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Ricerca operativa
08CESNL, 08CESNM, 08CESQR
A.A. 2025/26
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Corso di Laurea in Ingegneria Della Produzione Industriale - Torino/Athlone
Corso di Laurea in Ingegneria Della Produzione Industriale - Torino/Barcellona
Corso di Laurea in Ingegneria Della Produzione Industriale - Torino/Nizza
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|---|
| Lezioni | 20 |
| Esercitazioni in aula | 40 |
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Della Croce Di Dojola Federico | Professore Ordinario | MATH-06/A | 20 | 0 | 0 | 0 | 25 |
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari | MAT/09 | 6 | A - Di base | Matematica, informatica e statistica |
|---|
2025/26
La Ricerca Operativa consiste nella costruzione di modelli razionali per la rappresentazione di problemi complessi e dei relativi algoritmi risolutivi. L'insegnamento si propone di dotare lo studente degli strumenti di base per modellizzare e risolvere una serie di problemi propri dell'ingegneria con particolare riferimento alla programmazione matematica ed alla teoria dei grafi. L'insegnamento si propone inoltre di sintetizzare adeguatamente gli elementi necessari ad affrontare problemi decisionali.
Operations Research consists in building rational models for the representation of complex problems and in devising the related solution algorithms. The course intends to provide the student the basic tools to model and solve various engineering problems with emphasis on mathematical programming and graph theory. Further objective of the course is to be able to adequately identify the necessary elements to cope with decisional problems.
Alla conclusione dell'insegnamento, lo studente deve conoscere un insieme di metodi e comprenderne l'uso in contesti differenti. Inoltre, deve essere in grado di strutturare problemi di media complessità attraverso modelli ed algoritmi di programmazione matematica e teoria dei grafi e saper selezionare l'appropriato approccio risolutivo per il problema considerato.
Expected knowledge:
Methods and algorithms for modeling and solving constrained optimization problems.
How to use linear continuous and integer programming and develop the most suitable solution method to solve a given problem.
Expected skills:
- Apply linear programming mathematical methods for modeling, evaluate and analyze management and production problems.
- Advance in their dissemination skills.
Elementi di algebra lineare e calcolo matriciale.
Basic computer skills and mathematical analysis
Programmazione Lineare: problemi e modelli; soluzioni di base; metodo del simplesso.
Flussi su reti: concetti fondamentali di teoria dei grafi, ricerca di un albero ricoprente di costo minimo, problema dei trasporti, problema della ricerca di cammino minimo, problema del massimo flusso.
Elementi di complessità computazionale.
Programmazione Lineare Intera (ad es. problemi di progettazione di reti, localizzazione di servizi, instradamento di traffico, schedulazione): metodi esatti (Branch and Bound) e cenni sui metodi euristici.
The course considers different topics of Operations Research and Managment Science. In details, the main subjects are:
- Linear Programming (LP) and Mixed Integer Programming (MIP) models
- Linear Programming algorithms
- Duality
- Usage of LP and duality as decision support tools
- MIP algorithms and methods
L'insegnamento prevede lezioni teoriche ed esercitazioni relative agli argomenti trattati a lezione. La suddivisione prevede mediamente un blocco di esercitazione ogni due blocchi di lezione. L'ultima settimana puo' prevedere una simulazione d'esame / esercitazione di riepilogo per permettere agli studenti una autovalutazione del proprio livello di preparazione.
The course integrates teaching hours and hours of practice, to the extent of about 60% and 40% of the course, respectively. The exercises are carried out in the classroom and follow the lecture topics.
Students are requested to form groups and prepare an assignment during the course. The assignment consists of solving a given optimization problem. The assignment results will be presented by each group to the whole class at the end of the course.
I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell’insegnamento.
Testi/dispense di riferimento per l’insegnamento
- R. Tadei, F. Della Croce (2010), Elementi di Ricerca Operativa, Esculapio, Bologna
Altri Testi/dispense consigliati per l’approfondimento
- Ghirardi, Grosso, Perboli (2009), Esercizi di Ricerca Operativa, Esculapio, Bologna
- D.G. Luenberger, Y. Ye (2008), Linear and Non Linear Programming, Addison Wesley - https://web.stanford.edu/class/msande310/310trialtext.pdf
- M. Fischetti (2018), Lezioni di Ricerca Operativa, EAN:9781980835011
- P. Brandimarte (2022), Ottimizzazione per la Ricerca Operativa, CLUT, Torino
Books used for teaching:
R. Tadei, F. Della Croce, Elementi di Ricerca Operativa, Progetto Leonardo, Editrice Esculapio, Bologna, 2010.
M. Ghirardi, A. Grosso, G. Perboli, Esercizi di Ricerca Operativa, Progetto Leonardo, Editrice Esculapio, Bologna, 2009.
Other teaching materials, along with examples of previous exams, is available on the course website.
Recommended books for further information:
H. P. Williams, Model building in Mathematical Programming, 4th ed., Wiley, 1999.
H. P. Williams, Logic and Integer Programming, Springer, 2009.
Slides; Libro di testo; Libro di esercitazione; Esercizi; Esercizi risolti; Materiale multimediale ;
Lecture slides; Text book; Practice book; Exercises; Exercise with solutions ; Multimedia materials;
Modalità di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
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L'esame consiste in una prova scritta della durata di circa 90 minuti.
Gli studenti dovranno rispondere a 5/7 quesiti a risposta libera tra domande teoriche ed esercizi relativamente a tutti gli argomenti presentati a lezione. Verranno valutate le competenze del candidato rispetto ai seguenti argomenti (coerentemente con i risultati di apprendimento attesi):
tecniche di modellizzazione in programmazione lineare; algoritmi di programmazione lineare;
principali algoritmi su grafo e loro complessità;
approcci di risoluzione per problemi di ottimizzazione combinatoria.
Durante la prova scritta non sarà possibile consultare testi, dispense e appunti. Dispositivi multimediali (smartphone, tablet ecc.) non sono consentiti in aula. E' consentito l'utilizzo della calcolatrice. L'esito della prova scritta sarà comunicato agli studenti tramite avviso sul portale del corso. Gli studenti potranno prendere visione della prova scritta e della relativa valutazione durante un incontro in aula con il docente. L'esame è superato in caso di voto maggiore di o uguale a 18/30 ed il voto massimo può arrivare fino a 30/30 e lode.
Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Written test;
The assessment is composed of an individual written test, a workgroup covering the solution of a realistic problem and periodical assessments during the course. The groups are made by 3 students at most.
In details, the final grade is computed as follows:
- Individual written test. Written test, between 1 and 1.5 hours. Max 11 points, minimum to pass 4 points, usage of notes, slides and books not allowed. The test certifies the capacity of each student to apply in numerical examples the tool and the methodologies presented in the classes, as well as questions related to the theory presented during the classes.
- Workgroup (written report to be submitted by a prefixed deadline, usage of notes, slides and books allowed): max 10 points. The workgroup let the students show their problem solving and modeling capacities.
- Workgroup presentation (oral presentation, 20 minutes, usage of notes, slides and books not allowed): max 6 points
- Mid-term assessment (written, 1 hour, usage of notes, slides and books allowed): max 2 points. Assessmpent of the capacity of the students of modeling a problem by Linear Programming
- Review of a paper (written report to be submitted by a prefixed deadline, usage of notes, slides and books allowed): max 2 points
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.