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Quantum fluids
01GLIKG
A.A. 2024/25
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Fisica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Penna Vittorio | Professore Ordinario | PHYS-04/A | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** |
|---|
Il termine "fluidi quantistici" si riferisce a qualunque sistema che esibisca effetti quantistici macroscopici e comprende sistemi diversi quali i superfluidi, gli atomi ultrafreddi ed i superconduttori. Tipicamente i fluidi quantistici mostrano proprietà e comportamenti in cui sia gli effetti quantomeccanici sia quelli meccanico-statistici hanno un ruolo significativo. Dal punto di vista teorico si distinguono dai fluidi classici, non solo per l'assenza di viscosità, ma anche perchè il momento angolare del sistema compare nella forma di vortici quantizzati. Le sorprendenti proprietà dei fluidi quantistici hanno numerose applicazioni che vanno dall'ingegneria (l'elio liquido serve per raffreddare i magneti superconduttori) all'astrofisica (permettono di spiegare le anomalie nella rotazione della stelle ai neutroni) alla quantum information (realizzazione di qubit in reticoli chiusi).
Questo corso mira a fornire una introduzione alla descrizione teorica dei dei fluidi quantistici con particolare attenzione ai condensati di Bose_Einstein, Dopo l'introduzione , si discuterà l'equazione di Gross Pitaevskii che fornisce una descrizione accurata dei gas di Bose debolmente interagenti e di alcune importanti soluzioni stazionarie e tempo dipendenti e delle loro proprietà di stabilità. La seconda parte è dedicata ad argomenti più avanzati quali onde, solitoni e vortici. Due "esercitazioni" sono in programma
in cui gli studenti potranno mettere in pratica i metodi/argomenti teorici discussi. Il primo riguarda l'applicazione del metodo Lagrangiano variazionale per risolvere analiticamente la dinamica di alcuni sistemi semplici. Il secondo, la soluzione numerica dell'equazione di Gross Pitaevskii.
The term “quantum fluid” refers to any system that exhibits quantum mechanical effects at the
macroscopic level and encompasses systems as diverse as superfluids, ultracold atoms, superconductors, etc. Typically, quantum fluids arise in situations where both quantum mechanical effects and quantum statistical effects are significant. From a theoretical standpoint, they significantly differ from classical fluids, not only because they are completely inviscid, but also because angular momentum can enter the systems only in the form of quantized vortices. The remarkable properties of quantum fluids find a wide range of applications, from engineering (where, for instance, liquid Helium is used as a coolant for superconducting magnets) to astrophysics (where they come into play to explain glitches in the rotation of neutron stars) and quantum information (realization of qubits in ring lattices).
This course aims at providing a modern introduction to the theoretical description of quantum fluids, with a particular focus on atomic Bose-Einstein condensates. After an introductory part, we shall present the Gross-Pitaevskii equation, which constitutes an accurate description of weakly-interacting Bose gases at low temperatures, some notable stationary and time-dependent solutions, as well as their stability properties. The second part of the course is devoted to more advanced topics (depending also on the students’ interests) such as Waves, Solitons and Vortices. Two “hands- on” sessions are scheduled to let the students practice on the discussed topics: the first one is about the application of the Time-Dependent Variational Lagrangian method to analytically solve the dynamics of simple quantum systems,
while the second is about the numerical solution of the time-dependent one-dimensional Gross-Pitaevskii equation.
Gli studenti devono conoscere le principali leggi, teoremi e metodi dei corsi di Fisica del I e II anno (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo) e dei corsi di base di Fisica quantistica e meccanica statistica.
Students are expected to know the main laws, theorems and methods of first- and second-year courses in Physics (mechanics, thermodynamics, electromagnetism) and of elementary Quantum Physics and Statistical Mechanics
Introduzione e prospettiva storica;
Gas di Bose ideale, condensazione di Bose_Einstein, superfluidità;
Equazione di Gross-Pitaevskii ed alcune soluzioni significative (Condensato omogeneo e condensato con potenziale confinante armonico)
Linear-response theory per la funzione d'onda del condensato: soluzione di Bogoliubov, instabilità di demixing;
Applicazioni numeriche con Mathematica: metodo Lagrangiano tempo dipendente, simulazioni di breathing oscillations non lineari;
Onde: relazione di dispersione, criterio di Landau per la superfluidità;
Studio di solitoni dark e bright;
Vortici e dinamica di vortici: metodo delle immagini virtuali ed effetti di confinamento;
Applicazioni numeriche con Matlab: simulazioni numeriche dell'equazione 1D di Gross-Pitaevskii.
Introduction and historical perspective;
The ideal Bose gas, Bose-Einstein condensation, superfluidity;
The Gross-Pitaevskii equation and some notable solutions (the homogeneous and the harmonically-trapped condensate);
Linear-response theory for the condensate wavefunction: Bogoliubiov solutions, demixing instabilities;
Hands-on session with Mathematica: the time-dependent variational Lagrangian method, applications to non-linear breathing oscillations;
Waves: Dispersion relation and Landau’s criterion of superfluidity;
Solitons: dark and bright;
Vortices and Vortex Dynamics: the image-charge method and boundary effects;
Hands-on session with Matlab: numerical simulation of the 1D Gross-Pitaevskii equation.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.2-2 - Marzo
P.D.2-2 - March