Il corso si propone di descrivere i principi di base e le principali tecniche numeriche necessari per la comprensione e l’applicazione del metodo degli elementi finiti (FEM) con particolare riguardo all'analisi strutturale dinamica e transiente non lineare. Durante il corso saranno illustrate sia le basi teoriche che numerose applicazioni in vari settori, attraverso la discussione di esempi numerici e casi di studio specifici risolti con l’ausilio del software Ansys LS-DYNA. Le nozioni apprese permetteranno di esplorare le possibili applicazioni dei metodi e degli aspetti trattati in diversi campi dell’ingegneria.

Conoscenze di calcolo numerico (metodi di approssimazione, tecniche di interpolazione, integrazione numerica, strumenti del calcolo scientifico per la risoluzione di equazioni alle derivate parziali), fondamenti di meccanica strutturale (caratteristiche meccaniche e di resistenza dei materiali, stato di tensione e di deformazione in campo lineare elastico) e meccanica dei materiali (comportamento elastico-plastico, modelli di flusso plastico, metodologie di cedimento).

Azzeramento sul metodo degli elementi finiti in campo statico e lineare. Metodo degli elementi finiti: formulazione generale, applicazione del principio dei lavori virtuali per i problemi strutturali, carichi nodali equivalenti. Elementi finiti monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali. Elementi finiti isoparametrici bi- e tri-dimensionali: integrazione numerica con il metodo di Gauss. Soluzione, calcolo degli spostamenti delle deformazioni e delle tensioni. Qualità della soluzione approssimata, valutazione dell’errore di discretizzazione, strategie per il miglioramento della soluzione. (3 ore) Elementi finiti in campo dinamico: matrice delle masse, matrice di smorzamento, non linearità della matrice di rigidezza. Analisi modale e soluzione dinamica basata sulla sovrapposizione modale. Metodi di integrazione implicita ed esplicita. Precisione e stabilità dei metodi di soluzione di integrazione diretta. (3 ore con applicazioni) Modelli di materiale: comportamento elastico isotropo e anisotropo, leggi di flusso plastico (definizione tabulare, modelli matematici fenomenologici e physically-based) e relative variabili di influenza (deformazione, temperatura, velocità di deformazione, pressione, …). Aspetti numerici della soluzione con modelli di materiale non lineari: metodo di Newton Rapson. (3 ore con applicazioni) Modellazione del contatto e della frattura. Principi di funzionamento degli algoritmi di contatto e tipologie. Cedimento e frattura: erosion e criteri di cancellazione degli elementi. Algoritmi di contatto post-failure. Tecniche di remeshing per grandi deformazioni plastiche. (3 ore con applicazioni) Metodi di simulazione alternativi e meshfree (ad esempio Smooth Particle Hydrodynamics, SPH): definizioni, principi di funzionamento, confronto con i metodi tradizionali. Metodi di simulazione euleriana, mista (Arbitrary Lagrangian-Eulerian ALE). Simulazione di esplosioni e di scenari di interazione fluido-struttura. Analisi termo-strutturali accoppiate. (3 ore con applicazioni) LS-OPT e l'ottimizzazione numerica: identificazione di parametri e ottimizzazione strutturale. (1.5 ore con applicazioni) Calcolo parallelo e simulazione in cluster: librerie di calcolo parallelo e strategie di partizionamento dei modelli. (1.5 ore con applicazioni)

In presenza

Presentazione report scritto

P.D.2-2 - Giugno