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Una semplice introduzione al Metodo degli Elementi Finiti
01SNTRW
A.A. 2024/25
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Dottorato di ricerca in Ingegneria Civile E Ambientale - Torino
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 15 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zavarise Giorgio | Professore Ordinario | CEAR-06/A | 15 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | *** N/A *** |
|---|
L’insegnamento si propone di approfondire le nozioni e gli strumenti di base per un uso responsabile dei programmi FEM.
Le nozioni di base sul comportamento meccanico e termico delle strutture verranno utilizzate per inquadrare e approfondire le approssimazioni implicite del metodo FEM, e i relativi errori nei risultati finali.
L’insegnamento è specificamente orientato allo sviluppo delle capacità di inquadramento e analisi di problemi strutturali, con eventuale accoppiamento termomeccanico.
The course aims to deepen the basic notions and tools for responsible use of FEM programs.
The basic notions on the mechanical and thermal behavior of structures will be used to frame and explore the implicit approximations of the FEM method, and the related errors in the final results.
The teaching is specifically oriented towards the development of the ability to frame and analyze structural problems, with possible thermomechanical coupling.
Nozioni di base di analisi matematica, fisica del corpo solido, meccanica delle strutture, conduzione di calore.
Basic notions of mathematical analysis, solid body physics, structural mechanics, heat conduction.
Nozioni fondamentali sul comportamento meccanico e termico delle strutture e sui corrispondenti modelli interpretativi. A tale scopo, il concetto di matrice di rigidezza viene introdotto partendo dal comportamento meccanico di una molla, e successivamente esteso al comportamento di una trave nel piano.
Viene quindi evidenziata la generale impossibilità di soluzione di problemi governati da un set di equazioni differenziali alle derivate parziali, e l’approssimazione implicita derivante dai metodi variazionali. Partendo dalla discretizzazione del dominio, la matrice di rigidezza di un elemento finito viene quindi costruita mettendo in evidenza i limiti, le approssimazioni e i relativi errori di soluzione del problema.
Tali evidenze vengono chiaramente rappresentate mediante semplici esempi, nell’ambito dei quali la soluzione teorica viene confrontata con la soluzione FEM.
Il risultato viene conseguito sviluppando la capacità di inquadrare un problema complesso, scomporlo in sotto-problemi semplici e utilizzare, caso per caso, gli strumenti matematici idonei che sono stati forniti.
Fundamental notions on the mechanical and thermal behavior of structures and the corresponding interpretative models. For this purpose, the concept of stiffness matrix is introduced starting from the mechanical behavior of a spring, and subsequently extended to the behavior of a beam in the plane.
The general impossibility of solving problems governed by a set of partial differential equations, and the implicit approximation deriving from variational methods, are therefore highlighted. Starting from the discretization of the domain, the stiffness matrix of a finite element is then constructed by highlighting the limits, approximations and related errors in solving the problem.
This evidence is clearly represented through simple examples, in which the theoretical solution is compared with the FEM solution.
The result is achieved by developing the ability to frame a complex problem, break it down into simple sub-problems and use, case by case, the suitable mathematical tools that have been provided.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Gennaio
P.D.1-1 - January
Orario delle lezioni:
Ore: 11:30-14:30
Giorni: Gennaio 27, 28; Marzo 3 , 4, 10
Aula: Aula Albenga, DISEG (Ingresso 1, secondo piano)
Lessons timetable:
Lesson time: 11:30-14:30
Lesson days: January 27, 28; March 3, 4, 10
Lecture room: Albenga room, DISEG (Entrance door 1, second floor)