Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

La fluidodinamica computazionale (Computational Fluid Dynamics, CFD) è uno strumento di simulazione numerica ampiamente utilizzato nel progetto aerodinamico. In ambito industriale, l’uso della CFD è molto frequentemente legato all’impiego di programmi di calcolo realizzati da società specializzate esterne (i cosiddetti “programmi commerciali”), anche se talvolta, in particolare nelle caso delle industrie più avanzate e di grandi dimensioni, esistono sezioni che si dedicano allo sviluppo “in loco” di codici CFD. La situazione è rovesciata nel caso dei centri di ricerca, che per la maggior parte utilizzano codici di calcolo realizzati al proprio interno. Tenendo conto di questo scenario, l’obiettivo dell'insegnamento è fornire agli studenti gli strumenti necessari per comprendere in modo sufficientemente dettagliato il funzionamento dei più diffusi algoritmi per la simulazione numerica in fluidodinamica. Il fine ultimo è quello di formare ingegneri capaci di usare con cognizione di causa i codici CFD “commerciali”, ma anche di iniziare un’attività di ricerca e sviluppo in fluidodinamica computazionale con un’adeguata formazione iniziale. Questo insegnamento intende inoltre presentare allo studente il linguaggio tecnico internazionale proprio del settore: i materiali didattici saranno quindi forniti in lingua inglese.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

L'insegnamento ha la finalità di completare le conoscenze di base relative al moto turbolento di un fluido e della sua interazione con le superfici solide. In particolare si analizzano le proprietà fisiche della turbolenza nelle configurazioni tipiche dei flussi liberi e dei flussi confinati da parete di interesse industriale, in particolare aerospaziale e mezzi di trasporto su strada e strada ferrata, ma non esclusivamente. Infatti, vengono offerti anche informazioni sulla turbolenza nello strato limite terrestre, nell'atmosfera e negli oceani. Insieme al comportamento fisico si descrivono le principali metodologie di studio numeriche e sperimentali e si prepara lo studente all'utilizzo critico del software commerciale di simulazione numerica largamente utilizzato nell'ambito industriale. L'insegnamento è limitato al caso di moto di flussi incomprimibili.

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Al termine dell’insegnamento si chiederà allo studente di: - conoscere i principali metodi di discretizzazione usati nella fluidodinamica computazionale; - conoscere i metodi numerici della fluidodinamica computazionale per fluidi incompressibili e compressibili proposti a lezione; - conoscere la genesi e le proprietà delle discontinuità potenzialmente presenti nella soluzione delle equazioni iperboliche e nelle soluzioni di campi di moto compressibili; - conoscere i metodi numerici proposti a lezione per aumentare l'accuratezza delle soluzioni numeriche in fluidodinamica computazionale; - applicare le conoscenze acquisite a lezione per generare e valutare criticamente la qualità di soluzioni delle equazioni della fluidodinamica ottenute con diversi strumenti di calcolo.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Acquisizione di conoscenze aggiornate sullo studio dei moti turbolenti, capacità di eseguire valutazioni di sforzo d'attrito nei flussi di parete e di interpretare le teorie ed i modelli implementati nei moderni codici di calcolo.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

L’allievo che accede a questo insegnamento deve conoscere le equazioni di governo della fluidodinamica ed il comportamento dei fluidi nei diversi regimi di moto. Sono richieste inoltre conoscenze di base dei metodi numerici per il calcolo scientifico e la conoscenza di base di un linguaggio di programmazione.

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Fondamenti del calcolo differenziale ed integrale. Conoscenza dei principali argomenti trattati nei corsi del tipo di aerodinamica -- fluidodinamica -- meccanica dei fluidi.

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I. Generalità. Richiami sulle equazioni di Navier-Stokes e sulle relazioni costitutive ad esse collegate. Forma integrale e forma differenziale. Forma conservativa. Flussi incompressibili e flussi compressibili. Condizioni al contorno per le equazioni di Navier-Stokes. II. L’equazione modello. Metodi alle differenze finite e ai volumi finiti. Approssimazione delle derivate nei metodi alle differenze finite. Ordine di accuratezza. Metodi compatti. L’errore di discretizzazione. Metodi ai volumi finiti. Approssimazione degli integrali di superficie e di volume. Interpolazione e discretizzazione dei flussi. Implementazione delle condizioni al contorno. Metodi ENO per la valutazione dei flussi convettivi al secondo ordine di accuratezza. III. Le equazioni di Navier-Stokes nell’ipotesi di regime incompressibile in forma differenziale e integrale. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma differenziale e integrale. Condizioni al contorno a parete. Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Discretizzazione delle equazioni di bilancio della quantità di moto. Il vincolo della divergenza nulla del campo di velocità in forma discreta. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma discreta, sua analisi e trattamento. Trattamento numerico delle condizioni al contorno per le equazioni di bilancio della quantità di moto e dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo iterativo la soluzione dell’equazione di Poisson nella pressione. Metodo di integrazione implicito delle equazioni di Navier-Stokes in regime incompressibile. Equazione di correzione della velocità. Equazione di Poisson per la correzione della pressione. Condizioni al contorno implicite per le equazioni di bilancio della quantità di moto e di Poisson. IV. Metodi di soluzione delle equazioni di Navier-Stokes per flussi compressibili. Richiami su velocità caratteristiche, segnali, equazioni di compatibilità, discontinuità e loro velocità di propagazione. Introduzione ai metodi upwind e loro applicazione all’equazione scalare di convezione. Metodi di Godunov per il sistema delle equazioni di Eulero in una dimensione. Solutore di Riemann esatto e solutori di Riemann approssimati. Metodi di elevata accuratezza. Applicazione di metodi di elevata accuratezza alle equazioni di Eulero in una dimensione. Estensione a geometrie bi- e tridimensionali. Trattamento dei flussi diffusivi. Metodi di integrazione espliciti ed impliciti.

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-- Introduzione: la natura fisica della turbolenza. Le equazioni del moto per flussi incompressibili (richiami). Il tensore degli sforzi di Reynolds. Equazioni dei momenti del secondo ordine: equazioni di bilancio degli sforzi di Reynolds e dell'energia cinetica delle fluttuazioni turbolente. -- Elementi di statistica per la descrizione dei moti turbolenti: media di insieme e media temporale, la funzione densità di probabilità, momenti centrali (varianza, skewness e flattness), correlazioni, funzione di correlazione. Simmetrie statistiche nei flussi turbolenti. Le scale nei moti turbolenti. L'analisi spettrale dei flussi turbolenti. La cascata di energia. Ipotesi di Komogorov (K 1941). -- Moti di parete: canale e strato limite. Strato limite laminare (richiami). Teoria della stabilità lineare. Equazione di Orr-Sommerfeld. Curve di stabilità neutra. La transizione negli strati limite bidimensionali. Le onde di Tollmien-Schlichting. Effetti del numero di Reynolds, della rugosità di parete, del livello di turbolenza del flusso esterno, del gradiente di pressione. Effetti di tridimensionalità, amplificazione di instabilità del moto trasversale, contaminazione di bordo d'attacco. Metodi empirici per la predizione della transizione. Struttura dello strato limite, sotto strato viscoso, buffer layer, regione logaritmica e wake region. Strutture coerenti, vortici quasi longitudinali e strisce di bassa ed alta velocità. Rigenerazione dell'energia turbolenta nella regione prossima a parete: ipotesi correnti. Equazioni mediate per lo strato limite turbolento: approssimazioni e metodi di chiusura. Equazione integrale di Von Karman. -- Cenni sulla turbolenza di griglia, sui getti, scie e mixing turbolenti. -- Metodi numerici per lo studio dei moti turbolenti: DNS (direct numerical simulation): limiti di applicabilita ai flussi di interesse industriale. LES (large eddy simulation): le equazioni filtrate, il modello di Smagorinsky, il modello dinamico. RANS (Reynolds averaged methods): ipotesi di Boussinesq, modello algebrico, one equation model, modello k-epsilon, Reynolds-stress transport equations model.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Fluidodinamica computazionale)

L'insegnamento è strutturato in circa 39 ore di lezione e 19.5 ore di esercitazione. Le lezioni servono a fornire gli elementi base dei metodi numerici della fluidodinamica computazionale, come dettagliato nel Programma. Alle lezioni si affiancano esercitazioni da eseguire al calcolatore nei laboratori di informatica del Politecnico. In alcuni casi gli studenti utilizzeranno codici di fluidodinamica computazionale realizzati dal docente, che dovranno essere analizzati ed utilizzati per interpretarne i risultati. In altre esercitazioni gli allievi si interfacceranno, sotto la guida del docente, con strumenti di fluidodinamica computazionale tipicamente usati nell'industria e li useranno per ricavare soluzioni numeriche di campi di moto di interesse aeronautico.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Sono previste esercitazioni concernenti i principali metodi di simulazione numerica presso il LABinf (HPC @ POLITO). Metodo RANS: ala 3D, software STAR CCM+. Metodi LES e DNS: canale, mixings e turbolenza isotropa. Cenni sul calcolo parallelo con esercitazione dedicata presso il CASPER (DAUIN) del Labinf. Sessioni di lavoro saranno dedicate alla visualizzazione dei campi tridimensionali per mezzo del software VisIt.

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a) Testo di riferimento per il corso: Dispense del docente. b) Per approfondimenti ed ulteriore consultazione: [1] Anderson, J.D.Jr, “Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications”, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2. [2] Ferziger, J.H. and M. Perić, “Computational Methods for Fluid Dynamic”, Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6. [3] LeVeque, R.J. “Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems”, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81087-6. [4] Toro, E.L., “Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics – A Practical Introduction”, 3rd Ed., Springer, 2009. ISBN 978-3-540-25202-3.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

a) Testo di riferimento per il corso: Copia delle diapositive proiettate durante le lezioni fornite dal docente nel Portale della Didattica. b) Per approfondimenti ed ulteriore consultazione: -- Stephen B. Pope, Turbulent Flows, Cambridge University Press (2000) -- DJ Tritton, Physical Fluid Dynamics, Oxford University Press (1988). -- Jean Mathieu, Julian Scott, An Introduction to Turbulent Flow, Cambridge University Press (2000).

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Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

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Modalità di esame: Prova scritta (in aula);

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Exam: Compulsory oral exam;

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Exam: Written test;

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Durante la prova orale, della durata di circa 30 minuti, l'allievo dovrà riferire su due argomenti scelti dal docente tra quelli trattati nel programma. Una terza domanda riguarderà l’attività portata avanti durante le esercitazioni. Gli studenti dovranno portare all'esame un piccolo fascicolo contenente brevi relazioni sugli argomenti trattati durante le esercitazioni, da commentare in fase di esame. La valutazione finale si basa sulla capacità dello studente di rispondere correttamente ed autonomamente alle domande lui poste.

Fluidodinamica computazionale/Flussi turbolenti (Flussi turbolenti)

Tipo di prova: scritta, 10 domande aperte. - Durata della prova: 1 - 1.30, a richiesta di qualche studente più lento (in genere tutti finiscono entro circa 1 ora 15 min) - Uso materiale didattico: no - Valutazione massima: 30 e lode - Descrizione della prova orale: non si fa orale. Ma in itinere corso, in modo facoltativo, può essere chiesto ai singoli studenti di preparare brevi reports su argomenti di loro speciale interesse (reports preparati in gruppo non sono ammessi). Di queste attività si tiene conto nel determinare il voto finale.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.