L'insegnamento ha due propositi: (i) descrivere i fondamenti della statica, cinematica e dinamica dei fluidi perfetti e Newtoniani e (ii) trattare una serie di temi più avanzati in modo tale che gli studenti si possano rendere conto dell'importanza della meccanica dei fluidi negli attuali sviluppi dell'ingegneria. Le lezioni vengono accompagnate da esempi applicativi utili per comprendere gli strumenti teorici acquisiti.

Gli obiettivi che si intendono perseguire sono: (i) fornire la conoscenza dei concetti fondamentali che informano la meccanica dei fluidi, (ii) sviluppare una adeguata sensibilità nell'inquadrare correttamente i problemi che riguardano il moto dei fluidi e (iii) sviluppare la capacità di scegliere i mezzi risolutivi adeguati alle specifiche scale spaziali e temporali del problema da risolvere.

Conoscenza del calcolo differenziale e aspetti base della fisica-matematica.

CARATTERISTICHE DEI FLUIDI E ASPETTI INTRODUTTIVI Definizione di fluido, assunzione di continuità, proprietà fisiche fondamentali (densità, viscosità, comprimibilità, celerità onde di pressione). Equazione di stato. Piano reologico. Notazioni, richiami di calcolo integrale. Forze di massa e di superficie, tensore degli sforzi, tetraedro di Cauchy. STATICA DEI FLUIDI Equazione indefinita. Teorema di Stevino. Distribuzione di pressione. Equazione globale. CINEMATICA DEI FLUIDI Approccio Euleriano e Lagrangiano. Teorema del trasporto. Equazione indefinita di continuità. Analisi locale del campo di moto. Potenziali di Stokes. Teorema di Kelvin. Vorticità. DINAMICA DEI FLUIDI PERFETTI Equazioni di Eulero. Equazione globale. Teorema di Bernoulli (caso irrotazionale e caso rotazionale). Equazione di Crocco. DINAMICA DEI FLUIDI VISCOSI Equazioni di Navier-Stokes. Equazione globale. Dinamica della vorticità. Moti a lento scorrimento (creeping flow e formula di Stokes). MOTO LAMINARE E MICROFLUIDICA Soluzioni notevoli delle equazioni di Navier-Stokes. Forze dominanti alle microscale. Potenziale di Lennard-Jones, lunghezza capillare e formula di Laplace-Young. Legge di Jurin e applicazioni alle pompe capillari. Effetti elettrodinamici in microfluidica: strato di Debye, elettroforesi e trasporto elettrodinamico. Cenni di acustica. TURBOLENZA Proprietà. Decomposizione di Reynolds, medie temporali e medie d’insieme. Equazione del moto medio, tensioni di Reynolds, equazioni RANS. Equazione del bilancio di energia cinetica del moto medio e del moto turbolento. Analisi dimensionale, teorema di Buckingam. Descrizione fenomenologica: scale notevoli, cascata di vortici, teoria di Kolmogorov. Turbolenza libera: getti, scie e strati di miscelamento. Turbolenza di parete: profilo moto medio, andamento tensioni di Reynolds, ruolo della scabrezza. MOTI A POTENZIALE Funzione potenziale e funzione di corrente, condizioni di Cauchy-Riemann, reticolo idrodinamico. Esempi: vortice, pozzo-sorgente, flussi intorno a corpi. Paradosso di D’Alambert. Teorema di Blasius. Trasformazioni conformi. TEORIA STRATO LIMITE Teoria di Prandtl, assunzioni ed equazioni dello strato limite, soluzione di Blasius, resistenze. Rottura strato limite laminare e stato limite turbolento. Effetto della curvatura della parete, gradienti di pressione e separazione. Flusso intorno ad un cilindro. CORRENTI A SUPERFICIE LIBERA Concetto di corrente. Approssimazione delle acque basse. Condizione cinematica e dinamica. Equazioni shallow-waters. Numero di Froude. Film flows: equazione di Benney ed analisi lineare. Equazioni di Saint-Venant. Soluzioni di moto uniforme in correnti turbolente. Profili di moto permanente. Risalto idraulico. Modelli semplificati di moto vario (modello cinematico e modello parabolico). Effetto della nonlinearita' e dispersione: solitoni e l'equazione di Korteweg de Vries. Cenni di morfodinamica fluviale. PROCESSI DI TRASPORTO NEI FLUIDI Processi Fickiani, diffusione molecolare, convezione, diffusione turbolenta, dispersione per shear in moto laminare e turbolento. Funzioni di Green e soluzioni classiche. Cenni a processi di trasporto non-Fickiani. ONDE DI GRAVITA' Teorie a potenziale delle onde di gravità. Teoria di Airy, soluzioni perturbative di Stokes, cenni alle onde cnoidali e ai solitoni. Frangimento. Riflessione, diffrazione e rifrazione. CENNI DI DINAMICA DELL'ATMOSFERA Equazioni del moto in un sistema rotante in coordinate sferiche. Termodinamica dell’atmosfera secca. Analisi di scala e numero di Rossby. Stabilità statica dell’atmosfera e frequenza di Brunt-Vaisala. Moti geostrofici e ciclostrofici. Termiche e moti verticali. Spirale di Ekman. 1-2 SEMINARI scelti di anno in anno su temi attuali di ricerca.

Lezioni alla lavagna ed esercitazioni volte a mostrare esempi di applicazioni di quanto appreso a lezione. Nel caso in cui l'insegnamento sia svolo da remoto, le lezioni ed esercitazioni sono svolte via webcam e il materiale di ciascuna lezione sarà disponibile agli studenti sia tramite la registrazione della lezione sia con la messa a disposizione del pdf delle pagine scritte dal docente.

Il materiale didattico è costituito da dispense. Per gli approfondimenti di specifici argomenti sono consigliati i seguenti libri di testo: Marchi & Rubatta, Meccanica dei fluidi, UTET. Pope, Turbulence Flows, Cambridge Univ. press. Henderson, Open channel flow. Tritton, Physical fluid dynamics, Oxford press.

Dispense;

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Exam: Compulsory oral exam;

... L'esame si svolge attraverso un colloquio con il quale il candidato dimostra di aver acquisito i concetti fisici fondamentali e i relativi strumenti matematici che sono alla base della Meccanica dei Fluidi.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.