punteggio parziale disponibile per ciascuna parte (Elettrotecnica, Probabilità e Statistica, Analisi Complessa). È possibile consultare libri e/o appunti. Il tempo a disposizione sarà di 90 minuti. Non è esclusa, per motivi contingenti alle modalità di espletamento della prova, la convocazione dello studente per una verifica dell'elaborato.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.