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Different approach in solid state physics: Ginzburg Landau theory and Topology
01WDTKG
A.A. 2025/26
Course Language
Inglese
Degree programme(s)
Doctorate Research in Fisica - Torino
Course structure
| Teaching | Hours |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
Lecturers
| Teacher | Status | SSD | h.Les | h.Ex | h.Lab | h.Tut | Years teaching |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ummarino Giovanni | Professore Associato | PHYS-04/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Co-lectures
Context
| SSD | CFU | Activities | Area context | *** N/A *** | 4 |
|---|
Argomenti del corso
Prima parte
Rottura di simmetria
Rottura spontanea di simmetria
Il meccanismo di Higgs
Il Modello Standard
Simmetria dinamica
Teoria di Ginzburg-Landau: ferromagnetismo, superconduttività, supersolidità, superconduttività di spin, ferroelettricità (cristalli liquidi)
Teoria di Ginzburg-Landau dipendente dal tempo
Transizione BTK
Superfluidità (equazione di Gross-Pitaevskii)
Condensazione di Bose-Einstein
Seconda parte
Transizioni di fase quantistiche
Topologia e geometria
Topologia, varietà e metriche
Solitoni topologici
Geometria e teorie di gauge
Fasi geometriche (fase di Berry)
Topologia dell'effetto Hall quantistico
Materia topologica
Isolanti topologici
Superconduttori topologici
Teoria di Eliashberg
Topologia della superficie di Fermi 2D
Superconduttori al Pb e all'Alluminio: Tc vs. spessore
Spessore ottimale: metalli nobili
Course topics
First part
Broken Symmetry
Spontaneous Symmetry Breaking
The Higgs Mechanism
The Standard Model
Dynamical Symmetry
Ginzburg Landau theory: ferromagnetism, superconductivity, supersolidity, spin superconductivity, ferroelectricity
liquid crystals)
Time depending Ginzburg-Landau theory
BTK transition
Superfluidity (Gross-Pitaevskii equation)
Bose-Einstein condensation
Second part
Quantum Phase Transitions
Topology and Geometry
Topology, Manifolds, and Metrics
Topological Solitons
Geometry and Gauge Theories
Geometrical Phases (Berry phase)
Topology of the Quantum Hall Effect
Topological Matter
Topological insulators
Topological superconductors
Eliashberg theory
2D Fermi surface topology
Pb and Al superconductors: Tc vs thickness
Optimal thickness: noble metals
Conoscenza della meccanica classica e dell'elettrodinamica (dai corsi di Fisica 1 e 2), degli elementi fondamentali della Relatività Speciale e della meccanica quantistica
Knowledge of classical mechanics and electrodynamics (from courses of Physics 1 and 2), of the fundamental elements of Special Relativity and of quantum mechanics
Il corso è diviso in due parti. Nella prima parte viene spiegata la Rottura Spontanea di Simmetria
in generale e la teoria di Ginzburg-Landau. Nella seconda parte considererò
vari problemi fisici le cui proprietà non sono determinate da simmetrie locali e dipendono dalla natura globale della varietà. Per comprendere
tali proprietà e il loro ruolo sempre più importante nella fisica moderna, dobbiamo considerare
più formalmente gli argomenti della topologia e degli spazi topologici che si occupano di continuità
mentre le varietà differenziabili e gli spazi metrici sono connessi alla
regolarità e alla misura della distanza.
The course is divided in two parts. In the first part is explained the Spontaneous Symmetry Breaking
in general and the Ginzburg Landau theory. In the second part I consider
various physical problems that have properties that are not determined by local
symmetries and depend on the global nature of the manifold. To understand
such properties and their increasingly important role in modern physics, we must consider
more formally the subjects of topology and topological spaces that deals with continuity
while differentiable manifolds and metric spaces are connected with
smoothness and measurement of distance.
In presenza
On site
Presentazione orale
Oral presentation
P.D.1-1 - Novembre
P.D.1-1 - November