Questo insegnamento offre una panoramica approfondita sulla modellizzazione, l’analisi e lo studio del comportamento dei sistemi dinamici, con un approccio teorico e applicativo orientato all’ingegneria, alla scienza dei dati e all’automazione. Nella prima parte del corso vengono fornite le basi metodologiche per l’analisi dei sistemi dinamici a tempo continuo (descrizione in variabili di stato, linearizzazione, evoluzione temporale, stabilità, comportamento stazionario) e si presentano gli elementi essenziali del progetto del controllo in retroazione (feedback), con applicazione a esempi di interesse pratico. Nella seconda parte del corso si introducono i sistemi a eventi discreti, sia stocastici sia deterministici, con particolare riferimento ai modelli di interesse nei sistemi di produzione, e si illustrano le metodologie calcolo e ottimizzazione delle loro prestazioni.

L’obiettivo è fornire agli studenti gli strumenti concettuali e metodologici per descrivere e analizzare sistemi complessi (continui, discreti, o ad eventi discreti) attraverso modelli matematici e computazionali. Attraverso esempi pratici, esercitazioni e simulazioni, il corso guida lo studente nella comprensione delle dinamiche di sistemi reali, preparandolo ad affrontare problemi complessi in ambito scientifico e industriale.

Conoscenze di base di analisi (specificatamente, basi di teoria delle equazioni differenziali) e geometria, in particolare, il calcolo vettoriale e matriciale.

Prima parte: Sistemi continui e discreti (5 crediti): - Sistemi e modelli. Tempo continuo e tempo discreto. Richiamo di fondamenti di equazioni differenziali ordinarie (con input). - Stati e rappresentazione in variabili di stato. Esempi pratici di modellistica a tempo continuo: sistemi elettrici (risonatori), meccanici (pendolo), economici (domanda-offerta), etc. - Soluzioni, traiettorie ed equilibri. Calcolo degli equilibri. -Sistemi lineari e linearizzazione. Esempi. - Evoluzione dello stato (libera, forzata) per sistemi LTI. - Stabilità. Caratterizzazioni tramite autovalori/funzioni di Lyapunov quadratiche per i sistemi lineari. - Relazioni ingresso-stato e stato-uscita, raggiungibilità, osservabilità. - Controllo per retroazione statica dello stato e assegnazione autovalori. - Cenni di osservatori asintotici dello stato. Assegnazione della dinamica di errore. - Cenni di retroazione dinamica dall’uscita. - Esempi applicativi pratici: e.g., controllo del pendolo inverso. Seconda parte: Sistemi ad eventi discreti (3 crediti): - Introduzione ai sistemi ad eventi discreti. - Modelli logici e temporizzati. - Simulazione ad eventi discreti. - Modelli markoviani a tempo discreto e a tempo continuo. - Code e reti di code markoviane. - Esempi e applicazioni relative alla gestione dei sistemi produttivi e logistici.

L’insegnamento integra opportunamente ore di lezione ed ore di esercitazioni, nella misura di circa 66% e 33% del corso, rispettivamente. Le esercitazioni vengono svolte in aula e seguono gli argomenti delle lezioni.

G. Calafiore, Elementi di Automatica, CLUT, 2nd. Ed., 2007.

Slides; Dispense;

Modalità di esame: Prova scritta (in aula);

Exam: Written test;

... L’esame è scritto ed è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma del corso e la capacità di applicare le teorie ed i metodi di modellizzazione ed analisi visti a lezione alla soluzione degli esercizi proposti. L'esame ha una durata di 1,5 ore. Durante la prova scritta non si potranno consultare testi, dispense e formulari. Inoltre, non è ammesso portare in aula dispositivi multimediali con accesso al web (ad esempio, smartphone, smartwatch e tablet). L’esame è superato se l’elaborato scritto ottiene un voto da 18/30 a 30/30 (lode inclusa). Verrà utilizzata una scala da 0 a 32 punti per la valutazione. La lode verrà assegnata se la votazione è di 32/30.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.