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ZK-SNARKS: PROTOCOLLI A CONOSCENZA ZERO SUCCINTI
01HXBUR
A.A. 2024/25
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Scienze Matematiche - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 25 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bazzanella Danilo | Ricercatore | MATH-02/A | 5 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** | 5 |
|---|
Il corso introdurrà le principali tecniche utilizzate per costruire le così chiamate "zero knowledge succinct non-interactive arguments of knowledge", in breve zk-SNARKs. Gli approcci che verranno descritti si basano su recenti idee crittografiche, quali ad esempio il commitment di polinomi.
The course will introduce the main techniques used to construct so-called "zero knowledge succinct non- interactive arguments of knowledge," zk-SNARKs for short.
The approaches that will be described are based on recent cryptographic ideas, such as the commitment of polynomials.
Conoscenze di base di crittografia
Basic knowledge of cryptography
Funzioni di hash e commitments. Protocolli interattivi a conoscenza zero e Sigma protocols. La trasformata di Fiat-Shamir. Polinomi (univariati e multivariati) su campi finiti: interpolazione di Lagrange ed estensioni multilineari. Il lemma di Schwartz- Zippel. Circuiti aritmetici e rappresentazioni alternative (R1CS). Esempi di protocolli interattivi: protocollo Sum-Check e il protocollo GKR (Goldwasser-Kalai-Rothblum). Protocolli interattivi con oracoli (IOP) e probabilistically checkable proofs (PCP). Commitment di polinomi: FRI, Bulletproof, KZG. SNARKs setups: trusted, universale e trasparente. SNARKs basate sull'approccio IOP + commitment di polinomio: Plonk, Bulletproof, Stark. Pairing bilineari. SNARKs basate sull'approccio PCP + pairing bilineari: Groth16. SNARKs ricorsive: Halo. Applicazioni delle SNARKs: zkEVM, zkRollups, transazioni confidenziali.
Hash functions and commitments. Zero-knowledge interactive protocols and Sigma protocols. The Fiat-Shamir transform. Polynomials (univariate and multivariate) over finite fields: Lagrange interpolation and multilinear extensions. The Schwartz- Zippel lemma. Arithmetic circuits and alternative representations (R1CS). Examples of interactive protocols: Sum-Check protocol and the GKR (Goldwasser-Kalai-Rothblum) protocol. Interactive protocols with oracles (IOP) and probabilistically checkable proofs (PCP). Commitment of polynomials: FRI, Bulletproof, KZG. SNARKs setups: trusted, universal and transparent. SNARKs based on the IOP + polynomial commitment approach: Plonk, Bulletproof, Stark. Bilinear pairings. SNARKs based on the PCP approach + bilinear pairing: Groth16. Recursive SNARKs: Halo. Applications of SNARKs: zkEVM, zkRollups, confidential transactions.
Modalità mista
Mixed mode
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.2-2 - Marzo
P.D.2-2 - March
Calendario delle lezioni:
Martedì 20 maggio 2025 ore 15:30 - 18:00 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Lunedì 26 maggio 2025 ore 14:00-16:30 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Mercoledì 28 maggio 2025 ore 14:00-16:30 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Giovedì 29 maggio 2025 ore 15:00-17:30 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Martedì 17 giugno 2025 ore 15:30-18:00 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Mercoledì 18 giugno 2025 ore 14:00-16:30 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Giovedì 19 giugno 2025 ore 15:30-18:00 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Lunedì 23 giugno 2025 ore 14:00-16:30 - Aula Seminari Dipartimento Scienze Matematiche (3° piano ala nord)
Tuesday 20 May 2025 from 15:30 to 18:00 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Monday 26 May 2025 from14:00 to 16:30 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Wednesday 28 May 2025 from 14:00 to 16:30 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Thursday 29 May 2025 from 15:00 to 17:30 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Tuesday 17 June 2025 from 15:30 to 18:00 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Wednesday18 June 2025 from 14:00 to 16:30 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Thursday 19 June 2025 from 15:30 to 18:00 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)
Monday 23 June 2025 from 14:00 to 16:30 - room Seminari Scienze Matematiche Department (3rd floor north wing)