Il corso si articola in due parti principali: • la prima più teorica e classica è sostanzialmente di meccanica del continuo e include anche elementi di meccanica della frattura; • la seconda, più applicativa e di ricerca di frontiera, è diretta allo studio teorico, numerico e sperimentale di bio- e/o nano-strutture.

Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di: • descrivere e interpretare gli stati di tensione e deformazione nei solidi, anche in condizioni di grandi deformazioni; • applicare i principi fondamentali della meccanica dei solidi, della teoria dell’elasticità e dei teoremi energetici alla formulazione e alla soluzione di problemi strutturali; • selezionare e utilizzare appropriate leggi costitutive per materiali isotropi, anisotropi, iperelastici e viscoelastici, con particolare riferimento a tessuti biologici, biopolimeri e materiali bio-ispirati; • analizzare problemi elastici piani e valutare gli effetti di discontinuità geometriche, fori, angoli rientranti e difetti; • applicare i principi della Meccanica della Frattura Elastica Lineare per interpretare la propagazione delle cricche e valutare fattori di intensificazione degli sforzi, tenacità alla frattura ed effetti di scala; • interpretare e discutere modelli e risultati relativi a strutture, materiali e sistemi di interesse biomedicale, bio-ispirato e nanostrutturale; • valutare criticamente contributi scientifici e tematiche di ricerca avanzate presentati durante i seminari; • sviluppare e presentare un lavoro di ricerca su una tematica assegnata, dimostrando capacità di analisi, autonomia progettuale e padronanza degli strumenti metodologici acquisiti; • comunicare in modo chiaro e argomentato i risultati del proprio lavoro, rispondendo a domande tecniche e discutendo le scelte effettuate.

Elementi di meccanica dei materiali e delle strutture.

PARTE GENERALE • Richiami di analisi della deformazione e della tensione: tensore delle piccole deformazioni, dilatazioni, scorrimenti angolari, direzioni principali e trasformazione dei tensori per rotazione del sistema di riferimento. • Vettore tensione, tensore degli sforzi, tensioni principali, legge di reciprocità delle tensioni tangenziali, linee isostatiche e cerchi di Mohr nello spazio. • Stati piani di tensione e deformazione. • Equazioni indefinite di equilibrio, dualità statico-cinematica e principio dei lavori virtuali. • Teoria dell’elasticità lineare e formulazione del problema elastico. • Leggi costitutive per materiali isotropi e anisotropi, con particolare riferimento ai materiali monoclini, ortotropi e trasversalmente isotropi. Costanti elastiche. • Teoremi energetici. • Teoria delle grandi deformazioni: funzione di densità di energia di deformazione, tensione ingegneristica e tensione di Cauchy. • Modellazione di materiali iperelastici: modelli Neo-Hookean, Mooney-Rivlin e Ogden. • Modellazione costitutiva di tessuti molli e biopolimeri, inclusa la presenza di fibre di collagene. • Fondamenti della viscoelasticità lineare. • Problemi elastici piani e funzione delle tensioni di Airy, con formulazione in coordinate cartesiane e polari. • Esempi applicativi: lastra uniformemente tesa, lastra con foro circolare, lastra con foro ellittico e cilindro di grosso spessore soggetto a pressione interna ed esterna. • Fattori di concentrazione degli sforzi. • Stati di tensione in corrispondenza di angoli rientranti e soluzione di Williams. • Singolarità dei campi di tensione e di spostamento. • Fondamenti della Meccanica della Frattura Elastica Lineare (LEFM). • Soluzioni di Westergaard e fattori di intensificazione degli sforzi. • Criterio di propagazione di Griffith e applicazioni a materiali fragili. • Relazione di Irwin, tenacità alla frattura e zona plastica. • Cenni alla frattura in modo misto e alla fatica. • Effetti di scala e applicazioni della teoria della frattura: pull-out test e double cantilever beam test. • Esercitazioni su problemi di LEFM. SEMINARI DI APPROFONDIMENTO Il corso comprende seminari dedicati ad argomenti di frontiera nell’ambito della biomeccanica, della bioingegneria, dei materiali bio-ispirati e delle nanoscienze, con il contributo di specialisti del settore. Gli argomenti possono variare di anno in anno e includono, a titolo esemplificativo: • analisi dei segnali biologici e valutazione della voce patologica; • protesica del ginocchio e legamentoplastica; • protesi articolari digitali e protesi mammarie; • tecniche di sutura e dispositivi per la riparazione dei tendini della mano; • ernia addominale e relative soluzioni innovative; • biomeccanica degli arti e dei polmoni nei cavalli; • materiali bio-ispirati e metamateriali elastici; • stampa 3D mediante Vat Photopolymerization nel settore biomedicale; • simulazioni di dinamica molecolare e modelli coarse-grained.

L’insegnamento è articolato in una parte generale di lezioni frontali teoriche e in una seconda parte di seminari di approfondimento. Gli argomenti dei seminari di approfondimento sono sviluppati dagli studenti, suddivisi in gruppi di lavoro, per dare luogo a relazioni (nella forma di articolo scientifico o di progetto di ricerca) che vengono presentate all'esame e costituiscono oggetto di valutazione.

• Carpinteri, Scienza delle costruzioni, Vol. 1, 2a ed., Pitagora Editrice, Bologna, 1995 • Carpinteri, Scienza delle costruzioni, Vol. 2, 2a ed., Pitagora Editrice, Bologna, 1993 • S.P. Timoshenko and S. Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill, 1970 • S.P. Timoshenko and J.N. Goodier, Theory of elasticity, McGraw-Hill, 1982. • Materiale di supporto reso disponibile tramite portale della didattica

Slides; Dispense;

Modalita di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;

Exam: Computer lab-based test; Compulsory oral exam; Group project;

... Il voto finale dell’esame corrisponde alla valutazione individuale ottenuta nella presentazione del lavoro di gruppo espressa in trentesimi ed è subordinato al superamento del test scritto. In caso di superamento del test scritto, alla valutazione della presentazione orale si applica un bonus o un malus in funzione del punteggio ottenuto nel test al computer: bonus di 1 punto per un punteggio compreso tra 27/30 e 30/30; malus di 1 punto per un punteggio pari a 16/30 o 17/30.

Gli studenti e le studentesse con disabilita o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unita Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione piu idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.