Negli ultimi anni i dispositivi elettronici a semiconduttore hanno raggiunto dimensioni nanometriche, che richiedono modelli di tipo quantistico per la progettazione delle future generazioni dei dispositivi esistenti o lo sviluppo di dispositivi di tipo innovativo. Uno dei tratti distintivi dei dispositivi nanometrici è il confinamento dei portatori in 1D o 2D da cui segue la necessità di descrivere il gas degli elettroni dal punto di vista quantistico. Per includere questi effetti nell’ambito della simulazione dei dispositivi a livello fisico mediante strumenti TCAD, si è affermato negli ultimi anni l’utilizzo del modello density gradient (anche detto a potenziale quantistico). Le equazioni del modello density gradient si possono facilmente accoppiare alle classiche equazioni dei modelli fisici dei semiconduttori, ad esempio il modello drift-diffusion, dando luogo ad una delle varianti del cosiddetto modello quantum drift-diffusion. Questa classe di modelli sta diventando un paradigma in particolare per la modellizzazione del controllo di carica dei dispositivi di tipo FET, quali i FinFET, i Junctionless Nanotransistors (JLNTs) e i dispositivi a eterostruttuta basati su III-V. Nela letteratura esistono varie derivazioni del modello density gradient, alcune basate su una estensione del modello termodinamico dei semiconduttori e altre a partire dai principi primi della meccanica quantistica. Nel corso, verranno presentati i vari approcci, illustando le differenze rispetto al caso classico e dando particolare enfasi alla derivazione del modello density gradient a partire dai momenti della equazione BTE quantistica. Si presenteranno anche le tecniche di discretizzazione delle equazioni e la loro implementazione nell’ambito dei simulatori CAD mediante un approccio hands-on, con sessioni dedicate di laboratorio in cui si utilizzerà un codice in-house sviluppato in MATLAB. Parte della attività di laboratorio sarà anche dedicata alla simulazione degli effetti quantistici di dispositivi nanometrici allo stato dell’arte, mediante software commerciali avanzati.

Conoscenza di base di programmazione MATLAB. Principi dell'operazione dei più importanti dispositivi elettronici a semiconduttore. Conoscenza di base di meccanica quantistica e fisica dello stato solido.

I.1 Introduzione al confinamento nei nanodispositivi elettronici (1h) a. Panoramica dei modelli quantistici e introduzione al modello density gradient (DG) I.2 Derivazione del modello DG con approccio termodinamico (3h) a. La descrizione termodinamica dei semiconduttori b. Confronto con la teoria dei fluidi perfetti di Eulero c. Il modello DG come variazione del modello termodinamico I.3 La derivazione del modello DG dai principi della meccanica quantistica (4 h) a. La visione a singola particella e il potenziale quantistico d. La distribuzione di Wigner e la matrice densità c. La equazione del trasporto di Boltzmann quantistica (QBTE) d. Momenti della QBTE: derivazione del modello DG accoppiato al modello Drift-Diffusion I.4 discretizzazione e implementazione del modello DG nei simulatori TCAD (2h) a. Discretizzazione del modello Drift-Diffusion + DG b. Problematiche di implementazione Lab I. Simulazione di dispositivi con DG in un software commerciale (2.5h) a. FinFETs b. Fin HEMTs c. Nanowires Lab II. Esempio di implementazione in un software MATLAB in-house (2.5h)

Modalità mista

Presentazione orale - Prova di laboratorio di natura pratica sperimentale o informatico - Sviluppo di project work in team

P.D.2-2 - Giugno

Il corso si terrà tra fine giugno e inizio luglio