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Modellazione, simulazione e sperimentazione dei sistemi aerospaziali/Simulazione del volo
01PETXA
A.A. 2027/28
Lingua dell'insegnamento
Italiano
Corsi di studio
Organizzazione dell'insegnamento
| Didattica | Ore |
|---|
Docenti
| Docente | Qualifica | Settore | h.Lez | h.Es | h.Lab | h.Tut | Anni incarico |
|---|
Collaboratori
Didattica
| SSD | CFU | Attivita' formative | Ambiti disciplinari |
|---|
2026/27
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
Nell’ambito dell’orientamento Aeromeccanica e Sistemi, l’insegnamento si propone di fornire agli studenti strumenti metodologici e operativi per l’analisi e lo sviluppo di sistemi aerospaziali complessi, con particolare riferimento alla modellazione numerica, alla simulazione e alla sperimentazione.
Questi tre strumenti saranno presentati come elementi tra loro complementari del processo di progettazione sistemistica. A partire dalla definizione concettuale del sistema, verrà illustrato il percorso che conduce alla costruzione del modello matematico, alla simulazione del suo comportamento dinamico e, attraverso il confronto con dati sperimentali, alla verifica, all’affinamento e alla validazione dei modelli sviluppati. L’obiettivo è fornire allo studente una visione integrata del ruolo svolto dalla modellazione, dalla simulazione e dalla sperimentazione nelle diverse fasi del ciclo di sviluppo di un sistema aerospaziale.
Particolare attenzione sarà dedicata alla costruzione di modelli numerici a parametri concentrati, anche non lineari, e alla loro applicazione allo studio di sistemi di bordo. Come ambito applicativo principale saranno considerati gli azionamenti dei sistemi di comando di volo primari dei velivoli moderni, che consentono di affrontare in modo integrato aspetti meccanici, elettrici, elettronici e di controllo.
L’insegnamento introdurrà inoltre il ruolo della modellazione e della simulazione nell’ambito delle moderne metodologie di progettazione multidisciplinare e integrata, con cenni agli approcci di Multidisciplinary System Design Optimization (MSDO) e Simultaneous Engineering (SE).
L’approccio didattico affiancherà alla trattazione teorica attività applicative, di simulazione numerica e sperimentali, allo scopo di favorire una comprensione critica delle potenzialità, delle ipotesi e dei limiti dei diversi strumenti di modellazione, di simulazione e di sperimentazione impiegati nell’ingegneria dei sistemi aerospaziali.
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
Within the Aeromechanics and Systems track, the course aims to provide students with methodological and practical tools for the analysis and development of complex aerospace systems, with particular emphasis on numerical modelling, simulation, and experimental testing.
These three tools will be presented as complementary elements of the systems engineering design process. Starting from the conceptual definition of a system, the course will illustrate the path leading to the development of its mathematical model, the simulation of its dynamic behaviour, and, through comparison with experimental data, the verification, refinement, and validation of the developed models. The aim is to provide students with an integrated understanding of the roles of modelling, simulation, and experimental testing across the different stages of an aerospace system's development cycle.
Particular attention will be devoted to the development of lumped-parameter numerical models, including nonlinear models, and to their application to the analysis of aircraft on-board systems. The main application domain will be the actuation systems of primary flight controls in modern aircraft, which provide a suitable framework for addressing mechanical, electrical, electronic, and control aspects in an integrated manner.
The course will also introduce the role of modelling and simulation within modern multidisciplinary and integrated design methodologies, with an overview of approaches such as Multidisciplinary System Design Optimisation (MSDO) and Simultaneous Engineering (SE).
The teaching approach will combine theoretical lectures with application-oriented activities, numerical simulations, and experimental laboratory work, with the aim of fostering a critical understanding of the capabilities, underlying assumptions, and limitations of the different modelling, simulation, and experimental tools used in aerospace systems engineering..
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di:
• comprendere e descrivere il ruolo della modellazione, della simulazione numerica e della sperimentazione nelle diverse fasi del processo di progettazione e sviluppo di un sistema aerospaziale, riconoscendone le reciproche relazioni e complementarità;
• formulare modelli matematici a parametri concentrati, anche non lineari, di componenti e sottosistemi di interesse aerospaziale, individuando le principali ipotesi semplificative e i fenomeni fisici rilevanti;
• implementare e utilizzare modelli numerici di simulazione per analizzare il comportamento dinamico di sistemi e sottosistemi, interpretandone criticamente i risultati;
• integrare modelli di componenti e sottosistemi, anche appartenenti a domini fisici differenti, per costruire modelli multidisciplinari di maggiore complessità;
• confrontare i risultati della simulazione con dati sperimentali, utilizzando tale confronto per valutare, affinare e validare i modelli sviluppati;
• interagire con semplici banchi sperimentali, predisponendo ed eseguendo prove di laboratorio, acquisendo i dati significativi e interpretandone i risultati;
• valutare criticamente le potenzialità, le ipotesi e i limiti degli strumenti di modellazione, simulazione e sperimentazione utilizzati nell’ingegneria dei sistemi aerospaziali.
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
Demonstrate knowledge about the systems design process and understand the role and the importance of the systems modelling, simulation and testing activities application along the design phases. Ability to create non linear models of different components of a typical aerospace control system. Ability to integrate low hierarchy models to define a more complex multidisciplinary model of a system by the use of commercial programming tools.
Demonstrate knowledge and understanding about laboratory testing activity, managing control laws. Ability to conduct simple experiments on a laboratory workbench, carrying out test activities.
FLIGHT SIMULATION
Ability to use programming techniques and application of the concepts learned in the courses of Flight Mechanics.
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
Conoscenze di base di fisica, meccanica, oleodinamica, elettrotecnica e di controlli automatici.
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
The prerequisite for the course is the basic knowledge of physics, mechanics, hydraulics, electro-technics and automatic controls.
FLIGHT SIMULATION
The student should be familiar with the basics of computer science, physics, mechanics and flight mechanics.
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
LEZIONI - PARTE GENERALE
• Cenni alla teoria dei modelli.
• Processo di progettazione sistemistica e ruolo svolto dagli strumenti di modellazione, simulazione e sperimentazione; definizione dei requisiti di progetto e di prova di un sistema.
• Concetti generali sulla modellazione dinamica, sulla conseguente simulazione e sui relativi impieghi.
• Concezione generale di un programma di simulazione dinamica a partire dai modelli multidisciplinari dei sottosistemi; confronto e discussione ragionata di modelli di sistemi basati su approcci diversi. Valutazione comparata fra modelli dinamici, a gradi di complessità e tipologie diversi, riferiti a un medesimo componente o sistema. Applicazioni significative nei sistemi dinamici aerospaziali.
• Strumenti informatici e tecniche di simulazione. Analisi delle problematiche numeriche nella simulazione.
• Cenni alle tecniche di progettazione multidisciplinare integrata (concurrent e simultaneous engineering) e alle tecniche di ottimizzazione multidisciplinare.
• Concetti generali sull’attività sperimentale e sulle diverse tipologie di prove.
LEZIONI - PARTE APPLICATIVA
• Analisi dei comandi di volo, con particolare riferimento ai comandi primari di tipo fly-by-wire con attuatori EHA ed EMA. Principali componenti considerati:
1) componenti meccanici: motori in corrente continua, pompe idrauliche a cilindrata variabile, viti a circolazione di sfere/rulli, attuatori idraulici, superfici mobili del velivolo;
2) organi di regolazione e controllo: servovalvole oleodinamiche, sensori, logiche per il controllo della posizione.
Per ciascun componente saranno sviluppati più modelli, con livelli di complessità e di ordine crescenti, che includono anche le principali non linearità (giochi, attrito secco, isteresi, saturazioni, ecc.).
• Analisi dettagliata delle servovalvole elettroidrauliche a due stadi (flapper-nozzle, jet-pipe, jet-deflector): principio di funzionamento e analogie tra le diverse architetture; descrizione del comportamento dinamico tipico nell'interazione tra i due stadi; considerazioni sulle tempistiche tipiche e sulle conseguenti ipotesi semplificative adottabili.
ESERCITAZIONI DI CALCOLO
• Modellazione numerica di sistemi dinamici elementari (termici e meccanici) con diversi livelli di complessità.
• Modellazione di nonlinearità (giochi e finecorsa meccanici, saturazioni, attriti, ecc.).
• Modello dinamico di macchine elettriche e di semplici servomeccanismi elettromeccanici (EMA).
• Modello dinamico elettro-fluido-meccanico complessivo della servovalvola in formulazione di quarto e di terzo ordine; possibili semplificazioni di primo ordine e istantanee, pregi e difetti comparati. Gruppo di attuazione degli ipersostentatori: layout a motore idraulico + trasmissione a barre di torsione fail-safe + attuatori finali e freni.
• Modello dinamico elettro-fluido-meccanico completo di servovalvola e martinetto per servoposizione: formulazioni di ordine 6 e 5; semplificazioni di ordine 3 e 2; pregi e difetti comparati.
• Integrazione dei suddetti modelli in un sistema di azionamento completo.
• Analisi parametrica del comportamento dei modelli mediante simulazione. Definizione delle cifre di merito per valutare il raggiungimento dei requisiti di progetto.
• Definizione di un piano di prove sperimentali da implementare su un banco di prova (cenni).
• Simulazione di logiche di diagnostica, di gestione del guasto e di tolleranza al guasto.
ESERCITAZIONI DI LABORATORIO
• Banco didattico attuatori elettroidraulici (3,0 h).
• Banco didattico-sperimentale attuatori elettromeccanici (1,5 h).
• Introduzione ai sensori ottici FBG e loro impiego in campo aerospaziale (1,5 h).
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
General part
Basics of model theory and time domain numerical simulation of lumped parameter systems techniques.
System design engineering and role played by modelling, simulation and testing. "V"-model of Systems Engineering: needs identification, requirements formulation, concept generation and selection, trade studies, preliminary and detailed design; definition of component and subsystem test plan and integration, as well as functional verification testing.
Types of nonlinearities of servo-mechanisms.
Primary flight controls description, with special reference to fly-by-wire architectures integrating Electro Hydrostatic and Electro Mechanical Actuators (EHA and EMA).
Basics of safety and reliability in systems design. Fault tolerant architectures for primary flight controls. Diagnostics and prognostics techniques in safety critical control systems.
Application of numerical simulation on nonlinear servo-mechanism.
General programming techniques for the non-linear numerical simulation starting from the existing sub-systems models; analysis and comparison between different approaches. Trade-off analysis between dynamical models, with different typology and complexity, of a specific component or sub-system. Relevant applications of aerospace dynamic systems.
Commercial tools and techniques for system simulation. Analysis of the numerical problems of time domain simulation.
Outline of multidisciplinary integrated design techniques: concurrent e simultaneous engineering (SE).
Outline of the multidisciplinary design system optimization (MDSO) methodology.
Generality of aerospace systems testing. Workbench and sensors calibration. Design of experiments techniques. Testing equipment and sensors integration.
Application part
Modelling of flight controls components; 1) electro-mechanical parts: DC motor, variable displacement hydraulic pumps, screw jacks, hydraulic cylinders, flight control surfaces and mechanic links, 2) control and regulation parts: hydraulic servo-valves, relief valves, sensors, position control loop algorithms. Several models for each components will be developed with increasing level of complexity, including non-linear effects (clearances, coulomb friction, saturations, hysteresis, etc..).
Complete electro-fluid-dynamic model of a servo-valve with fourth and third orders formulation. Possible simplification to the first order and instantaneous formulation. Pros and cons comparison. High lift device actuation unit modelling: hydraulic motor + fail safe transmission torsion shaft + linear actuators + no back brakes.
Complete electro-fluid-dynamic model of a servo-valve + hydraulic cylinder with a position control loop: sixth and fifth order formulation. Simplification to the orders 3 and 2; pros and cons comparison.
Two stages electro-hydraulic servo-valves: spool as a second stage; types of first stage piloting control loop: flapper-nozzle, jet-pipe, jet-deflector. Working principles jet-pipe and comparisons with the other types. Description of the classical dynamic behaviour during the interaction of the two stages of the valve. Analysis of the effects of the model simplifications on the actuation time constants.
Integration of the aforesaid models into a complete actuation system of a fly-by-wire control, aircraft flight mechanics included.
Parametric analysis of the numerical behaviour of the developed models when simulating. Definition of figures of merit to characterize the performance of the system model with respect of the design requirements.
Definition of a testing plan to be implemented on the experiments workbench.
Implementation of diagnostic logics, failure management criteria and fault tolerance characteristics.
Definition of a simple case study of multidisciplinary design optimization applied to a primary flight control.
FLIGHT SIMULATION
Introduction to simulation. Background. Classification of flight simulators. The simulator as a tool for the development of the project. The simulator for training. The simulation of flight. Aspects of the design of flight simulators. Man-machine interface in the simulation. Batch and real-time simulation. Definition of the mathematical model of the aircraft. Reference systems and coordinate transformations. Notes on the dynamics of the aircraft. Extension to high angle of attack. Equations of motion and their linearization. Methods of integration of the equations of motion. Construction of the aerodynamic database. Mathematical models of the aircraft (fixed and rotary wing) aimed at the simulation of the flight. Response to commands. The time domain and frequency domain. Simulators for rotorcraft: characteristics and differences compared to the case of fixed-wing aircraft. Languages and programming environments. Visual rendering. Systems of representation of images. Concepts of synthetic scenario. Open-loop and closed-loop simulators. Reconstruction of the maneuvers for the different types of aircraft. Check the influence of design parameters on the behavior of the aircraft. Construction of the mathematical model for the different classes of aircraft and verify the behavior on the simulator. Examples of non-linear modeling (wink rock and parachute). Evaluation of flying qualities (fixed wing).
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
L’insegnamento integra lezioni teoriche, attività di modellazione e simulazione numerica ed esercitazioni sperimentali, secondo un percorso progressivo volto a collegare la descrizione fisica dei componenti e dei sistemi alla loro rappresentazione matematica, all’analisi del comportamento dinamico e alla verifica sperimentale. Particolare attenzione è dedicata all’integrazione degli aspetti meccanici, elettrici, elettronici e di controllo propri dei sistemi di bordo aeronautici.
Le attività applicative comprendono:
• Elaborazione di modelli matematici, comprensivi delle principali non linearità, di servomeccanismi rappresentativi degli azionamenti impiegati nei sistemi di comando di volo di un moderno velivolo.
• Realizzazione e implementazione, in laboratorio informatico, di modelli di simulazione del comportamento dinamico di sistemi di bordo, finalizzati alla sperimentazione “virtuale” e all’analisi dei relativi fenomeni. Per lo sviluppo e l’analisi dei modelli saranno utilizzati strumenti software di simulazione e calcolo numerico, principalmente MATLAB e Simulink, già messi a disposizione degli studenti dal Politecnico di Torino. Eventuali ulteriori strumenti software necessari allo svolgimento delle attività saranno forniti dai docenti.
• Esercitazioni sperimentali su banchi didattici rappresentativi di sistemi di bordo e di sistemi di comando di volo primari di tipo fly-by-wire, comprendenti lo studio delle logiche e delle leggi di controllo, l’acquisizione dei dati e l’interpretazione dei risultati sperimentali.
N.B. Le attività esercitative e di laboratorio costituiscono parte integrante del percorso formativo. Durante tali attività gli studenti sono seguiti direttamente dai docenti, con l’obiettivo di consolidare progressivamente le conoscenze teoriche e metodologiche sviluppate nelle lezioni e di acquisire la capacità di applicarle a problemi di interesse ingegneristico.
Le esercitazioni, le attività di simulazione al calcolatore e le esperienze di laboratorio sono inoltre finalizzate a sviluppare la capacità di modellare, analizzare e interpretare sistemi complessi secondo una prospettiva multidisciplinare, mettendo in relazione aspetti meccanici, elettrici, elettronici e di controllo, con particolare riferimento ai sistemi di comando di volo primari e agli azionamenti.
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
The course consists of lectures interspersed with hands-on practice (at least 40% of the total number of hours for the course). followed by exercises, based on the material covered in the lecture, with the continuous support of the teacher. The exercises are conducted in the computer laboratory by the use of Matlab-Simulink tool. Several non-linear models of different types of recent aerospace servo-mechanisms (mainly primary flight controls) are developed by the student under the teacher guide. The simulation results are discussed and compared. They are collected on a student’s individual project report to be discussed at the final exam. Practical exercises are also provided by a laboratory workbench representing a modern fly-by-wire primary flight controls scheme, with a position loop computer having a parametric gain settings unit, and a dedicated data acquisition board.
FLIGHT SIMULATION
Teaching provides a number of hours of classroom exercises (at least 30% of the total number of hours required for the course). During the classroom exercises the students solve problems similar to those that arise in engineering practice (dimensioning, interpretation of simulation data, etc.), in order to develop the ability to apply the theory in an application context. The students should organize classroom teams i.e. groups of two or at most three students. Each group will prepare reports, in which the results of the exercises are collected and commented. Continuous support is provided in the classroom by the teacher. The exercises are offered in educational progression and require the use of the computer. Normally, for each hour of exercise in the classroom the student must provide an equivalent personal work at home (preparation of team and individual project).
MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
Testi di riferimento per il corso:
a) Dispense fornite a cura del docente.
Per approfondimenti e ulteriore consultazione:
a) Dean C. Karnopp, Donald L. Margolis, Ronald C. Rosenberg, "System Dynamics: Modeling and Simulation of Mechatronic Systems", 4th Edition Wiley, 2006.
b) MIL-STD-810G Department of Defense Test Method Standard for Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests.
c) Garret N. Vanderplaats, "Numerical Optimization Techniques for Engineering Design", ISBN 0-944956-01-7, 3rd Edition, Vanderplaats Research & Development Inc., 2001.
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
None are required, as a complete digital set of the lecture notes and laboratory examples, to download from the course web page, will be provided.
The following textbooks provide optional resource material for this course:
1) Dean C. Karnopp, Donald L. Margolis, Ronald C. Rosenberg, "System Dynamics: Modeling and Simulation of Mechatronic Systems", 4th Edition Wiley, 2006.
2) MIL-STD-810G, Department of Defense Test Method Standard for Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests.
3) Garret N. Vanderplaats, "Numerical Optimization Techniques for Engineering Design", ISBN 0-944956-01-7, 3rd Edition, Vanderplaats Research & Development Inc., 2001.
FLIGHT SIMULATION
The course uses a complete set of notes that does not match any of the available textbooks. Additional references are provided and recommended only for further details. Handouts (some in English) and slides used in class are available to students on the website.
Slides; Dispense; Esercizi risolti; Video lezioni tratte da anni precedenti; Strumenti di simulazione;
Lecture slides; Lecture notes; Exercise with solutions ; Video lectures (previous years); Simulation tools;
Modalita di esame: Prova orale obbligatoria;
Exam: Compulsory oral exam;
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MODELLAZIONE, SIMULAZIONE E SPERIMENTAZIONE DEI SISTEMI AEROSPAZIALI
L’esame consiste in una prova orale obbligatoria, finalizzata ad accertare il raggiungimento dei risultati di apprendimento attesi dell’insegnamento.
La prova verte sull’intero programma e mira a verificare sia la conoscenza e la comprensione degli aspetti teorici e metodologici trattati durante le lezioni, sia la capacità di applicare tali conoscenze all’analisi e alla soluzione di problemi ingegneristici, con particolare riferimento ai sistemi di comando di volo primari e, più in generale, agli azionamenti. Una parte della prova è dedicata alla discussione delle esercitazioni svolte durante l’insegnamento, comprese le attività di simulazione numerica al calcolatore e le esperienze di laboratorio. Lo studente dovrà essere in grado di illustrare le metodologie adottate, motivare le scelte effettuate, interpretare criticamente i risultati ottenuti e collegarli ai principi teorici affrontati nelle lezioni. Nel corso della prova orale potrà inoltre essere richiesta la risoluzione per iscritto di brevi esercizi o problemi, di natura teorica o applicativa, analoghi a quelli affrontati durante le esercitazioni al calcolatore e le attività di laboratorio. Tali esercizi costituiscono parte integrante della prova orale e sono finalizzati a verificare la capacità dello studente di impostare correttamente un problema, individuare le ipotesi e i modelli appropriati e svilupparne la soluzione. La valutazione complessiva terrà conto della correttezza e completezza delle conoscenze, della capacità di applicarle a problemi non puramente mnemonici, della capacità di integrare aspetti appartenenti a discipline diverse, della qualità dell’analisi e dell’interpretazione dei risultati, nonché della chiarezza, precisione e proprietà di linguaggio nell’esposizione. Il superamento dell’esame richiede il conseguimento di una valutazione pari ad almeno 18/30. I voti più elevati saranno attribuiti agli studenti che dimostrino piena padronanza degli argomenti, autonomia nell’impostazione e nella discussione dei problemi e capacità di stabilire collegamenti critici tra i diversi contenuti dell’insegnamento. La lode potrà essere attribuita in presenza di una preparazione particolarmente completa e approfondita, accompagnata da elevata capacità di analisi, autonomia di ragionamento e particolare chiarezza espositiva.
N.B. Il voto finale unico del corso integrato "01PETXA - Modellazione, simulazione e sperimentazione dei sistemi aerospaziali/Simulazione del volo” è determinato sulla base dei voti conseguiti nei due moduli in cui si articola l’insegnamento. In particolare, il voto finale corrisponde alla media aritmetica dei due voti parziali, arrotondata all’intero più vicino.
L’esame si intende superato esclusivamente qualora, in entrambi i moduli, sia stata conseguita una valutazione non inferiore a 18/30.
L’attribuzione della lode è possibile esclusivamente nel caso in cui, in entrambi i moduli, sia stata conseguita una valutazione pari a 30 e lode.
Gli studenti e le studentesse con disabilita o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unita Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione piu idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.
Exam: Compulsory oral exam;
MODELLING, SIMULATION AND TESTING OF AEROSPACE SYSTEMS
The student will be personally supervised by the teachers during the exercises during the year, verifying the adequate knowledge of the methodological and applicative aspects taught during the course and the ability to use this knowledge to interpret, describe in multidisciplinary terms some problems related to the subject, with particular emphasis on primary flight controls and on electromechanical drives in general. The oral examination will focus on all the topics of the course and, in particular, on the presentation of the reports of the exercises. The exam will also verify the maturity of the student and his ability to relate disciplines and heterogeneous phenomena. The presentation during the examination of the reports of all the exercises, in personal copy, is a necessary condition to access the exam itself; part of the evaluation will be based on the correct understanding of the meaning and on the clarity and order of these reports.
FLIGHT SIMULATION
• Preparation of a technical report for each of the 8 practical exercises assigned during the course. The activity must be carried out in teams of two/three students and the technical report should be drawn up jointly. This document must be delivered COMPLETE within the last lesson of the course. The evaluation of the product will be collective (max 8/30).
• Preparation of a project report on the development of a simulator. The editorial style should be that of a "tutorial" or a guide to the rational use of the program (with examples and typical results). This document must be delivered COMPLETE within the last lesson of the course. The project must be done on an individual basis and report everything considered essential to describe the solution adopted. The evaluation of the product will be individual (max 12/30).
• Classroom written exam as a response (in an open form) to a series of specific technical questions. The student can consult the course notes during the exam and must demonstrate both problem solving attitude and confidence with the subject. The written exam lasts two hours. The evaluation of the product will be individual (max 12/30).
In addition to the message sent by the online system, students with disabilities or Specific Learning Disorders (SLD) are invited to directly inform the professor in charge of the course about the special arrangements for the exam that have been agreed with the Special Needs Unit. The professor has to be informed at least one week before the beginning of the examination session in order to provide students with the most suitable arrangements for each specific type of exam.