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Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici
01NLNNE
A.A. 2024/25
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Applicazioni avanzate di fisica tecnica)
L'insegnamento è composto da due moduli, il primo riguardante alcuni aspetti avanzati della fisica tecnica, il secondo riguardante l'utilizzo di metodi numerici per la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, quale esempio applicativo, le tecniche di modellazione e i metodi numerici saranno applicati a problemi di fisica tecnica. Il modulo di Applicazioni avanzate di fisica tecnica ha lo scopo di completare le conoscenze nel campo della termodinamica applicata, fornire le conoscenze teoriche richieste nella progettazione di dispositivi sotto gli aspetti specifici dello scambio termico e della fluidodinamica - anche tramite modellazione numerica - e per la valutazione delle prestazioni termiche ed energetiche di componenti e sistemi meccanici; inoltre sono forniti i concetti base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica.
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
L'insegnamento è composto da due moduli, il primo riguardante alcuni aspetti avanzati della fisica tecnica, il secondo riguardante l'utilizzo di metodi numerici per la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, quale esempio applicativo, le tecniche di modellazione e i metodi numerici saranno applicati a problemi di fisica tecnica. Il modulo di Modelli e metodi numerici ha lo scopo di fornire gli strumenti per lo studio sistematico e critico dei principali modelli numerici a derivate parziali utilizzati in vari campi dell'ingegneria, risolvibili tramite opportune metodologie di discretizzazione numerica, fornendo gli strumenti per valutarne le caratteristiche essenziali, dalle quali dipende la qualità e l'affidabilità della risposta. In particolare saranno analizzati i modelli presentati nel modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica.
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The subject consists of two parts: the first one discusses some advanced topics in the field of engineering thermodynamics, the second one discusses the use of numerical methods for solving engineering problems. In particular, the modeling and numerical methods are applied to meaningful test cases relevant for engineering thermodynamics. The module of Advanced Engineering Thermodynamics is designed to complete the student's preparation in the field of engineering thermodynamics, whose basics were provided in previous subjects. This teaching module completes the theoretical background required by the design of devices with regards to the specific problems involving heat transfer. In particular, the subject discusses the thermal performance of energy components and mechanical systems and it provides some basic concepts about numerical fluid dynamics, including modeling of heat transfer systems. Finally, the basic concepts of environmental acoustics and lighting are provided in order to characterize the interaction of the devices with the end users.
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The subject consists of two parts: the first one discusses some advanced topics in the field of engineering thermodynamics, the second one discusses the use of numerical methods for solving engineering problems. In particular, the modeling and numerical methods are applied to meaningful test cases relevant for engineering thermodynamics. The module of Numerical Modelling is intended to provide the tools for the systematic and critical study of the main numerical models involving partial derivatives and used in various fields of engineering, which can be solved by appropriate numerical discretization methods. In particular, the module aims to provide the essential features for evaluating a numerical method in terms of the quality and the reliability of the numerical solution. Some test cases will be discussed in the field of advanced engineering thermodynamics.
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Conoscenze approfondite delle equazioni che governano la termomeccanica dei corpi continui, termodinamica e termofluidodinamica, con particolare riferimento al concetto di exergia. Conoscenza degli elementi base dell'acustica ambientale e dell'illuminotecnica, con particolare riferimento all'interazione con l'utente finale. Capacità di utilizzare gli strumenti teorici nello studio termico ed energetico dei sistemi reali. Capacità di eseguire l'analisi energetica ed exergetica di sistemi reali complessi, anche con l’ausilio di opportuni modelli matematici, e di gestire sistemi di trasformazione dell'energia complessi. Capacità di interpretare correttamente la normativa ed eseguire calcoli di massima in campo illuminotecnico ed in acustica ambientale.
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei problemi ai valori al bordo e iniziali alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico. Conoscenza delle proprietà matematiche fondamentali (quali consistenza, stabilità e convergenza) dei metodi numerici considerati. Capacità di tradurre i modelli numerici in sistemi di equazioni algebriche e di risolvere tali sistemi. Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r), o similare, alcuni modelli numerici che descrivono comportamenti fisici notevoli (in particolare quelli rilevanti per la fisica tecnica) e di valutarne le prestazioni pratiche in relazione al contesto teorico. Capacità di applicare gli strumenti numerici studiati alla simulazione del comportamento di semplici ma significativi problemi di fisica tecnica.
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The objective is to convey to the student in-depth knowledge of thermomechanical continuous media, thermodynamics and fluid dynamics, with particular emphasis on the concept of exergy, and, as regards the interaction with the end user, the basic elements of environmental acoustics and lighting. Additionally, the student should acquire the basic knowledge about the discretization methods for initial and boundary value problems involving elliptic, parabolic and hyperbolic partial differential equations (PDEs). Some emphasis is put on the basic mathematical properties (such as consistency, stability and convergence) of numerical methods. Students should become able to transform numerical models into systems of algebraic equations, and to solve these systems. The student is expected to learn how to use theoretical tools for studying heat transfer and energy balance of real systems, performing energy and exergy analysis of complex real systems (including using appropriate mathematical models) and managing complex energy conversion systems. Another objective is to convey to the student the ability to understand the regulations about environmental acoustics and lighting and to perform basic design calculations. Finally, the student is expected to learn the ability to implement in the MATLAB(r) software, or similar ones, some numerical models that describe engineering problems (particularly those relevant to engineering thermodynamics) and to relate their performances to the theoretical context. The student should also develop the ability of applying the numerical tools to the simulation of the behaviour of simple yet significant problems in applied thermodynamics.
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
The objective is to convey to the student in-depth knowledge of thermomechanical continuous media, thermodynamics and fluid dynamics, with particular emphasis on the concept of exergy, and, as regards the interaction with the end user, the basic elements of environmental acoustics and lighting. Additionally, the student should acquire the basic knowledge about the discretization methods for initial and boundary value problems involving elliptic, parabolic and hyperbolic partial differential equations (PDEs). Some emphasis is put on the basic mathematical properties (such as consistency, stability and convergence) of numerical methods. Students should become able to transform numerical models into systems of algebraic equations, and to solve these systems. The student is expected to learn how to use theoretical tools for studying heat transfer and energy balance of real systems, performing energy and exergy analysis of complex real systems (including using appropriate mathematical models) and managing complex energy conversion systems. Another objective is to convey to the student the ability to understand the regulations about environmental acoustics and lighting and to perform basic design calculations. Finally, the student is expected to learn the ability to implement in the MATLAB(r) software, or similar ones, some numerical models that describe engineering problems (particularly those relevant to engineering thermodynamics) and to relate their performances to the theoretical context. The student should also develop the ability of applying the numerical tools to the simulation of the behaviour of simple yet significant problems in applied thermodynamics.
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Conoscenza dei concetti di base di termodinamica e termocinetica normalmente forniti negli insegnamenti di I livello.
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Conoscenza dei concetti base di analisi matematica, algebra lineare e geometria normalmente forniti negli insegnamenti di I livello. Conoscenza delle tecniche di programmazione informatica e capacità di usare un linguaggio di programmazione quale C, C++, MATLAB(r) o Python.
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Thermodynamics and heat transfer basics. Calculus, linear algebra and geometry basics. Basic knowledge of computer programming techniques and coding in programming languages as C, C++, MATLAB(r) o Python.
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Thermodynamics and heat transfer basics. Calculus, linear algebra and geometry basics. Basic knowledge of computer programming techniques and coding in programming languages as C, C++, MATLAB(r) o Python.
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Per quanto riguarda il modulo di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica, vi sono essenzialmente quattro capitoli. TERMOMECCANICA DEI CORPI CONTINUI. Deduzione dell'equazione di continuità mediante il bilancio elementare. Deduzione dell'equazione della quantità di moto mediante bilancio elementare. Deduzione dell'equazione delle onde. Collegamento con la parte di acustica. Modeste deviazioni dalle condizioni di equilibrio locale. Relazioni fenomenologiche di Navier-Stokes-Fourier, relative al tensore degli sforzi ed al flusso termico. Generalizzazione dei risultati ottenuti per i gas ideali ad altri tipi di fluidi. Adimensionalizzazione delle equazioni. Numeri adimensionali significativi e regimi fisici. Limite incomprimibile. Equazione dell'energia cinetica e dell'entalpia per corpo continuo. Primo principio della termodinamica per un corpo continuo. Generalizzazione del concetto di entropia per corpo continuo. Generalizzazione della relazione di Gibbs. Secondo principio della termodinamica per un corpo continuo. Cenni alla termodinamica dei processi irreversibili. Deduzione delle equazioni integrali di bilancio per sistemi chiusi e per sistemi aperti. Formulazione tecnica delle equazioni integrali. Significato fisico delle irreversibilità. Calcolo esatto delle irreversibilità e loro stima mediante formule pratiche. Compatibilmente ai vincoli temporali ed eventualmente nella forma di un seminario tematico, cenni al fenomeno della turbolenza. Scale caratteristiche del fenomeno, deduzione delle equazioni per le quantità medie e problema della chiusura. Ipotesi della viscosità addizionale indotta dalla turbolenza e relativa modellazione. TERMODINAMICA. Bilancio di exergia in un sistema reversibile. Exergia interna e exergia per un gas ideale. Il teorema di Guy-Stodola. Significato fisico dell'exergia. Efficienza di secondo principio. Esempi di applicazioni dell'equazione dell'energia utilizzabile e l'analisi exegetica. Diagrammi exergetici. Termodinamica delle miscele di gas: modelli di Gibbs-Dalton e Amagat-Leduc, proprietà delle miscele di gas. Exergia delle miscele di gas. Diagrammi termodinamici. Aria umida: grandezze principali e exergia dell'aria umida. Diagrammi psicrometrici. Psicrometro. Principali trasformazioni dell'aria umida: miscela di due correnti di aria umida, riscaldamento e raffreddamento a titolo costante, raffreddamento e deumidificazione. Umidificazione adiabatica. Bilancio termo-igrometrico di un ambiente; situazione invernale e estiva. Retta di carico. Centrale di condizionamento per impianti a tutta aria con e senza ricircolo. ILLUMINOTECNICA. La luce, la radiazione elettromagnetica, grandezze caratteristiche; radiazione diffusa. percezione visiva e sistema fotometrico. Definizione delle unità di misura del sistema fotometrico. Sorgente puntiforme. Intensità luminosa. Indicatrice di emissione. Flusso emesso da sorgente puntiforme con indicatrice di emissione nota. Illuminamento e prima formula di Lambert. Emettitore di Lambert ed Emettenza. Efficienza di una lampada elettrica. ACUSTICA. Introduzione, onde elastiche, onde piane, sinusoidali, longitudinali e progressive. Equazione dell'onda di spostamento. Onda di pressione e sua equazione. Velocità di propagazione delle onde elastiche; calcolo per il caso della propagazione in aria. Potenza meccanica trasportata dall'onda, intensità dell'onda e sue relazioni con resistenza acustica e pressione efficace. Intensità e sensazioni sonora, legge di Weber-Fechner. Costruzione dell'audiogramma normale. Campo dell'udibile, sensazione e livello dell'intensità, decibel. Curve isophon. Bande di frequenza, ottave, livello di pressione, curva di ponderazione A. Interazione tra onde elastiche e materiali, fattori di riflessione, trasmissione, assorbimento, assorbimento apparente. Effetto della frequenza. Fattore di assorbimento apparente di varie pareti. Acustica degli ambienti aperti. Campo sonoro libero. Campo sonoro riverberato, coda sonora. Bilancio dell'energia acustica nell'emissione e nella riverberazione; tempo di riverberazione convenzionale, formula di Sabine. Isolamento acustico; potere fonoisolante; caso di parete piana e legge della massa e delle frequenze.
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Il programma di lezioni prevede la trattazione degli argomenti di seguito esposti. Concetti generali sulle equazioni a derivate parziali; condizioni al bordo e iniziali; proprietà delle soluzioni. Problemi ellittici; esempi di diffusione stazionaria e di equilibrio di una membrana elastica; discretizzazione mediante differenze finite centrate; formulazione variazionale; discretizzazione mediante elementi finiti. Implementazione delle condizioni al bordo di tipo Dirichlet, Neumann o Robin. Riduzione dei problemi discreti a problemi algebrici; proprietà delle corrispondenti matrici. Proprietà matematiche di consistenza, stabilità e convergenza degli schemi numerici. Analisi modale; le vibrazioni libere di una membrana; discretizzazione di problemi agli autovalori. Formulazione e discretizzazione di problemi evolutivi; problemi parabolici e iperbolici; l’equazione del calore, l’equazione delle onde; concentrazione della massa; tecniche di avanzamento in tempo; stabilità asintotica e scelta del passo temporale; velocità di convergenza in spazio e in tempo. Problemi di convezione-diffusione; numero di Péclet griglia; confronto tra discretizzazioni centrate e upwind. Leggi di conservazione e di bilancio; caratteristiche; formulazione integrale; discretizzazione mediante volumi finiti; medie di cella e flussi numerici; rassegna dei principali schemi classici; legami con le discretizzazioni a differenze finite; numero di Courant e condizione CFL; diffusione e dispersione numerica; stabilità e convergenza.
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CONTINUUM THERMO-MECHANICS. Deduction of the equation of mass and momentum conservation by both kinetic local equilibrium and by elementary control volume. Deduction of the wave equation. Small deviations from the conditions of local equilibrium. Phenomenological relations in Navier-Stokes-Fourier equations: Stress tensor and thermal flux. Generalization of the results obtained by the ideal gas to other types of fluids. Dimensionless equations. Meaning of dimensionless numbers. Incompressible limit. Equation for kinetic energy and enthalpy. First principle of thermodynamics. Generalization of entropy for continuous body. Generalization of Gibbs’s correlation. The second principle of thermodynamics for a continuous body. Work, heat and the thermodynamics of irreversible processes. THERMAL DESIGN. Deduction of the integral equations for closed systems and open systems. Technical formulation of integral equations. Physical meaning of irreversibility. Correct calculation of irreversibility by practical formulas. Turbulence and turbulent flows. Characteristic scales of the phenomenon, deduction of the equations for the average quantities and the closure problem. Artificial viscosity induced by turbulence and modeling. Exergy balance in a reversible system. Exergy and internal exergy for an ideal gas. The theorem of Guy-Stodola. Physical meaning of exergy. Efficiency according to the second principle. Examples of exergy analysis. Exergy diagrams. Thermodynamic diagrams. ACOUSTICS. Deduction of the wave equation. Introduction, elastic, plane, longitudinal and progressive waves. Propagation speed of elastic waves; sound speed of air. Mechanical power transported by sound wave, wave intensity, resistance and effective pressure. Acoustic intensity and acoustic feeling: Law of Weber-Fechner. Diagram of the normal acoustic response. Acoustic field, feeling and the intensity level, decibels. Iso-phon curves. Frequency bands, level of pressure, interpolating weight curve A. Interaction between elastic waves and materials, factors of reflection, transmission, absorption, apparent absorption. Effect of frequency. Apparent absorption factor of several walls. Acoustics in open environments. Open field. Sound tail. Acoustic energy balance and reverberation, reverberation time by conventional formula of Sabine. Sound insulation; sound proofing; plain wall and law of mass and frequency; case study for a pipe. LIGHTING. Deduction of the radiative transfer equation (RTE) from kinetic theory. The light, electromagnetic radiation, main features, diffuse radiation. Visual perception and photometric system. Definition of physical units of measured quantities. Point source. Light intensity. Indicator of emission. Light flux emitted from a point source with a given indicator of emission. The first formula of Lambert. Linear source, linear luminance, and lighting calculations on surface. Surface source, luminance, and lighting calculation on a surface. The second law of Lambert. Lambert emitter. Efficiency of a light bulb. Concerning the model of numerical modelling, the program of class lessons is provided below. INTRODUCTORY PART. General concepts about partial differential equations; boundary and initial conditions; properties of solutions. Basic concepts of numerical methods. STEADY-STATE PROBLEMS. Elliptic problems; the steady diffusion and the membrane equilibrium examples; discretization by centered finite differences; variational formulation; discretization by finite elements. Implementation of Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions. Reduction of the discrete problem to an algebraic problem; properties of the corresponding matrices; techniques for solving large systems of algebraic equations. Mathematical properties of consistency, stability and convergence of the numerical schemes. Modal analysis; the free vibration of a membrane; discretization of eigenvalue problems. TIME-DEPENDENT PROBLEMS. Formulation and discretization of evolutionary problems; parabolic and hyperbolic equations; the heat equation, the wave equation; mass lumping; time advancing techniques; asymptotic stability and choice of the time step; rate of convergence in space and time. Convection-diffusion problems; mesh Peclet number; centered versus upwind discretizations. Conservation and balance laws; characteristics; integral formulation; discretization by finite volumes; cell averages and numerical fluxes; review of the main classical methods; relation with finite differences; Courant number and CFL condition; numerical diffusion and dispersion; stability and convergence.
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CONTINUUM THERMO-MECHANICS. Deduction of the equation of mass and momentum conservation by both kinetic local equilibrium and by elementary control volume. Deduction of the wave equation. Small deviations from the conditions of local equilibrium. Phenomenological relations in Navier-Stokes-Fourier equations: Stress tensor and thermal flux. Generalization of the results obtained by the ideal gas to other types of fluids. Dimensionless equations. Meaning of dimensionless numbers. Incompressible limit. Equation for kinetic energy and enthalpy. First principle of thermodynamics. Generalization of entropy for continuous body. Generalization of Gibbs’s correlation. The second principle of thermodynamics for a continuous body. Work, heat and the thermodynamics of irreversible processes. THERMAL DESIGN. Deduction of the integral equations for closed systems and open systems. Technical formulation of integral equations. Physical meaning of irreversibility. Correct calculation of irreversibility by practical formulas. Turbulence and turbulent flows. Characteristic scales of the phenomenon, deduction of the equations for the average quantities and the closure problem. Artificial viscosity induced by turbulence and modeling. Exergy balance in a reversible system. Exergy and internal exergy for an ideal gas. The theorem of Guy-Stodola. Physical meaning of exergy. Efficiency according to the second principle. Examples of exergy analysis. Exergy diagrams. Thermodynamic diagrams. ACOUSTICS. Deduction of the wave equation. Introduction, elastic, plane, longitudinal and progressive waves. Propagation speed of elastic waves; sound speed of air. Mechanical power transported by sound wave, wave intensity, resistance and effective pressure. Acoustic intensity and acoustic feeling: Law of Weber-Fechner. Diagram of the normal acoustic response. Acoustic field, feeling and the intensity level, decibels. Iso-phon curves. Frequency bands, level of pressure, interpolating weight curve A. Interaction between elastic waves and materials, factors of reflection, transmission, absorption, apparent absorption. Effect of frequency. Apparent absorption factor of several walls. Acoustics in open environments. Open field. Sound tail. Acoustic energy balance and reverberation, reverberation time by conventional formula of Sabine. Sound insulation; sound proofing; plain wall and law of mass and frequency; case study for a pipe. LIGHTING. Deduction of the radiative transfer equation (RTE) from kinetic theory. The light, electromagnetic radiation, main features, diffuse radiation. Visual perception and photometric system. Definition of physical units of measured quantities. Point source. Light intensity. Indicator of emission. Light flux emitted from a point source with a given indicator of emission. The first formula of Lambert. Linear source, linear luminance, and lighting calculations on surface. Surface source, luminance, and lighting calculation on a surface. The second law of Lambert. Lambert emitter. Efficiency of a light bulb. Concerning the model of numerical modelling, the program of class lessons is provided below. INTRODUCTORY PART. General concepts about partial differential equations; boundary and initial conditions; properties of solutions. Basic concepts of numerical methods. STEADY-STATE PROBLEMS. Elliptic problems; the steady diffusion and the membrane equilibrium examples; discretization by centered finite differences; variational formulation; discretization by finite elements. Implementation of Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions. Reduction of the discrete problem to an algebraic problem; properties of the corresponding matrices; techniques for solving large systems of algebraic equations. Mathematical properties of consistency, stability and convergence of the numerical schemes. Modal analysis; the free vibration of a membrane; discretization of eigenvalue problems. TIME-DEPENDENT PROBLEMS. Formulation and discretization of evolutionary problems; parabolic and hyperbolic equations; the heat equation, the wave equation; mass lumping; time advancing techniques; asymptotic stability and choice of the time step; rate of convergence in space and time. Convection-diffusion problems; mesh Peclet number; centered versus upwind discretizations. Conservation and balance laws; characteristics; integral formulation; discretization by finite volumes; cell averages and numerical fluxes; review of the main classical methods; relation with finite differences; Courant number and CFL condition; numerical diffusion and dispersion; stability and convergence.
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Oltre alle lezioni sono previste le seguenti attività formative. Per quanto riguarda la parte di Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica è previsto lo svolgimento di un progetto applicativo. Gli studenti sono suddivisi in squadre per differenti temi applicativi. Per ciascun tema, le relazioni dovranno contenere (a) un calcolo di fuori progetto; (b) un esempio di analisi exergetica e (c) i dettagli termotecnici del dimensionamento dei sistemi considerati. Per lo svolgimento del progetto è fornito materiale didattico sul portale della didattica. Sono inoltre previste esercitazioni in aula finalizzate alla presentazione delle linee guida per lo svolgimento del progetto e di alcuni esempi applicativi. Per la parte di acustica applicata, è prevista un’esercitazione pratica in aula, tesa alla valutazione delle prestazioni acustiche di un’aula di lezione. In particolare, questa esperienza è formata da tre esperienze specifiche: verifica del regime sonoro, misura del tempo sonoro di riverberazione quale indice della capacità di assorbimento acustico dell’ambiente ed infine misura dei livelli di pressione sonora mediante fonometro.
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Oltre alle lezioni sono previste le seguenti attività formative. Sono previsti esercizi e attività di laboratorio sui seguenti argomenti: generazione di griglie; costruzione delle matrici di massa e di rigidezza in varie situazioni; risoluzione iterativa di sistemi algebrici di grandi dimensioni con matrici sparse; calcolo di configurazioni di equilibrio in diversi problemi fisici; analisi del comportamento dell’errore di discretizzazione spaziale. Implementazione di problemi agli autovalori e analisi modale. Implementazione di schemi di avanzamento in tempo; studio della stabilità degli schemi e del comportamento dell’errore temporale; calcolo dell’evoluzione della temperatura di un corpo conduttore di calore, e della propagazione di onde in un mezzo elastico. Implementazione di schemi numerici per le leggi di conservazione e studio sperimentale del loro comportamento.
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In addition to lessons, the following activities are provided. Concerning the first part of applied engineering thermodynamics, students are expected to develop a project. Students are divided into 5 teams, as many as the number of applications. For each theme, they must provide (a) calculation of an off-design condition, (b) exergetic analysis and (c) all the technical details related to the design performed. To develop the project, specific notes are made available on the “Portale della Didattica”. In addition, some lectures are focused on the presentation of the guidelines for the project developments and practical examples. Concerning the part on applied acoustics, a practical application in class is developed, aiming at the evaluation of acoustic behavior of the room. In particular, three different analyses are performed: evaluation of the acoustic field, measurement of the reverberation time and measurements of the acoustic pressure. Concerning the part on numerical modeling, the following exercises and laboratory activity is developed: Mesh generation; construction of mass and stiffness matrices in various situations; iterative solution of large algebraic systems with sparse matrices; computation of the equilibrium configuration of several physical problems; analysis of the behavior of the spatial discretization error. Implementation of eigenvalue problems and modal analysis. Implementation of time advancing techniques; investigation on the stability of the schemes and the behavior of the temporal error; computation of the evolution of the temperature of a conducting body, and of the propagation of waves in an elastic body. Implementation of numerical schemes for scalar conservation laws and experimental investigation on their behavior.
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In addition to lessons, the following activities are provided. Concerning the first part of applied engineering thermodynamics, students are expected to develop a project. Students are divided into 5 teams, as many as the number of applications. For each theme, they must provide (a) calculation of an off-design condition, (b) exergetic analysis and (c) all the technical details related to the design performed. To develop the project, specific notes are made available on the “Portale della Didattica”. In addition, some lectures are focused on the presentation of the guidelines for the project developments and practical examples. Concerning the part on applied acoustics, a practical application in class is developed, aiming at the evaluation of acoustic behavior of the room. In particular, three different analyses are performed: evaluation of the acoustic field, measurement of the reverberation time and measurements of the acoustic pressure. Concerning the part on numerical modeling, the following exercises and laboratory activity is developed: Mesh generation; construction of mass and stiffness matrices in various situations; iterative solution of large algebraic systems with sparse matrices; computation of the equilibrium configuration of several physical problems; analysis of the behavior of the spatial discretization error. Implementation of eigenvalue problems and modal analysis. Implementation of time advancing techniques; investigation on the stability of the schemes and the behavior of the temporal error; computation of the evolution of the temperature of a conducting body, and of the propagation of waves in an elastic body. Implementation of numerical schemes for scalar conservation laws and experimental investigation on their behavior.
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- P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013. - M. Calì, P. Gregorio, "Termodinamica" Esculapio, Bologna 1997. - A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997. - G. Guglielmini, C. Pisoni, Introduzione alla trasmissione del calore, Casa Editrice Ambrosiana, 2002. - G. Comini, G. Cortella, Fondamenti di trasmissione del calore, Servizi Grafici Editoriali, 2001. - C. Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica. - A. Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2014.
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- C. Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica. - A. Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2018.
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- P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013. - M. Calì, P. Gregorio, "Termodinamica" Esculapio, Bologna 1997. - A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997. - G. Guglielmini, C. Pisoni, Introduzione alla trasmissione del calore, Casa Editrice Ambrosiana, 2002. - G. Comini, G. Cortella, Fondamenti di trasmissione del calore, Servizi Grafici Editoriali, 2001. - C. Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica. - A. Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2014.
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- P. Asinari, E. Chiavazzo, An Introduction to Multiscale Modeling with Applications, Società Editrice Esculapio, Bologna 2013. - M. Calì, P. Gregorio, "Termodinamica" Esculapio, Bologna 1997. - A. Bejan, "Advanced Engineering Thermodynamic" John Wiley & Sons 1997. - G. Guglielmini, C. Pisoni, Introduzione alla trasmissione del calore, Casa Editrice Ambrosiana, 2002. - G. Comini, G. Cortella, Fondamenti di trasmissione del calore, Servizi Grafici Editoriali, 2001. - C. Canuto, "Metodi e Modelli Numerici ", note delle lezioni con esercizi, disponibile online sul Portale della Didattica. - A. Quarteroni, "Numerical Models for Differential Problems", Springer 2014.
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Slides; Dispense; Esercizi risolti; Video lezioni tratte da anni precedenti; Strumenti di auto-valutazione;
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Dispense; Esercizi risolti; Esercitazioni di laboratorio; Strumenti di auto-valutazione;
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Lecture slides; Lecture notes; Exercise with solutions ; Video lectures (previous years); Self-assessment tools;
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Lecture notes; Exercise with solutions ; Lab exercises; Self-assessment tools;
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Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;
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Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa; Prova pratica di laboratorio; Elaborato progettuale in gruppo;
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Applicazioni avanzate di fisica tecnica)
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Group project;
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Exam: Written test; Optional oral exam; Practical lab skills test; Group project;
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Applicazioni avanzate di fisica tecnica)
L'esame consta di una parte relativa al modulo applicazioni avanzate di fisica tecnica e una relativa al modulo di modelli e metodi numerici. La valutazione finale dell’esame è costituita dalla media aritmetica (arrotondata per eccesso) dei due punteggi parziali conseguiti nei due moduli. Per quanto riguarda il modulo di applicazione avanzate di fisica tecnica, l’esame in presenza segue la procedura descritta qui di seguito: • In un’aula attrezzata dell’Ateneo, a ciascuno studente sarà somministrato sul proprio computer un test online tramite la piattaforma Exam. Il test può contenere un massimo di 15 domande a risposta aperta e/o chiusa che verteranno sulle parti più fondamentali del corso, e che mirano ad accertare che lo studente abbia correttamente appreso i fondamenti teorici alla base della termomeccanica dei continui, della termodinamica, trasmissione del calore, acustica applicata e illuminotecnica visti a lezione ed esercitazione. Durante questa prima parte non è consentito l’uso di alcun materiale didattico o supporto elettronico al di fuori del computer con cui si svolge l’esame. Il tempo massimo a disposizione per completare tale parte sarà di almeno 40 minuti. Il voto finale di tale parte sarà al massimo di 15 punti, adottando quando necessario sempre la regola di arrotondamento per eccesso. E’ necessario raggiungere in tale parte un punteggio minimo di 5 punti per poter accedere alla successiva valutazione orale. • Successivamente segue una seconda parte dove lo studente dovrà dimostrare di aver contribuito in modo attivo all’esercitazione di gruppo e al relativo svolgimento del progetto applicativo, rispondendo ad una seconda domanda del docente in forma orale. In tal modo, tramite l’analisi di un sistema reale, si accerta che lo studente abbia appreso le modalità di utilizzo degli strumenti di studio termico, analisi energetica ed exergetica dei sistemi complessi di trasformazione dell’energia. In alternativa, a scelta del docente, tale seconda domanda potrà riguardare la parte di esercitazione sull’acustica applicata. La seconda domanda dura circa 30 minuti ed è consentito consultare la propria relazione di gruppo. Il massimo voto per tale parte può essere fino a 18 punti. • Ciascun gruppo di progetto dovrà consegnare la relazione del progetto di gruppo e quella riguardante l’acustica applicata almeno una settimana prima della data di esame. La consegna deve avvenire tramite il Portale della Didattica, caricando un unico file in formato PDF (che riunisca le due relazioni) nella sezione “Elaborati”. Il caricamento del file è consentito solo a un rappresentante per ciascun gruppo, avendo cura di riportare i nomi, cognomi e matricola di ciascun membro del gruppo nella prima pagina della relazione. Il voto finale del modulo AAFT verrà calcolato per ciascun studente sommando il punteggio del test online e della seconda parte. Il massimo punteggio per tale modulo sarà pari a 30 (eventualmente con lode se si supera un totale di 30). Il modulo di AAFT si considera superato se il punteggio raggiunto è almeno pari a 18 ed entrambe le relazioni del proprio gruppo sono state consegnate. Per il solo calcolo del voto complessivo dei due moduli (i.e. Applicazioni Avanzate di Fisica Tecnica e Modelli e Metodi Numerici) il 30 e lode in ciascun modulo è considerato pari a 31 punti.
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
L'esame consta di una parte scritta e di una prova pratica relative al modulo di modelli e metodi numerici e di una parte orale relativa al modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica. La valutazione finale dell’esame è costituita dalla media aritmetica (arrotondata per eccesso) dei due punteggi parziali conseguiti nei due moduli. Per quanto riguarda il modulo di modelli e metodi numerici, la procedura di valutazione si basa sulle seguenti prove: a) risolvere alcuni esercizi sui principali argomenti trattati nel modulo (durata 60 minuti), b) una prova pratica di laboratorio comprendente: - la presentazione e discussione (individuale) di un progetto computazionale preparato durante il semestre in piccoli gruppi di studenti su una problematica numerica collegata al progetto applicativo del modulo di applicazioni avanzate di fisica tecnica (prova b1); - lo svolgimento di esercizi proposti dal docente, che prevedano l'implementazione al calcolatore in ambiente MATLAB(r) di metodi numerici oggetto del corso (prova b2). La prova a) permette di conseguire fino a 20 punti, mentre la prova b) permette di conseguire fino a 13 punti. La lode viene assegnata con un punteggio complessivo, strettamente maggiore di 31. La votazione conseguita nelle prove verrà comunicata agli studenti tramite il Portale della Didattica, insieme all’indicazione di quando e dove gli studenti potranno visionare le loro prove. Coerentemente con i risultati di apprendimento attesi dichiarati, la parte scritta e pratica dell’esame intende accertare il raggiungimento dei seguenti obbiettivi: 1. Conoscenza delle principali metodologie di discretizzazione dei modelli matematici e loro traduzione in sistemi di equazione algebriche. Questo viene stabilito attraverso la prova a). 2. Capacità di implementare in ambiente MATLAB(r) i modelli numerici studiati. Questo viene stabilito principalmente attraverso la prova b2), ma anche attraverso la prova b1). 3. Capacità di applicare gli strumenti numerici studiati alla simulazione del comportamento di problemi di fisica tecnica. Questo viene stabilito attraverso la prova b1).
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Applicazioni avanzate di fisica tecnica)
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Group project;
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
Exam: Written test; Optional oral exam; Practical lab skills test; Group project;
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Applicazioni avanzate di fisica tecnica)
The exam consists of both a written part, related to the module of Numerical Modelling, and an oral part, related to the module of Advanced Engineering Thermodynamics. The final evaluation of the exam consists of the arithmetic mean (rounded up) of the two partial scores obtained in the two modules. With regards to the module on Numerical Modeling, the evaluation procedure is based on the following tests: a) solving some exercises on the main topics covered in the module (available time: 60n minutes), b) answering a series of multiple-choice questions with the help of MATLAB (available time: 45 minutes). No educational material is allowed in these tests. The mark of the written part will also take into account c) the optional preparation of a computational project during the semester, carried out by small groups of students on a numerical topic related to the group project developed in the advanced engineering thermodynamics module, and evaluated on the basis of the individual contribution. Tests a) and b) have a relative weight of 2/3 and 1/3, and overall they allow the sudent to obtain up to 28 points, whereas the computational project allows the student to obtain a higher mark than 28, including the laude. The mark of the written part will be communicated to students through the Portale della Didattica, together with the indication of when and where they can meet the teacher and check the results of their tests. Consistently with the expected learning outcomes, the written part of the exam aims to ensure the achievement of the following objectives: 1. In-depth knowledge of the main methods to numerically discretise a mathematical model and to translate it into a system of algebraic equations. This is accomplished by test a). 2. Ability to implement in MATLAB(r) the numerical models presented in class. This is mainly established through test b), but also through test c). 3. Ability to apply the numerical tools to the simulation of the behaviour of physical problems of simple thermodynamic interest. This is establishes through test c). As for the module on advanced engineering thermodynamics, the exam is oral and is conducted as follows. Each student will have to answer a first question on a theoretical topic discussed during the semester. The answer to the first question is written and discussed immediately afterwards through a direct interaction with the examiner, so that it is possible to assess that the student has correctly learned the fundamentals of thermomechanical continuous media, thermodynamics, fluid dynamics as well as environmental acoustics and lighting. This part will last about fourty five minutes with no educational material allowed. Subsequently, the student will have to demonstrate that he/she has actively contributed to the group project, answering a second oral question by the examiner. Here, by focussing on a realistic energy conversion system, it is possible to assess if the student correctly developed sufficient skills for thermal, energy, exergy analysis of energy conversion devices. Alternatively, at the choice of the examiner, this second question may possibly focus on the applied acoustics part. About thirty minutes will be given to reply to the second question. During this part, it is allowed the use of educational material. A partial score for the advanced engineering thermodynamics module only is established, which is given by the arithmetic mean of the marks assigned by the examiner to the first and second answers. Consistently with the expected learning outcomes, the oral part of the exam aims to ensure the achievement of the following objectives: 1. In-depth knowledge of the theoretical notions on thermo-mechanics, continuum theory and thermodynamic. This is accomplished by the first theoretical question; 2. Ability to use the theoretical tools provided in the subject energy and exergetic design and analysis to study real/complex systems involving energy transformation processes. This is established both through the first theoretical question and through the implementation of the group project; 3. Ability to properly interpret the regulations and to perform estimates in the field of lighting and applied acoustic. This is mainly determined by the implementation of the group project and the report on applied acoustic.
Applicazioni avanzate di fisica tecnica/Modelli e metodi numerici (Modelli e metodi numerici)
The exam consists of both a written part, related to the module of Numerical Modelling, and an oral part, related to the module of Advanced Engineering Thermodynamics. The final evaluation of the exam consists of the arithmetic mean (rounded up) of the two partial scores obtained in the two modules. With regards to the module on Numerical Modeling, the evaluation procedure is based on the following tests: a) solving some exercises on the main topics covered in the module (available time: 60n minutes), b) answering a series of multiple-choice questions with the help of MATLAB (available time: 45 minutes). No educational material is allowed in these tests. The mark of the written part will also take into account c) the optional preparation of a computational project during the semester, carried out by small groups of students on a numerical topic related to the group project developed in the advanced engineering thermodynamics module, and evaluated on the basis of the individual contribution. Tests a) and b) have a relative weight of 2/3 and 1/3, and overall they allow the sudent to obtain up to 28 points, whereas the computational project allows the student to obtain a higher mark than 28, including the laude. The mark of the written part will be communicated to students through the Portale della Didattica, together with the indication of when and where they can meet the teacher and check the results of their tests. Consistently with the expected learning outcomes, the written part of the exam aims to ensure the achievement of the following objectives: 1. In-depth knowledge of the main methods to numerically discretise a mathematical model and to translate it into a system of algebraic equations. This is accomplished by test a). 2. Ability to implement in MATLAB(r) the numerical models presented in class. This is mainly established through test b), but also through test c). 3. Ability to apply the numerical tools to the simulation of the behaviour of physical problems of simple thermodynamic interest. This is establishes through test c). As for the module on advanced engineering thermodynamics, the exam is oral and is conducted as follows. Each student will have to answer a first question on a theoretical topic discussed during the semester. The answer to the first question is written and discussed immediately afterwards through a direct interaction with the examiner, so that it is possible to assess that the student has correctly learned the fundamentals of thermomechanical continuous media, thermodynamics, fluid dynamics as well as environmental acoustics and lighting. This part will last about fourty five minutes with no educational material allowed. Subsequently, the student will have to demonstrate that he/she has actively contributed to the group project, answering a second oral question by the examiner. Here, by focussing on a realistic energy conversion system, it is possible to assess if the student correctly developed sufficient skills for thermal, energy, exergy analysis of energy conversion devices. Alternatively, at the choice of the examiner, this second question may possibly focus on the applied acoustics part. About thirty minutes will be given to reply to the second question. During this part, it is allowed the use of educational material. A partial score for the advanced engineering thermodynamics module only is established, which is given by the arithmetic mean of the marks assigned by the examiner to the first and second answers. Consistently with the expected learning outcomes, the oral part of the exam aims to ensure the achievement of the following objectives: 1. In-depth knowledge of the theoretical notions on thermo-mechanics, continuum theory and thermodynamic. This is accomplished by the first theoretical question; 2. Ability to use the theoretical tools provided in the subject energy and exergetic design and analysis to study real/complex systems involving energy transformation processes. This is established both through the first theoretical question and through the implementation of the group project; 3. Ability to properly interpret the regulations and to perform estimates in the field of lighting and applied acoustic. This is mainly determined by the implementation of the group project and the report on applied acoustic.