Nell’ambito della formazione dell’ingegnere aerospaziale, questo insegnamento integra la preparazione acquisita negli insegnamenti di base a contenuto strutturale, indirizzati a fornire metodologie e strumenti per l’analisi dello stato di tensione e deformazione delle strutture aerospaziali sollecitate staticamente, con metodologie e strumenti per l’analisi dinamica delle stesse strutture e per le relative prove di laboratorio. A tal fine, l'insegnamento prevede, oltre a lezioni ed esercitazioni presso il laboratorio informatico (con applicazione delle metodologie e degli strumenti illustrati a lezione), anche prove di laboratorio sperimentale svolte direttamente dagli studenti.

Al termine dell’insegnamento, gli studenti dovranno essere in grado di: • eseguire valutazioni preliminari e di dettaglio sulla risposta dinamica di semplici componenti strutturali aerospaziali, adottando nei vari casi le metodologie e gli strumenti più adatti; • progettare prove di laboratorio sugli stessi componenti, correlando criticamente i risultati della simulazione numerica con quelli della verifica sperimentale.

L'insegnamento utilizza concetti, nozioni e metodologie degli insegnamenti di base di fisica e meccanica nonché elementi di analisi strutturale (spostamenti, deformazioni, tensioni, equazioni fondamentali dell’elasticità) acquisiti negli insegnamenti di Fondamenti di Meccanica Strutturale, Costruzioni Aeronautiche e Strutture Aeronautiche.

Capitolo 0 – Introduzione all’insegnamento Generalità sul progetto e l'analisi di una struttura aerospaziale in presenza di carichi dinamici. Compiti dell’analisi strutturale, con particolare riferimento all'analisi dinamica. Origine, classificazione e livelli dei carichi dinamici su una struttura aerospaziale. Capitolo 1 – Dinamica dei sistemi ad un singolo grado di libertà Funzioni armoniche del tempo e vettori rotanti. Sistema a un grado di libertà, vibrazioni libere non smorzate, vibrazioni libere smorzate, vibrazioni forzate e smorzate, risonanza, risposta al gradino e all’impulso, risposta a forzanti generiche e integrale di Duhamel, eccitazione indotta dalla base. Trasformata di Laplace, Trasformata di Fourier e Funzione di Risposta in Frequenza. Capitolo 2 – Dinamica dei sistemi a N gradi di libertà Esempio di sistema a 2 gradi di libertà, generalizzazione ai sistemi a N gradi di libertà, frequenze proprie e forme modali, ortogonalità dei modi, coordinate fisiche e modali. Profilo alare infinito a 2 gradi di libertà. Lo smorzamento. Stima sperimentale dei parametri modali. Passi fondamentali dell’analisi dinamica per sistemi a N gradi di libertà, funzioni dell’analisi modale. Capitolo 3 – Dinamica strutturale dei sistemi continui Breve rassegna di sistemi continui. Il problema e i metodi. Trave di Eulero-Bernoulli (asta, trave snella in flessione, trave rotante), Trave di Timoshenko. Piastra di Kirchhoff, Piastra di Mindlin. Capitolo 4 – Analisi strutturale dinamica con il metodo degli elementi finiti Proprietà (e svantaggi) del metodo di Rayleigh-Ritz. Dal metodo di Rayleigh-Ritz al FEM. Elementi fini mono-dimensionali (asta, trave di Eulero-Bernoulli, barra di torsione, trave di Eulero-Bernoulli nello spazio, cenni alla trave di Timoshenko), elementi finiti bi-dimensionali (elementi membranali TRIA e QUAD, elementi piastra di Kirchhoff, cenni agli elementi piastra di Mindlin). Matrici di massa «lumped», metodi di riduzione.

L'insegnamento è strutturato in lezioni (42h, vedere Programma), esercitazioni numeriche presso il laboratorio informatico (12h) ed esercitazioni sperimentali presso il laboratorio LAQ-AERMEC "Sistemi Strutturali Aeromeccanici" del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale (6h in 3 squadre). Esercitazioni numeriche • Sistemi a 1 grado di libertà: soluzione con le trasformate di Fourier (MATLAB) • Analisi dinamica di un sistema a 3 gradi di libertà (MATLAB) • Vibrazioni trasversali libere e forzate di travi simmetriche snelle (MATLAB) • Analisi modale FEM di una trave sandwich (PATRAN/NASTRAN) • Analisi FEM della risposta dinamica di un pannello irrigidito a carichi di impatto (PATRAN/NASTRAN) Esercitazioni sperimentali • Componentistica per prove di laboratorio dinamiche e analisi modale sperimentale. Analisi modale sperimentale su una trave • Analisi modale sperimentale su una trave sandwich

Appunti forniti dal docente Per approfondimenti e ulteriore consultazione: • M.F. Rubinstein, Structural Systems: Statics, Dynamics and Stability. Prentice-Hall, Inc., 1970 • R. Malvano, F. Vatta: Dinamica delle macchine. Levrotto e Bella, 1993 • D.J. Ewins, Modal Testing: Theory and Practice. John Wiley & Sons Inc., 1995 • M.I. Friswell, J.E. Mottershead, Finite Element Model Updating in Structural Dynamics. Kluwer Academic Publishers, 1996

Dispense; Esercitazioni di laboratorio; Video lezioni tratte da anni precedenti; Strumenti di auto-valutazione;

Modalità di esame: Prova orale obbligatoria;

Exam: Compulsory oral exam;

... Durante l’esame viene verificata la conoscenza adeguata degli aspetti metodologici-operativi acquisiti durante l'insegnamento e la capacità di interpretare e descrivere i problemi di dinamica strutturale. L'esame consta di una prova orale, con voto massimo di 30/30, della durata di circa 30 min e di norma consistente in almeno due domande di cui una finalizzata ad approfondire gli argomenti sviluppati nelle esercitazioni. All'esame il candidato deve presentare le relazioni scritte di tutte le esercitazioni, sia numeriche che sperimentali.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.