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Cryptography
03SOFNG
A.A. 2023/24
Course Language
Italian
Degree programme(s)
Master of science-level of the Bologna process in Ingegneria Matematica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 40 |
| Esercitazioni in aula | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Di Scala Antonio Jose' | Professore Ordinario | MATH-02/B | 20 | 0 | 0 | 0 | 7 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | MAT/03 MAT/06 |
3 3 |
B - Caratterizzanti B - Caratterizzanti |
Discipline matematiche, fisiche e informatiche Discipline matematiche, fisiche e informatiche |
|---|
2023/24
L’insegnamento ha lo scopo di introdurre lo studente allo studio della crittografia e della crittoanalisi,
con particolare riguardo alla crittografia simmetrica, la crittografia a chiave pubblica,
le funzioni hash e i principali protocolli crittografici.
The course aims to introduce the student to the study of cryptography and cryptanalysis,
with particular regard to symmetric cryptography, public-key cryptography,
the hash functions and the main cryptographic protocols.
Conoscenza dei metodi matematici propri della crittografia e mutuati dall’algebra,
dalla teoria dei numeri e dal calcolo delle probabilità.
Conoscenza dei principali sistemi crittografici simmetrici e asimmetrici e delle funzioni hash.
Conoscenza dei metodi di firma digitale e dei principali protocolli crittografici.
Knowledge of the mathematical methods of cryptography and borrowed from algebra,
from the theory of numbers and from the calculation of probabilities.
Knowledge of the main symmetric and asymmetric cryptographic systems and of the hash functions.
Knowledge of digital signature methods and of the main cryptographic protocols.
Algebra: concetti basilari e.g. strutture algebriche di spazio vettoriale, gruppo, anello e campo.
Probabilità: concetti basilari e.g. spazi di probabilità, variabile aleatorie e probabilità condizionata.
Algebra: basic concepts e.g. algebraic structures of vector space, group, ring and field.
Probability: basic concepts e.g. probability spaces, random variables and conditional probability.
(1.5 CFU) Cifrari storici : Cesare, Vigenere, One Time Pad, Hill. Crittanalisi di cifrari classici.
Principio di Kerchoffs. Tipi di attacchi: ciphertext only attack (COA), known plaintext attack (KPA), chosen plaintext attack (CPA), ecc.
Teoria de Shannon: segretezza perfetta, concetto di entropia e equivocazione, chiavi spurie e distanza di unicità.
(1.5 CFU) Probabilistic Encryption. Block Ciphers e Stream ciphers. LFSR. RNG & PRNG.
Crittografia a Chiave Pubblica : One-way functions, scambio di chiavi Diffie-Hellman usando curve ellitiche.
(3CFU) Principali protocolli crittografici: autenticazione, secret splitting, secret sharing, Blackey scheme, servizi di timestamping.
Protocolli di firma con RSA e logaritmo discreto. Protocolli avanzati: identificazione a conoscenza nulla, firma cieca, firma simultanea,
denaro elettronico. Introduzione alla blockchain e alle criptovalute.
(1.5 credits) Historical ciphers: Cesare, Vigenere, One Time Pad, Hill. Cryptanalysis of classical ciphers.
Principle of Kerchoffs. Types of attacks: ciphertext only attack (COA), known plaintext attack (KPA), chosen plaintext attack (CPA), etc.
Teoria de Shannon: perfect secrecy, concept of entropy and equivocation, spurious keys and distance of uniqueness.
(1.5 CFU) Probabilistic Encryption. Block Ciphers and Stream ciphers. LFSR. RNG & PRNG.
Public Key Encryption: One-way functions, Diffie-Hellman key exchange using elliptic curves.
(3CFU) Main cryptographic protocols: authentication, secret splitting, secret sharing, Blackey scheme, timestamping services.
Signature protocols with RSA and discrete logarithm. Advanced protocols: identification with zero knowledge, blind signature, simultaneous signature,
electronic money, blockchain, proof-of-work and cryptocurrency. Homomorphic and functional cryptography. Quantum and post-quantum cryptography.
Il corso consiste di 40 ore di lezione e 20 di esercitazione. Le lezioni sono dedicate alla presentazione degli argomenti del programma del corso.
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.
The course consists of 40 hours of lesson and 20 of exercise. The lessons are dedicated to presenting the topics of the course program.
The exercises will follow the topics of the lessons; some will be carried out on the blackboard by the teaching staff, in part they will require the active participation of the students.
Il materiale didattico sarà scaricabile dalla pagina del corso nel Portale della Didattica.
Elenco dei testi consigliati:
Libri:
● Understanding Cryptography; Paar, C. and Pelzl, J. ; Springer 2010.
● Cryptography Made Simple; Smart, N.P.; Springer 2016.
● An Introduction to Classic Cryptography; Elia, M. ; Aracne, 2018.
● Cryptography. Theory and practice; Stinson, Douglas R; . CRC Press Series on Discrete Mathematics and its Applications. CRC Press, Boca Raton, FL, 1995.
● Introduction to modern cryptography ; Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Second edition. Chapman & Hall/CRC Cryptography and Network Security. CRC Press, Boca Raton, FL, 2015
Articoli:
● Shannon, C. E. Communication theory of secrecy systems. Bell System Tech. J. 28, (1949). 656–715.
● Diffie, Whitfield; Hellman, Martin E. New directions in cryptography. IEEE Trans. Information Theory IT-22 (1976), no. 6, 644–654.
● Goldwasser, Shafi; Micali, Silvio Probabilistic encryption. J. Comput. System Sci. 28 (1984), no. 2, 270–299.
● Manuale di crittografia - A. Languasco, A. Zaccagnini - Hoepli (2015)
The teaching material can be downloaded from the course page in the Didactic Portal.
List of recommended texts:
Books:
● Understanding Cryptography; Paar, C. and Pelzl, J.; Springer 2010.
● Cryptography Made Simple; Smart, N.P .; Springer 2016.
● An Introduction to Classic Cryptography; Elia, M.; Aracne, 2018.
● Cryptography. Theory and practice; Stinson, Douglas R; . CRC Press Series on Discrete Mathematics and its Applications. CRC Press, Boca Raton, FL, 1995.
● Introduction to modern cryptography; Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Second edition. Chapman & Hall / CRC Cryptography and Network Security. CRC Press, Boca Raton, FL, 2015
Articles:
● Shannon, C. E. Communication theory of secrecy systems. Bell System Tech. J. 28, (1949). 656-715.
● Diffie, Whitfield; Hellman, Martin E. New directions in cryptography. IEEE Trans. Information Theory IT-22 (1976), no. 6, 644-654.
● Goldwasser, Shafi; Micali, Silvio Probabilistic encryption. J. Comput. System Sci. 28 (1984), no. 2, 270-299.
● Manuale di crittografia - A. Languasco, A. Zaccagnini - Hoepli (2015)
Dispense; Esercizi; Video lezioni tratte da anni precedenti;
Lecture notes; Exercises; Video lectures (previous years);
Modalità di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta in aula tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
Exam: Optional oral exam; Computer-based written test in class using POLITO platform;
...
L'esame finale è una prova scritta di 60 minuti, in aula tramite PC, con l'utilizzo della piattaforma di ateneo.
A discrezione del docente potrà essere integrata con una prova orale.
Un facsimile/demo della prova scritta sarà disponibile sulla piattaforma moodle.polito.it del corso.
Durante la prova scritta gli studenti non possono consultare libri, appunti o altro materiale didattico.
La prova scritta si considera superata se il suo risultato è superiore o uguale a 18/30.
L'esito dell'esame viene comunicato sul portale della didattica, insieme alla data in cui gli studenti potranno visionare il compito e chiedere chiarimenti.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Optional oral exam; Computer-based written test in class using POLITO platform;
L'esame finale è scritto. Una prova orale è opzionale su richiesta dello studente o a discrezione del docente.
Durante la prova scritta gli studenti non possono consultare libri, appunti o altro materiale didattico.
La prova scritta si considera superata se il suo risultato è superiore o uguale a 18/30.
Solo gli studenti che hanno superato la prova scritta possono chiedere di sostenere anche la prova orale.
Se richiesta, la prova orale concorre a determinare il voto finale dell'esame insieme con quella scritta.
In particolare, essa può comportare sia l'innalzamento sia l'abbassamento del voto conseguito allo scritto in base alla prestazione dello studente.
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.