L’insegnamento si propone di fornire i principi teorici e gli strumenti necessari alla comprensione ed analisi del comportamento delle strutture esistenti in zona sismica e alla progettazione dei sistemi strutturali che ne garantiscono la sicurezza durante il terremoto, con particolare riferimento agli edifici e alle infrastrutture esistenti. L’insegnamento si articola in una prima parte teorica affiancata da esercizi a casa “homeworks” da svolgere con scadenze settimanali, piu` una seconda parte progettuale relativamente ad un edificio in zona sismica. Vengono inoltre forniti gli strumenti per una applicazione consapevole delle moderne normative sismiche.

1. Conoscenza e capacità di comprensione. Al completamento del corso lo studente conosce le basi della risposta strutturale ad azioni dinamiche e sismiche e della loro formulazione in chiave strutturale in particolare per gli edifici esistenti. Comprende inoltre le incertezze associate alla valutazione dell’azione sismica e della capacità strutturale in regime di risposta non lineare, specialmente con riferimento alle strutture esistenti. Conosce infine i principi della protezione sismica delle strutture e le principali strategie di progetto o di intervento su strutture esistenti. 2. Capacita` di applicare conoscenze e comprensione Al completamento del corso lo studente: a) è in grado di valutare l’azione sismica di normativa in un sito d’interesse, di determinare le proprietà dinamiche fondamentali che influenzano la risposta di una struttura in tale sito, di effettuare delle verifiche preliminari del comportamento della stessa; b) è in grado di comprendere come le scelte architettoniche influenzino il successivo comportamento dinamico della struttura sotto sisma e di tenerne conto in fase di progetto; c) è infine in grado di selezionare almeno a livello di studio di massima una strategia di intervento e di interagire con un altro professionista specialista dell’adeguamento sismico. 3. Conoscenza delle caratteristiche principali delle strutture esistenti in zona sismica. 4. Capacità di sviluppare modellazioni di strutture spaziali, di analizzarne la risposta dinamica sotto azioni sismiche e di verificare le strutture esistenti progettate nel rispetto delle normative

Conoscenze di base di matematica, meccanica e ingegneria strutturale, con particolare riferimento al corso di Tecnica delle Costruzioni. In particolare, all’inizio delle attività didattiche è necessario che lo studente possegga in termini operativi le seguenti conoscenze: 1. Fondamenti di analisi matematica e in particolare integrale semplice e doppio, derivate prima e seconda, equazioni differenziali lineari, prodotto tra matrici, determinante di una matrice. 2. unità di misura derivate, multipli e sottomultipli. 3. Risultante e relativa posizione di un sistema di forze applicate. 4. Baricentro di corpi pesanti. 5. Reazioni vincolari di sistemi isostatici. 6. Caratteristiche di sollecitazione di una trave in equilibrio. 7. Momento di inerzia assiale di figure piane elementari e composte. 8. Tensioni e deformazioni normali e tangenziali nella trave di Saint Venant. 9. Nozioni di base del comportamento delle strutture in cemento armato (resistenza a taglio e a flessione, modalità di rottura duttile e fragile, calcolo degli spostamenti di un elemento fessurato). 10. Metodo semi-probabilistico agli stati limite per la verifica degli elementi strutturali.

1. Equazioni del moto e metodi di soluzione per Sistemi dinamici a un solo grado di libertà (SDOF) (14 ore) 2. Oscillazioni libere SDOF smorzate e non smorzate 3. Risposta a forzanti armoniche e periodiche 4. Risposta a forzanti arbitrarie, a gradino e pulsanti 5. Analisi nel dominio del tempo e delle frequenze 6. Risposta dinamica a forzante generica: Integrale di Duhamel, 7. Funzioni di trasferimento. 8. Valutazione numerica della risposta dinamica 9. Risposta sismica di sistemi lineari 10. Introduzione al MATLAB e Mathematica/MAPLE 11. sistemi generalizzati SDOF alcuni esempi 12. Risposta sismica di sistemi non lineari 13. Equazioni del moto e metodi di soluzione per Sistemi dinamici a più gradi di libertà MDOF 14. Oscillazioni libere MDOF 15. Smorzamento nelle strutture esistenti e valutazione sperimentale dello smorzamento 16. Analisi dinamica e risposta di sistemi lineari MDOF. Matrici di Massa e di Rigidezza. 17. Problema agli autovalori e proprietà degli autovettori. Analisi Modale. Modi di vibrare e deformate modali. Coefficiente di partecipazione modale. Massa modale. 18. Analisi sismica di sistemi lineari 19. Cenni di Sismologia, Origine dei terremoti, Teoria della "Tettonica a zolle", Ipocentro ed Epicentro, Misura dei terremoti, legge del moto, Intensità sismica, Magnitudo, Energia (4 ore) 20. Effetti del sisma sulle strutture (2 ore) 21. Analisi con lo Spettro di risposta e spettro di progetto 22. Duttilità strutturale e fattore di struttura. 23. Analisi statica lineare e non-lineare, analisi dinamica modale con spettro. Analisi dinamica lineare con integrazione nel tempo. Analisi dinamica non lineare. 24. Metodi di selezione degli accelerogrammi naturali e artificiali 25. Rischio sismico e analisi di pericolosita` sismica 26. Trasformata di Fourier 27. Metodi d’integrazione numerica 28. Procedure di analisi approssimate: Pushover 29. Progettazione strutturale in zona sismica 30. Gerarchia delle resistenze 31. Analisi dei carichi 32. Caratteristiche generali degli edifici in zona sismica. Criteri di modellazione strutturale. Performance based design, Capacity design e gerarchia delle resistenze. Meccanismi di collasso. 33. Shear walls e tamponature; 34. Isolamento alla base; 35. Dissipatori di energia - Dampers.

L'insegnamento contempla lezioni teoriche, esercitazioni in aula con compiti a casa “homeworks” e lo sviluppo di un progetto di un edificio in zona sismica. Gli studenti saranno organizzati in gruppi di studenti di 3-4 persone. La parte teorica è finalizzata all'apprendimento dei fondamenti per l'analisi dinamica e la progettazione di edifici in zona sismica. Le esercitazioni (homeworks) sono dedicate ad applicazioni numeriche per l’analisi della risposta dinamica e sismica di strutture esistenti semplici. La parte progettuale prevede attività di assistenza alla progettazione durante le quali saranno fornite le indicazioni necessarie per sviluppare il progetto completo, con relazione di calcolo ed elaborati grafici, della struttura di un edificio sito in zona sismica, definita e sviluppata a partire da un progetto architettonico.

Testo dell'insegnamento: - Cimellaro, G. P., and Marasco, S. (2018). Introduction to Dynamics of Structures and Earthquake Engineering, Springer, 3311 GX Dordrecht, The Netherland. Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico • A.K. Chopra, "Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering", 2nd ed. Prentice Hall, 2001 • R. Clough, J. Penzien: "Dynamics of Structures", Mc Graw Hill • Soong, T. T., and Dargush, G. (1997). "Passive energy Dissipation Systems in Structural engineering." John Wiley&Son, Chichester, New York. • T. Paulay, M.J.N. Priestley. Seismic design of reinforced concrete and masonry structures. Wiley, 1992 • M.Paz, Structural Dynamics: Theory and Computations, 4th Ed., Chapman & Hall, 1997 • J.R.R.Craig and A.J.Kurdila, Fundamentals of Structural Dynamics, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2006 • J.L.Humar, Dynamics of Structures, 2nd Edition, A.A. Balkema Publishers, 2002 • D.M. 14/01/2008 "Norme Tecniche per le Costruzioni – NTC2008" • Circolare 2 febbraio 2009 - Istruzioni per l’applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni" di cui al D.M. 14 gennaio 2008 • CEN. Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. CEN - prEN 1998-1, 2003. • D.M. Aggiornamento delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Gazzetta Ufficiale 17 Gennaio 2018.

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Elaborato progettuale in gruppo;

Exam: Written test; Group project;

... L’esame prevede una prova scritta di dinamica (esonero) da svolgersi prima della fine del corso, volta ad accertare il livello di apprendimento degli argomenti di Dinamica trattati a lezione, della durata di almeno 120 minuti e senza l'uso di testi o appunti. A fine insegnamento durante una presentazione pubblica verrà` presentato l’elaborato progettuale di gruppo e discusso insieme agli home works realizzati durante il corso. La presentazione dell’elaborato progettuale e degli homeworks sono condizione necessaria per accedere alla valutazione finale, risultato della media equipesata delle due valutazioni.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.