L’ottimizzazione è una delle tecniche avanzate di analisi ed elaborazione dati utilizzabile nella Business Analytics, ed ha il fine di supportare o automatizzare i processi decisionali in una vasta gamma di settori: informatica, telecomunicazioni, industria manufatturiera e produzione, trasporti, logistica, economia, management, finanza, energia, ecc. I problemi vengono rappresentati attraverso modelli matematici, sufficientemente rappresentativi del problema stesso, e risolti mediante opportuni algoritmi e solver di ottimizzazione. L’insegnamento tratta diverse tipologie di problemi (deterministici o stocastici, con un unico obiettivo o multi-obietivo), algoritmi (esatti, euristici) e campi applicativi (in diverse edizioni dell’insegnamento saranno discussi, ad esempio, problemi di scheduling, routing, production planning, location, timetabling, etc.)

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per affrontare problemi complessi di ottimizzazione e decisione in contesti organizzativi complessi attraverso l’utilizzo di tecniche quantitative. Gli studenti acquisiranno competenze nell'uso di modelli matematici, soluzioni algoritmiche esatte ed euristiche per problemi decisionali, con applicazioni a scenari reali: - Conoscenza dei principali approcci risolutivi per l’ottimizzazione in contesti organizzativi complessi, anche in contesti multi-obiettivo o in condizioni di incertezza (ottimizzazione stocastica). - Conoscenza delle principali tecniche esatte ed euristiche per problemi di ottimizzazione combinatoria. - Capacità di implementazione di algoritmi di ottimizzazione, anche utilizzando solver di programmazione lineare misto-intera. - Conoscenza di problemi che possono essere incontrati in contesti decisionali (a seconda delle edizioni del corso scheduling, routing, timetabling, location, etc) e relativi algoritmi risolutivi.

Non sono richiesti prerequisiti particolari, ma può essere preferibile aver frequentato un corso di Ricerca Operativa e la conoscenza di un linguaggio di programmazione (Python).

- L’ottimizzazione in contesti organizzativi complessi - Basi di Ottimizzazione Combinatoria o Formulazione di un modello matematico di un problema attraverso modelli di programmazione lineare misto-intera (MILP). o Problemi di ottimizzazione combinatoria e loro complessità computazionale (classi P, NP, NP-completi). Analisi della complessità computazione degli algoritmi. o Cenni di algoritmi risolutivi esatti (Branch&Bound, Constraint Generation, Programmazione Dinamica) o Utilizzo di solver per la risoluzione di modelli di programmazione lineare (es. CPLEX, Gurobi, CBC). - Tecniche euristiche per l’Ottimizzazione Combinatoria o Algoritmi costruttivi (greedy) e di ricerca locale. o Metaeuristiche (Tabu search, simulated annealing, VNS, algoritmi genetici, etc.) o Matheuristiche. - Metodi per l’ottimizzazione multi-obiettivo ed in condizioni di incertezza o Metodi risolutivi basati su programmazione lineare per problemi multi-obiettivo e in condizioni di incertezza. o Metodi risolutivi basati su algoritmi euristici per problemi multi-obiettivo e in condizioni di incertezza. - Ambiti applicativi In differenti edizioni dell’insegnamento possono essere presentati diversi ambiti applicativi. A titolo di esempio: problemi di scheduling, routing, location, timetabling, production planning, etc. Per ogni ambito considerato si presenteranno: o Definizione e classificazione dei principali problemi. o Modelli matematici. o Approcci risolutivi esatti ed euristici.

- Il corso prevede lezioni ed esercitazioni in aula. - Dopo qualche settimana dall’inizio del corso, gli studenti riceveranno un progetto applicativo di gruppo nel quale sarà richiesto di sviluppare una soluzione quantitativa per un problema di studio su uno degli ambiti applicativi presentati nel corso. Alcuni slot di lezione saranno quindi dedicati alle consulenze per questi progetti. - A fine corso è prevista una presentazione in aula da parte degli studenti dei loro progetti.

Le slides fornite dal docente sono sufficienti per la preparazione dell’esame. Testi per approfondimenti: R. Tadei, F. Della Croce (2010), Elementi di Ricerca Operativa, Esculapio D.G. Luenberger, Y. Ye (2008), Linear and Non Linear Programming, Addison Wesley - https://web.stanford.edu/class/msande310/310trialtext.pdf M. Fischetti (2018), Lezioni di Ricerca Operativa, EAN:9781980835011 G.L. Nemhauser, L.A. Wolsey, "Integer and Combinatorial Optimization", Wiley, 1999. P. Brandimarte (2022), Ottimizzazione per la Ricerca Operativa, CLUT, Torino F. Shoen (2022), Optimization Models https://webgol.dinfo.unifi.it/optimization-models/ R. Tadei, F. Della Croce, A. Grosso, "Fondamenti di Ottimizzazione", Editrice Esculapio. M. L. Pinedo, “Scheduling: theory, algorithms and systems”, Springer, 2022. C. Filippi. Lezioni di analisi delle Decisioni. Ed. Libreria Progetto Padova. II° edizione, 2019 L. Bianco, M. Caramia. Metodi quantitativi per il Project Management. HOEPLI Milano 2010 P. Brandimarte. Quantitative Methods: An Introduction for Business Management. Wiley 2011. J. Birge, F. Louveaux. Introduction to Stochastic Programming. Springer, New York 2011.

Slides; Dispense; Esercizi risolti;

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Elaborato progettuale in gruppo;

Exam: Written test; Group project;

... La valutazione sarà basata su: • Esame scritto, con domande teoriche e pratiche sugli argomenti trattati (massimo ventidue punti, tredici per la sufficienza) • Progetto applicativo di gruppo (da 1 a 5 studenti per gruppo). È prevista una presentazione in aula da parte di tutti i componenti del gruppo nelle ultime settimane di corso. Sarà valutata sia la qualità del progetto, sia la chiarezza della presentazione (massimo nove punti) Il voto finale è dato dalla somma delle valutazioni di esame e progetto (minimo diciotto per sufficienza, trentuno viene registrato come trenta e lode). Le regole rimangono invariate per gli studenti che danno l’esame senza aver frequentato attivamente. Il progetto dovrà essere svolto in autonomia e presentato al docente.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.