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Analisi di sensitività globale
01SNLUR
A.A. 2024/25
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Scienze Matematiche - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 10 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Colombi Annachiara | Ricercatore L240/10 | MATH-04/A | 10 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** |
|---|
Modelli matematici (ad esempio in ingegneria, economia, biologia, ecologia, …) possono risultare altamente complessi e/o presentare un gran numero di parametri. In questi casi, l’analisi di sensitività globale (GSA) permette di valutare gli effetti sull’output indotti da variazioni nei valori dei parametri di input. Questi approcci, a differenza di metodi di analisi di sensitività locale, permettono di studiare l’effetto della variazione multivariata dei parametri del modello, anche nel caso di un gran numero di parametri e di modelli non-lineari o non-monotoni. In particolare, il corso si focalizza su metodi di GSA che permettono di individuare i parametri maggiormente responsabili della variabilità dell’output del modello (factor prioritization), e quali parametri potrebbero essere fissati per semplificare il modello (factor fixing).
Mathematical models (for example in engineering, economics, biology, ecology, …) can be highly complex and/or depend on a large quantity of parameters. As a result, the relationship between the variability of the input parameters and output may be poorly understood. In these cases, global sensitivity analysis (GSA) methods evaluate how variations in the input parameters affect the model output. These approaches, unlike local sensitivity analysis methods, allow to study the effect of the multivariate variation of the parameters, even in the case of large amount of parameters and non-linear or non-monotone models. In particular, the course focuses on methods to identify the parameters most responsible for the variability of the model output (factor prioritization), and which parameters could be fixed to simplify the model (factor fixing).
Concetti di base di probabilità e statistica.
Basic concepts in probability and statistics.
Il corso, della durata di 10 ore, ha come obiettivo quello di presentare allo studente alcune tecniche di analisi di sensitività globale (GSA) che permettono di valutare l'effetto sul risultato di un modello matematico, eventualmente non-lineare o non-monotono, della variazione multivariata dei valori dei suoi parametri.
Durante il corso verranno anzitutto introdotti concetti di base di analisi di sensitività, mettendo in evidenza anche la differenza tra analisi di sensitività globale e locale. Il corso si concentrerà quindi su metodi di GSA che permettono di individuare i parametri maggiormente responsabili della variabilità dell’output del modello (factor prioritization), o quali parametri potrebbero essere fissati per semplificare il modello (factor fixing). In particolare, verrano presentati il metodo di screening degli Elementi Elementari, applicabile anche a modelli con grandi quantità di parametri, e alcuni metodi basati sulla decomposizione della varianza (ad esempio FAST, eFAST...). Saranno evidenziate differenze e punti di forza dei diversi approcci di modo da fornire allo studente la capacità di scegliere il metodo più appropriato da usare in diversi contesti.
Le nozioni apprese saranno infine applicate utilizzando la libreria Python SIMLAB.
Studenti interessati ad approfondire lo studio degli aspetti di dipendenza statistica e design of experiments possono seguire anche il corso “Statistical learning”, la cui frequenza è consigliata ma non vincolante.
The course, lasting 10 hours, has the objective to introduce the student to some global sensitivity analysis (GSA) techniques able to evaluate the effect on the outcome of a mathematical model, possibly non-linear or non-monotonic, of the multivariate variation of the values of its parameters.
First, basic concepts of global sensitivity analysis will be introduced, also highlighting the difference with respect to the local sensitivity analysis. Then, the course will focus on methods that identify the parameters most affecting the variability of the model output (factor prioritization), or which parameters could be fixed to simplify the model (factor fixing). Specifically, the screening method of Elementary Elements, also applicable to models with a large amount of parameters, and different variance-decomposition based (e.g. FAST, eFAST, …) will be presented. Differences and strengths of the various approaches will be highlighted in order to provide the student with the ability to choose the appropriate method to use in different contexts.
These notions will be then applied using the Python SIMLAB library.
Students interests in studying statistical dependence and design of experiments can also attend the course "Statistical learning”, whose attendance is recommended but not mandatory.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Febbraio
P.D.1-1 - February
Orario:
Martedì 11 Febbraio 2025; ore 14:00-16:30; Aula Seminari DISMA
Venerdì 14 Febbraio 2025; ore 10:00-12:30; Aula Seminari DISMA
Martedì 18 Febbraio 2025; ore 14:00-16:30; Aula Seminari DISMA
Venerdì 21 Febbraio 2025; ore 10:00-12:30; Aula Seminari DISMA
Timetable:
Tuesday 11 February 2025; h 14:00-16:30; Aula Seminari DISMA
Friday 14 February 2025; h 10:00-12:30; Aula Seminari DISMA
Tuesday 18 February 2025; h 14:00-16:30; Aula Seminari DISMA
Friday 21 February 2025; h 10:00-12:30; Aula Seminari DISMA