L'insegnamento si propone di completare ed approfondire la formazione matematica di base, con particolare riferimento alle tecniche elementari dell'algebra lineare e dell'analisi matematica per funzioni reali di variabile reale, unitamente ad alcune nozioni introduttive alle funzioni reali di più variabili reali. Verrà privilegiato un approccio pratico e diretto alla risoluzione di problemi di interesse per il corso di laurea professionalizzante stesso, finalizzato ad impartire l'apprendimento in modo uniforme a studenti provenienti da differenti esperienze didattiche.

Conoscenza degli strumenti matematici essenziali per poter comprendere ed affrontare problemi di calcolo differenziale, integrale e di algebra lineare. Ci si aspetta in generale che lo studente acquisisca sufficiente dimestichezza con le tecniche matematiche più importanti volte all'inquadramento di problemi tipici del corso di laurea professionalizzante.

E' richiesta la conoscenza dei concetti e degli strumenti matematici di base che sono comuni agli insegnamenti di tutte le scuole superiori. In particolare, è necessario: - saper risolvere equazioni e disequazioni polinomiali di primo e secondo grado, equazioni e disequazioni fratte, sistemi di disequazioni, moltiplicazioni e divisioni tra polinomi; - conoscere i concetti basilari di goniometria e trigonometria, di logaritmi ed esponenziali; - conoscere le principali proprietà delle potenze, del valore assoluto, degli enti geometrici euclidei nel piano.

Algebra lineare e geometria: vettori e matrici, piani e rette, sistemi algebrici. Autovalori ed autovettori. (2 crediti) Calcolo differenziale: le funzioni e la loro rappresentazione grafica; funzioni elementari (funzioni razionali ed irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni trigonometriche ed iperboliche); limiti di funzioni e loro calcolo nei casi immediati; continuità e teoremi relativi; calcolo delle derivate e relative applicazioni; regola di De L'Hopital; teoremi fondamentali per la determinazione degli intervalli di monotonia e di concavità/convessità; comportamento agli estremi del dominio; grafico qualitativo di una funzione; polinomio di Taylor. (2 crediti) Calcolo integrale: concetti preliminari e calcolo di integrali definiti ed indefiniti. (1 credito) Funzioni in due variabili: rappresentazione, calcolo delle derivate parziali, classificazione dei punti critici, piano tangente, polinomio di Taylor (del secondo ordine). (1 credito)

Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula. Le lezioni teoriche saranno sempre accompagnate da opportuni esempi a sostegno della teoria stessa. Le esercitazioni copriranno una buona parte dell'insegnamento e saranno dedicate allo svolgimento di esercizi e di temi d'esame, allo scopo principale di allenare all'uso delle tecniche matematiche più importanti e preparare lo studente per affrontare la prova d'esame.

I testi qui elencati NON vanno intesi come manuali dell'insegnamento, dato che non sono seguiti dal docente, ma esclusivamente come materiale di supporto allo studio e/o per eventuali approfondimenti. Raccolte di esercizi e testi di prove d'esame degli anni precedenti saranno disponibili sulla pagina del Portale della Didattica dedicata all'insegnamento. R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1, Zanichelli G. Crasta, A. Malusa, Elementi di analisi matematica e geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, LaDotta G. Gentili, V. Villani, Matematica 6/ed con connect, McGraw-Hill L. Lussardi, Fondamenti di matematica per corsi professionalizzanti, McGraw-Hill P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Liguori P. Monaco, A. Repaci, Algebra Lineare, CELID E. Serra, Calcolo Integrale per le Scienze Applicate, CELID

Slides; Libro di testo; Esercizi;

E' possibile sostenere l’esame in anticipo rispetto all’acquisizione della frequenza

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;

Exam: Written test; Optional oral exam;

... L'esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale dell'insegnamento e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi. Le valutazioni sono espresse in trentesimi e l'esame è superato se la votazione riportata è di almeno 18/30. L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale facoltativa. La prova scritta consiste di 5 esercizi a risposta chiusa e di un esercizio a risposta aperta sugli argomenti contenuti nel programma dell'insegnamento e ha lo scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione degli argomenti trattati. L'esame si pone l'obiettivo di verificare le competenze di cui sopra (vedi Risultati dell'apprendimento attesi): esso, infatti, comprende esercizi di calcolo che necessitano di scegliere ed applicare lo strumento matematico più adeguato per la risoluzione, ma anche quesiti di tipo teorico, che richiedono la capacità da parte dello studente di costruire un concatenamento logico applicando in sequenza i risultati teorici visti a lezione. La durata della prova scritta è di 90 minuti. Ciascun esercizio a risposta chiusa vale: 4 punti se giusto, 0 punto se senza risposta, -1 punto se sbagliato. L'esercizio a risposta aperta vale al massimo 10 punti, che possono diminuire in base ad eventuali errori nello svolgimento. Un punto supplementare è riservato alla chiarezza notazionale ed al rigore espositivo e può permettere di ottenere la lode. Durante lo svolgimento dell'esame scritto non è consentito tenere e consultare quaderni, libri, fogli con esercizi, formulari, calcolatrici. I risultati dell'esame vengono pubblicati sul portale della didattica. E' possibile sostenere una prova orale integrativa (su richiesta dello studente o del docente, in questo secondo caso se utile per meglio comprendere la metodologia di svolgimento della prova scritta) che può far variare il voto della prova scritta sia in positivo sia in negativo. La prova orale integrativa va sostenuta nell'appello in cui si è sostenuta la prova scritta ed è possibile solo se il voto conseguito nella prova scritta è di almeno 18/30. La prova orale facoltativa verte principalmente sugli aspetti teorici trattati nell'insegnamento quali definizioni, enunciati di proprietà e teoremi e relative dimostrazioni, e richiede una preparazione approfondita.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.