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Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine
01TYBMK
A.A. 2024/25
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Fondamenti di macchine)
Le macchine sono l’elemento centrale di ogni sistema energetico e di molti impianti meccanici, grazie soprattutto alla loro capacità di trasformare tra loro le forme di energia attraverso il lavoro svolto dal (o sul) mezzo fluido. In particolare, le turbine a gas e a vapore giocano un ruolo fondamentale nella produzione di energia mentre i compressori e le pompe industriali sono componenti basilari degli impianti che regolano la vita di tutti i giorni. Coerentemente con le finalità e gli obiettivi formativi del Corso di Laurea in Ingegneria Energetica, l’insegnamento di Fondamenti di Macchine fornisce le conoscenze di base relative al funzionamento di macchine motrici e operatrici, a fluido comprimibile e incomprimibile, necessarie alla valutazione delle loro prestazioni in condizioni di progetto. Nel primo modulo del corso (della durata indicativa di 4 ore) sono richiamati i principali concetti di carattere termodinamico e fluidodinamico necessari ad una corretta valutazione del funzionamento delle macchine. Nel secondo modulo (della durata di circa 38 ore) sono descritte le caratteristiche delle macchine sia da un punto di vista fluidodinamico sia energetico, specificandone di volta in volta il campo di utilizzo. Inoltre, è effettuata la descrizione dei cicli termodinamici di base per i principali fluidi di processo (gas e vapore) e si riportano le diverse definizioni di efficienza sia per le macchine sia per gli impianti. Parallelamente alla spiegazione teorica si fanno esempi pratici con lo scopo di associare i concetti appresi a macchine realmente esistenti, stimolando la riflessione anche sui principali problemi incontrati dai progettisti. Il terzo modulo del corso (di circa 18 ore) affianca gli altri due e consiste nella risoluzione di problemi applicativi legati alla parte teorica oggetto delle lezioni immediatamente precedenti. Le esercitazioni sono condotte in maniera interattiva con l’obiettivo di stimolare lo studente ad utilizzare le competenze acquisite durante il corso rendendole parte integrante del bagaglio di conoscenze tecniche che sarà poi la base di una proficua attività professionale.
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Il corso si concentra sulla soluzione di problemi di conduzione e avvezione in regime permanente e stazionario, scelti come problemi paradigma nelle applicazioni energetiche. Entrambi i problemi vengono affrontati attraverso l’utilizzo del software MATLAB, utilizzando l’approccio delle differenze finite. Nel corso viene anche discusso il concetto di accuratezza della soluzione, analizzando stabilità e convergenza dei risultati calcolati.
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Turbomachines are the central element of every energy system and of many mechanical systems, thanks above all to their ability to transform forms of energy together through the work done by (or on) the fluid medium. Gas and steam turbines play a fundamental role in the production of energy while compressors and pumps are basic components of the systems that regulate everyday life. Consistent with the aims and educational objectives of the Degree Course in Energy Engineering, the teaching of Fondamenti di Macchine provides the basic knowledge relating to the operation of turbomachines, both with compressible and incompressible fluid, necessary for the evaluation of their performance in design conditions. In the first module of the course (lasting approximately 4 hours) the main concepts of a thermodynamic and fluid-dynamic nature necessary for a correct evaluation of the functioning of the machines are recalled. The second module (lasting about 38 hours) describes the characteristics of the machines both from a fluid-dynamic and energy point of view, specifying the field of use each time. Furthermore, the description of the basic thermodynamic cycles for the main process fluids (gas and steam) is carried out and the different definitions of efficiency are reported for both the machines and the plants. Parallel to the theoretical explanation, practical examples are made with the aim of associating the concepts learned with existing turbomachines, stimulating reflection also on the main problems encountered by the designers. The third module of the course (about 18 hours) supports the other two and consists in solving application problems related to the theoretical part of the immediately preceding lessons. The exercises are conducted in an interactive way with the aim of stimulating the student to use the skills acquired during the course, making them an integral part of the wealth of technical knowledge that will then be the basis of a profitable professional activity.
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The course focuses on the solution of steady-state and transient heat conduction and advection problems. These were chosen both as paradigm problems in energy applications. Both problems are addressed by means of the MATLAB software, using the finite difference approach. In the course, the concept of accuracy of the solution is addressed, analyzing the stability and convergence of the computed results.
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Al termine dell’insegnamento gli studenti dovranno essere in grado di: - Ricordare le nozioni necessarie per valutare, anche solo in maniera quantitativa, le prestazioni di una macchina dati i suoi parametri di funzionamento principali. - Capire la differenza tra le diverse macchine e le loro possibili applicazioni, anche in relazione alla taglia e alla tipologia di gas evolvente. - Discutere in maniera critica degli aspetti principali legati alla progettazione e all’esercizio delle macchine. - Analizzare semplici macchine o impianti identificando correttamente i componenti e la loro funzione. - Valutare quali siano le decisioni tecnicamente più corrette da prendere per la progettazione efficace di una macchina o di un impianto considerando gli aspetti funzionale, energetico ed ambientale.
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Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente acquisisca: - Dimistichezza con l'importanza/rilevanza della soluzione numerica (contraposta a quella analitica) di problemi ingegneristici legati alla propagazione del calore per conduzione e convezione. - Una buona conoscenza del metodo delle differenze finite per la soluzione dei problemi succitati - La capacità di implementare la soluzione e risolvere i problemi con MATLAB - L'abilità di valutare criticamente e quantitativamente l'accuratezza dei risultati ottenuti con il computer (garanzia di qualità)
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The technical knowledge provided by the course will make students able to critically analyze and valuate thermal and hydraulic machines, with reference to their theoretical operating principles, performance and efficiency. This way, the most appropriate pieces of machinery can be selected, according to the specific employment which they are intended for.
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Through this course the student is expected to acquire: - A feeling of the importance/relevance of the numerical, as opposed to analytical, solution of engineering problems related to the heat propagation by conduction and advection - A good knowledge of the finite difference method for solution of the above-mentioned problems, - The ability to implement and solve them using MATLAB, - The ability to critically and quantitatively assess the accuracy of the results obtained with the computer (quality assurance).
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Per la corretta comprensione dei concetti inclusi nel programma, sono necessarie conoscenze di base di carattere termodinamico e fluidodinamico, che saranno comunque richiamate nella prima parte del corso. È ritenuta fondamentale anche la conoscenza della fisica di base.
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Per seguire in maniera proficua il corso, sono necessarie le conoscenze acquisite durante i seguenti corsi (o equivalenti) della laurea triennale: Analisi matematica I e II, Geometria, Informatica, Termodinamica applicata e trasmissione del calore, con particolare riferimento all'algebra vettoriale e matriciale, alla soluzione dei ODE, agli elementi fondamentali di programmazione e alla propagazione del calore per conduzione e convezione stazionarie e transitorie.
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It is necessary to be familiar with the topics covered in the courses of Fundamentals Engineering Thermodynamics, Heat transfer and Mechanics.
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The knowledge acquired in the following BSc courses (or equivalent ones) will be needed: Calculus (Analisi matematica I e II, Geometria), Computer science (Informatica), Applied thermodynamics and heat transfer (Termodinamica applicata e trasmissione del calore), with particular reference to vector and matrix algebra, to the solution of ordinary differential equations, to the basic elements of programming, and to steady-state and transient problems of heat propagation by conduction and advection.
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L’insegnamento di Fondamenti di Macchine è organizzato in tre moduli: - Il primo modulo (4 ore) è dedicato al richiamo dei concetti termodinamica e fluidodinamica. - Il secondo modulo (38 ore) tratta delle macchine a fluido e delle loro principali caratteristiche. - Il terzo modulo (18 ore, parallelo ai primi due) consiste nella risoluzione di problemi applicativi. In dettaglio, durante i primi due moduli saranno toccati i seguenti argomenti: - Primo principio della termodinamica, secondo principio della termodinamica, equazioni di bilancio. - Ugelli, rappresentazione nel piano termodinamico delle trasformazioni di espansione e compressione, politropiche principali. - Macchine motrici ed operatrici, triangoli di velocità, grado di reazione cinematico ed isentropico. - Turbina ad azione, a reazione, caratteristiche delle palettature di turbina, descrizione delle perdite, calcolo del rendimento, turbine multistadio, turbine asso-radiali e radiali. - Turbina a vapore, caldaia, rendimenti di turbina e impianto, metodi per aumentare il rendimento, cogenerazione. - Turbocompressori assiali e asso-radiali, caratteristiche delle palettature dei compressori assiali, calcolo del rendimento, compressione inter-refrigerata, caratteristica del compressore, stallo, accoppiamento degli stadi, pompaggio. - Ciclo Brayton-Joule ideale e reale, cenni di combustione in camera di combustione, rendimento di impianto, impianto combinato, metodi per aumentare il rendimento. - Turbopompa centrifuga, caratteristica della pompa e del circuito, teoria della similitudine e scalatura delle curve di funzionamento, cavitazione, pompe in serie e parallelo.
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1) Ripasso sulla rappresentazione dei numeri al calcolatore e sull’algebra dei numeri in virgola mobile. Ripasso sull’utilizzo di MATLAB e delle sue funzioni principali. Visualizzazione di grafici. 2) Problema della conduzione 1D in regime permanente: approssimazione delle derivate con le differenze finite, imposizione delle condizioni al contorno, approssimazione della ODE originaria, soluzione di problemi in coordinate cartesiane e radiali. Non linearità del problema: coefficenti non costanti e condizioni al contorno di irraggiamento. Garanzia di qualità: concetti di accuratezza e indipendenza dalla griglia. Visualizzazione dei risultati. Diagnostiche per il calcolo della potenza generata/scambiata. 3) Problema della conduzione 1D in transitorio: il metodo delle linee come approccio generale alla soluzione di PDE ai valori iniziali, schemi numerici per l'avanzamento in tempo, soluzione di problemi in coordinate cartesiane e radiali. Garanzia di qualità: concetto di studio di convergenza. Visualizzazione dei risultati. Diagnostiche per il calcolo di potenze ed energie. 4) Problema della conduzione 2D in regime permanente o transitorio: approssimazione delle derivate con le differenze finite, imposizione delle condizioni al contorno, soluzione di problemi in geometrie semplici. Visualizzazione dei risultati. Diagnostiche per il calcolo di potenze ed energie. 5) Problema della convezione 1D: approssimazione delle derivate con le differenze finite, motodo upwind, condizione CFL. Visualizzazione dei risultati. Diagnostiche per il calcolo delle potenze trasportate. 6) Problema accoppiato 1D di conduzione (solidi) - convezione (fluidi): approssimazione delle derivate con le differenze finite, definizione della griglia e ordinamento dei nodi. Soluzioni di problemi accoppiati in presenza di diversi tipi di forzante. Visualizzazione dei risultati. Diagnostiche per il calcolo di potenze ed energie.
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Fluid machines: definitions and classifications. Thermodynamic and Fluid-dynamic fundamentals. Steady and unsteady phenomenon. Mass flow rate in ducts. Effusers and diffusers. Power generating and power absorbing turbomachines. Velocity triangles. Expressions of mass flow rate, work by unit mass, power. Degree of reaction. Turbines: reaction, action, Curtis. Ideal and real case. Gained and wasted work, and kinetic terms: graphs on hentalpy diagrams. Turbocompressors: axial setting and centrifugal one (mixed and radial flow). Work, flow rate, absorbed power. Diffuser. Manometric characteristic of the machine. Performance control. Notes on the characteristic rotation speed. Hydraulic turbomachines: power generating and power absorbing ones. Typicall settings: fluid head and connecting duct efficiency. Power generating hydraulic turbomachines: Pelton, Francis, propeller-type and Kaplan. Turbopumps: axial setting and centrifugal one (mixed and radial flow). Operating characteristic (head vs flowrate). External characteristic of the circuit. Steady-state working point. Notes on performance control. Series and parallel pumping units. Cavitation. Basic information on internal combustion reciprocating engines. Definitions and relationships between the main variables. Ideal reference cycles. The actual cycle and the conventional (semplified) one.
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1) Review of the machine representation of numbers and algebra of floating-point numbers. Review of the use of MATLAB and its main functions 2) 1D steady-state heat conduction problem: Finite difference approximation of derivatives, imposing boundary conditions, algebraic approximation of the original ordinary differential equation, solution of 1D steady state problems in Cartesian and radial coordinates. Quality assurance: concepts of accuracy and mesh independence. 3) 1D transient heat conduction problem: Fundamental solution of the heat conduction problem, the method of lines as a general approach to the solution of initial-boundary value PDEs, numerical schemes for time marching, solution of 1D transient problems in Cartesian and radial coordinates. Quality assurance: concept of convergence study. 4) The 2D steady-state and transient heat conduction problem: finite difference approximation of derivatives, imposing boundary conditions, solution of problems for simple geometries. 5) The 1D advection problem: the method of characteristics, finite difference approximation of the derivatives, the CFL condition. 6) The 1D advection-conduction problem: boundary layers, finite difference approximation of the derivatives, Upwind vs. centered approximations.
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Il corso è articolato in 14 lezioni della durata di 3 ore e in 12 esercitazioni della durata di 1 ora e 30 minuti. Le lezioni sono tenute tramite la realizzazione in tempo reale dei lucidi con momenti di approfondimento e interazione. I lucidi sono forniti allo studente tramite la sezione Materiali del Portale della Didattica dopo la lezione. Le esercitazioni consistono nello svolgimento di esercizi in applicazione dei concetti trattati a lezione. Le esercitazioni sono organizzate in maniera interattiva per stimolare l’apprendimento degli studenti. I testi degli esercizi sono resi disponibili prima dell’esercitazione mentre la loro risoluzione è rilasciata dopo lo svolgimento della sessione in aula.
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18 h di lezioni frontali, 6 h di introduzione al software, combinate con un totale di 36h di laboratorio computazionale.
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The classroom training consists in solving exercises and practical problems by applying the concepts covered in the lessons. The aim of the training is to give the students the order of magnitude of the main parameters and to improve their degree of understanding.
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18 h of standard lectures, 6 h of introduction to the software, combined with a total of 36 h of computational lab.
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Sono disponibili sul Portale della Didattica i testi degli esercizi svolti in aula. Inoltre, sono disponibili i diagrammi e le tabelle necessari per la comprensione di alcuni argomenti e per il corretto svolgimento degli esercizi. Si consigliano i seguenti testi per l’approfondimento delle tematiche trattate in aula: - S.L. Dixon. Fluid Mechanics, Thermodynamics of Turbomachinery. Elsevier Butterworth–Heinemann, ISBN: 0-7506-7870-4 - C. Osnaghi. Teoria delle Turbomacchine. Esculapio Editore, ISBN: 978-8893852180 - C. Dongiovanni, D. Misul. Esercizi di Macchine. CLUT Editrice, ISBN: 9788879923866
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- MATLAB user manuals. - Capitoli selezionati tratti da: 1) A. Quarteroni et al, "Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave", 6a edizione, Ed. Springer 2) J. M. Cooper, "Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB" (Birkhaeuser, 2000)
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Notes about theory and exercises are available on the polito website, along with tables and diagrams employed during the course. Reference textbooks for a deeper study A. Capetti: Motori Termici. Ed. UTET, 1967. A.E. Catania: Complementi di macchine. Ed. Levrotto & Bella, 1979. G. Cornetti: Macchine a Fluido, Ed. Il Capitello, 2006. G. Cornetti. R. della Volpe: Macchine. Ed. Liguori, 2011. Diagrammi termodinamici/Tabelle del vapore d’acqua.
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
- MATLAB user manuals. - Selected chapters from: 1) A. Quarteroni et al, "Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave", 6a edizione, Ed. Springer 2) J. M. Cooper, "Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB" (Birkhaeuser, 2000)
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Slides; Esercizi; Esercizi risolti;
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
Nessuno;
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Lecture slides; Exercises; Exercise with solutions ;
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None;
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Modalità di esame: Prova scritta (in aula);
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
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Exam: Written test;
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Exam: Written test; Optional oral exam;
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L’esame in presenza è esclusivamente scritto, per una durata complessiva di 140 minuti (cui vanno aggiunti i tempi tecnici di distribuzione e ritiro dei testi, non quantificabili a priori). L’esame è volto a valutare sia le conoscenze teoriche dello studente (prima parte) sia l’abilità nel risolvere problemi (seconda parte). La prima parte ha una durata di 40 minuti ed è composta da 12 domande a risposta multipla. Per ogni risposta corretta è assegnato 1 punto, per ogni risposta non data sono assegnati 0 punti, per ogni risposta errata sono revocati 0,25 punti. Alla fine dei 40 minuti si procederà al ritiro degli elaborati. Il punteggio massimo della prima parte è 12/32. Il punteggio minimo affinché lo studente venga ammesso alla seconda parte dell’esame è 6/32. Non è consentito l’uso di libri, dispense, appunti, cellulari o tablet. La seconda parte ha una durata di 100 minuti ed è composta da 2 esercizi. Il punteggio massimo della seconda parte è 20/32. Il punteggio minimo affinché la commissione consideri superata la seconda parte è 10/32. È consentito l’uso di un formulario (al massimo un foglio A4 fronte-retro), del diagramma di Mollier e delle tabelle delle curve limite (entrambi di proprietà dello studente) e di una calcolatrice scientifica. Non è consentito l’uso di libri, dispense, appunti, cellulari o tablet. Una volta completata la prima parte, il candidato può ritirarsi in qualunque momento. Se il candidato si ritira la sua prova non sarà valutata e il risultato non sarà verbalizzato. Qualora invece il candidato consegni tutti i suoi elaborati, allora l’esame sarà corretto dalla commissione e l’esito sarà registrato dopo averlo comunicato agli studenti. Per valutazioni strettamente superiori a 30/32 sarà assegnata la Lode. Per quanto riguarda il rifiuto del voto, il regolamento del corso è allineato alle regole stabilite dall'Ateneo per l'Anno Accademico vigente. Il voto relativo al modulo di Fondamenti di Macchine avrà validità 2 anni (ovvero otto appelli, più quelli straordinari) dalla data del conseguimento di un voto sufficiente. Il docente si riserva il diritto di modificare alcune norme in corso d’opera (senza però stravolgere le regole d’esame qui riportate) qualora siano individuate delle criticità che rischino di penalizzare i candidati.
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
LI risultati dell'apprendemento vengono accertati attraverso un esame scritto, di durata di 4 h. Ogni studente lavora su una postazione del LAIB, senza poter utilizzare materiale didattico, per: 1) risolvere numericamente un problema assegnato, usando MATLAB, riassumendo i risultati in forma di opportuni grafici, 2) giustificare le scelte dei metodi scelti per la soluzione, 3) discutere la qualita'/accuratezza delle soluzione numerica ottenuta. 4) Scrivere una breve relazione in MSWord sui punti 1-3, commentando i risultati ottenuti. I tre punti contribuiscono per il 70%, 10% e 20% al voto finale, rispettivamente. Se il voto dello scritto e' ≥ 28, segue un breve esame orale.
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Fondamenti di macchine)
Exam: Written test;
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
Exam: Written test; Optional oral exam;
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Fondamenti di macchine)
L’esame in presenza è esclusivamente scritto, per una durata complessiva di 110 minuti (cui vanno aggiunti i tempi tecnici di distribuzione e ritiro dei testi, non quantificabili a priori). L’esame è volto a valutare sia le conoscenze teoriche dello studente (prima parte) sia l’abilità nel risolvere problemi (seconda parte). La prima parte ha una durata di 30 minuti ed è composta da 10 domande a risposta multipla. Per ogni risposta corretta sono assegnati 1,5 punti, per ogni risposta non data sono assegnati 0 punti, per ogni risposta errata sono revocati 0,5 punti. Alla fine dei 30 minuti si procederà al ritiro degli elaborati e alla loro immediata valutazione. Il punteggio massimo della prima parte è 15/35. Il punteggio minimo affinché lo studente venga ammesso alla seconda parte dell’esame è 9/35. Non è consentito l’uso di libri, appunti, cellulari o tablet. La seconda parte ha una durata di 80 minuti ed è composta da 2 esercizi. Il punteggio massimo della seconda parte è 20/35. Il punteggio minimo affinché la commissione consideri superata la seconda parte è 9/35. È consentito l’uso delle dispense, degli appunti personali, del diagramma di Mollier e delle tabelle delle curve limite (forniti dal docente o di proprietà dello studente) e di una calcolatrice scientifica. Non è consentito l’uso di cellulari o tablet. In caso di infrazione delle regole d’esame si valuterà il deferimento alla commissione disciplinare del Politecnico di Torino. Una volta completata la prima parte, il candidato può ritirarsi in qualunque momento. Se il candidato si ritira la sua prova non sarà valutata e il risultato non sarà verbalizzato. Qualora invece il candidato consegni tutti i suoi elaborati, allora l’esame sarà corretto dalla commissione e l’esito sarà registrato dopo averlo comunicato agli studenti, indipendentemente dal fatto che il risultato sia positivo o negativo. Per valutazioni comprese tra 31/35 e 35/35 si deciderà caso per caso se dare la Lode, anche in relazione all’andamento complessivo dell’esame.
Laboratorio computazionale di scambio termico e Fondamenti di macchine (Laboratorio computazionale di scambio termico)
The assessment is made by written exam. Each student works on a PC in the lab (without the used of notes or books) and is asked to: 1) solve different numerical problems, using Matlab and/or Freefem++, and summarizing the results in the form of suitable plots; 2) justify the choice of the methods used for the solution; 3) discuss the quality/accuracy of the obtained numerical solution. These three items, collected by the student in a short report (doc file), contribute as follows to the final grade: 1) 70%; 2) 10%; 3) 20%. If the mark in the written exam is ≥ 28, an oral follow-up is foreseen