L'elettromagnetismo è alla base del funzionamento di moltissimi dispositivi e apparecchi di uso comune, dalle lampade ai forni a microonde, dai televisori agli smartphone, fino ai mezzi di trasporto elettrici. Viviamo immersi in onde elettromagnetiche di ogni tipo, con lunghezze d'onda che vanno dai chilometri ai nanometri e ci permettono di vedere, di comunicare, di lavorare, di viaggiare, di essere connessi col mondo, ma possono anche essere dannose per l'organismo. Oggi più che mai, quindi, conoscere le leggi e i fenomeni che chiamiamo collettivamente "elettromagnetismo" è fondamentale per conoscere il mondo che ci circonda e interpretarlo razionalmente. A maggior ragione, tale conoscenza è irrinunciabile per un Ingegnere che si troverà a dover comprendere, analizzare e sfruttare in modo ottimale fenomeni che coinvolgono praticamente sempre l'elettromagnetismo. L'insegnamento di Fisica II si propone di fornire agli studenti conoscenze di base dell'elettromagnetismo, a partire dall'elettrostatica e dalla magnetostatica, per finire con concetti generali sulle onde elettromagnetiche. Pur essendo di livello introduttivo (e quindi incentrato sui concetti generali più che sulle loro applicazioni specifiche nel campo dell'Ingegneria) l'insegnamento fornirà agli studenti le conoscenze e gli strumenti minimi indispensabili per analizzare in modo opportuno le problematiche elettromagnetiche che potranno incontrare nella loro attività professionale, anche illustrando le possibili connessioni con problemi fisici e tecnologici reali. Inoltre più in generale questo insegnamento permette di apprendere una metodologia scientifica nella risoluzione dei problemi che possono anche non riguardare l'elettromagnetismo.

L'insegnamento si propone di trasmettere allo studente le conoscenze di base sulla descrizione matematica dei fenomeni elettromagnetici, partendo da una trattazione dell’elettrostatica e della magnetostatica nel vuoto e nella materia per arrivare ai fenomeni che coinvolgono i campi elettrici e magnetici variabili, la loro sistemazione teorica definitiva attraverso le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche. La comprensione di tali argomenti comporta la capacità dello studente di saper assimilare i concetti teorici esposti a lezione in modo da aver ben chiaro situazioni concrete in cui essi si applicano. Il secondo, non meno importante, obiettivo dell'insegnamento è di trasmettere allo studente l’abilità di applicare le suddette conoscenze a problemi scientifici reali di rilevanza in campo ingegneristico. A tale scopo, attraverso lo svolgimento di esercizi e la discussione di esempi a lezione, allo studente verrà fornito il metodo e le tecniche necessarie per affrontare un problema di elettromagnetismo.

E' necessario che lo studente sappia applicare: il calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una o più variabili; il calcolo vettoriale; gli operatori differenziali gradiente, divergenza e rotore; i teoremi di Gauss e Stokes. Conosca: la teoria delle equazioni differenziali lineari; i temi generali trattati nel modulo di Fisica 1. Precedenze auspicabili Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Geometria , Fisica I

LEZ 1 Le 4 forze della natura. Cariche elettriche. Conservazione della carica. Struttura elettrica della materia. Carica elettrica sempre multiplo intero della carica dell'elettrone. Elettrostatica. Forza di Coulomb.Definizione di campo elettrico. Principio di sovrapposizione. Campo elettrico generato da N cariche puntiformi. Campo elettrostatico generato da una distribuzione continua di carica in 3, 2 e 1 dimensione. Linee di forza del campo elettrostatico. Calcolo del campo elettrico generato da un filo, un anello e un disco uniformente carichi. Campo elettrico generato da una lastra infinita. Campo elettrico in un condensatore piano carico. LEZ 2 Lavoro della forza elettrica. Forza elettromotrice. Potenziale elettrico. Energia potenziale elettrostatica. Calcolo del potenziale di una carica puntiforme, di un sistema di cariche puntiformi e di un corpo esteso carico. Energia di un sistema di cariche puntiformi. Campo elettrico come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Rotore del campo elettrostatico. Campi elettrici conservativi. Controesempio. Esercizio sul calcolo del potenziale elettrico dalla conoscenza del campo elettrico. Calcolo della traiettoria di una carica puntiforme sottoposta all'azione di un campo elettrico. Calcolo del potenziale elettrico generato da un filo, un anello e un disco, tutti uniformemente carichi, lungo il loro asse. Linite del filo e lastra infinite LEZ 3 Definizione di dipolo elettrico. Calcolo del potenziale e del campo elettrico generati da un dipolo. Calcolo del campo elettrico di un dipolo in coordinate cartesiane. Forza e momento su un dipolo. Energia di un dipolo in un campo. Interazione fra due dipoli. Sviluppo in serie di multipoli. Flusso del campo elettrico. Legge di Gauss. Legge di Gauss in forma differenziale. Divergenza di un campo vettoriale. Vettori solenoidali. Componenti tangenziali e normali del campo all'interfaccia. Le equazioni di Maxwell dell'elettrostatica in forma integrale e differenziale. L'equazione di Poisson. L'equazione di Laplace. LEZ 4 Calcolo del campo elettrico e del potenziale generati da una superficie sferica, una sfera, un cilindro infinito, una lastra infinita e una sfera con cavità, tutte con distribuzioni di carica uniformi. Conduttori in equilibrio. Campo elettrostatico nell'intorno di uno strato superficiale di carica. Capacita di un conduttore isolato. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico. Sistema di conduttori. Condensatori. LEZ 5 Calcolo della capacita di un condensatore piano, sferico e cilindrico. Condensatori in serie e parallelo. Densita di energia dell'energia associata al campo elettrico. Pressione associata al campo elettrico. Lastra metallica in un condensatore. Dielettrici. La costante dielettrica. Polarizzazione dei dielettrici. Suscettibilita elettrica. La rigidita dielettrica. Il vettore di polarizzazione elettrica. Il vettore di polarizzazione elettrica in un materiale non omogeneo. Cariche di polarizzazione di superficie e di volume. LEZ 6 Il vettore dell'induzione elettrica. Il vettore dell'induzione elettrica non è conservativo. Il vettore di induzione elettrica e campo elettrico all'interfaccia tra due materiali. La suscettibilita elettrica in un mezzo anisotropico. Equazioni generali di elettrostatica in presenza di dielettrici. Una lastra di dielettrico all'interno di un condensatore: totalmente o parzialmente all'interno. Corrente elettrica. Densita corrente. Equazione di conservazione della carica elettrica. Modello classico di conduzione elettrica. LEZ 7 Legge di Ohm sulla conduzione elettrica La resistivita in funzione di temperatura, metalli e superconduttori. Legge di Friedemann-Franz. Effetto Joule. Resistenze in serie e in parallelo. Le leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. Il ponte di Wheatstone. Carica e scarica di un condensatore attraverso una resistenza. LEZ 8 Primi fatti sperimentali sull'interazione magnetica. Linee di forza del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico. Continuita della conponente normale del campo magnetico a un interfaccia. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetiche su un conduttore percorso da corrente (seconda legge di Laplace) Momenti meccanici su circuiti piani. Principio di equivalenza di Ampere. Effetto Hall. Spettrometro di massa. Selettore di velocita. Ciclotrone. LEZ 9 Campo magnetico prodotto da una corrente. Prima legge di Laplace. Campo magnetico prodotto da una carica in moto. Calcolo di campi magnetici prodotti da circuiti particolari usando la prima legge di Laplace: filo rettilineo, spira quadrata, spira circolare e solenoide. Azioni elettrodinamiche tra circuiti percorsi da correnti. Definizione di Ampere. Legge di Ampere in forma differenziale e integrale. Applicazioni della legge di Ampere: cilindro pieno, solenoide infinito e toroide LEZ 10 Flusso tra circuiti. Autoflusso. Coefficienti di auto e mutua induzione. Calcolo dei coefficenti L e M in casi particolari (solenoide, toroide, solenoidi coassiali etc). Le trasformazioni dei campi elettrici e magnetici. Potenziale vettore. Equazione per il potenziale vettore. Invarianza di gauge. Potenziale vettore di un filo percorso da corrente. Derivazione della prima legge di Laplace dalla terza equazione di Maxwell. Potenziale vettore di un a spira nell'approssimazione di dipolo. Simmetria del coefficiente di mutua induzione. Magnetizzazione della materia. Permeabilita e suscettivita magnetica. LEZ 11 Correnti amperiane e magnetizzazione. Calcolo del lagame tra vettore di magnetizzazione e correnti Amperiane tramite potenziale vettore. Materiali dia, para e ferromagnetici. Le due leggi di Curie. Equazioni generali della magnetostatica nei materiali: il vettore H. Discontinuita dei campi sulla superficie di separazione di due mezzi magnetizzati. Confronto tra le equazioni della magnetostatica e dell'elettrostatica in materiali omogenei indefiniti. Sostanze ferromagnetiche. Ciclo d'isteresi. Domini di Weiss. Pareti di Bloch. Legge di Raleygh. LEZ 12 Legge di Faraday-Lenz dell'induzione elettromagnetica. Origine fisica della forza elettromotrice indotta. Applicazioni della legge di Faraday: generatori, motori, corrente elettrica alternata, attrito elettromagnetico, disco di Barlow, correnti di Focault Legge di Felici. Il betatrone Autoinduzione. I circuiti RL: apertura e chiusura. LEZ 13 Energia e densita di energia magnetica. Pressione magnetica. Forza su un materiale magnetizzato. Induzione mutua. Energia magnetica di circuiti accoppiati. Il traformatore. Corrente di spostamento. Considerazioni generali sulle 4 equazioni di Maxwell nel vuoto e nei materiali. Invarianza di gauge. Le equazioni dei potenziali. Cenni sulla formulazione relativistica dell'elettromagnetismo. I circuiti LC. Circuito RCL in serie. LEZ 14 Oscillazioni forzate in un circuito RCL. Legge di Galileo Ferraris. Le onde. Descrizione di un onda. Equazione delle onde. Periodo e lunghezza d'onda. Onde piane armoniche. Analisi di Fourier. Intensita di un onda. Attenuazione di un onda. Onde piane sferiche e cilindriche. Pacchetti d'onda. Velocita di fase e velocita di gruppo. Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell. Soluzione delle equ di Maxwell con onde elettromagnetiche piane. Onde elettromagnetiche piane polarizzate. Energia di un onda elettromagnetica piana. Vettore di Poynting. LEZ 15 Pressione di radiazione. Spettro delle onde elettromagnetiche. La legge di Stefan-Bolzmann. Le due leggi di Wien. Il principio di Fermat: le due leggi dell'ottica geometrica. Angolo limite. Propagazione di un onda EM in un dielettrico. Onde EM in un metallo

Consiglio di prendere appunti durante le lezioni, studiando se possibile di volta in volta in modo da assimilare i contenuti in modo adeguato utilizzando i libri di testo. Le slides servono per ricapitolare gli argomenti che bisogna conoscere non per studiare i vari argomenti del corso. Il docente fornirà numerosi esempi (con soluzioni) di domande a risposta multipla, insieme a esercizi su tutti gli argomenti del corso.

Il corso parte con l'elettrostatica nel vuoto e nella materia per passare poi allo studio dei fenomeni connessi con il passaggio di correnti elettriche costanti. Poi si affronterà la magnetostatica e gli effetti del campo magnetico sulla materia. Infine si studierenno i campi elettromagnetici dipendenti dal tempo e le onde elettromagnetiche. Nel corso, prima di studiare le onde elettromagnetiche, ci saranno cenni ai circuiti elettrici RC, RL, LC e RCL.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci "Elementi di Fisica: Elettromagnetismo-Onde " vol. II, EdiSES (Napoli, 2010) P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci "Fisica: Elettromagnetismo-Onde " vol. II, EdiSES (Napoli, 2010) S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, "Fisica Generale: Elettromagnetismo" Casa Editrice Ambrosiana (2007) S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, "Fisica Generale: Onde e Ottica" Casa Editrice Ambrosiana (2007) C. Mencuccini, V. Silvestrini: " Fisica 2 - Elettromagnetismo e Ottica" Liguori Editore (1988) M. Trigiante, Introduzione all'Elettromagnetismo Classico, Clut (2020) G.A. UMMARINO, S. GALASSO, “ESERCIZI SVOLTI DI FISICA II: Elettromagnetismo e ottica", Casa editrice CLUT (Torino, 2015)

Slides; Esercizi risolti; Video lezioni tratte da anni precedenti; Strumenti di auto-valutazione;

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Modalita di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;

Exam: Computer lab-based test; Written test; Optional oral exam;

... L’orario e il luogo corretto dell’esame saranno comunicati dal professore 3 giorni prima della data dell’esame tramite comunicazione sul portale. Per sostenere l’esame è necessario prenotarsi sul portale. Le prenotazioni sono chiuse una settimana prima della data dell’esame. Senza prenotazione non è possibile sostenere l’esame. Il fatto che l’esame di Fisica II sia l’ultimo esame per qualche studente non comporta in alcun modo trattamenti di favore o violazioni delle modalità di esame. Modalità di esame nei laibs Gli studenti devono portare un documento di riconoscimento e non possono avere niente con se salvo la calcolatrice e fogli bianchi sciolti. I cellulari devono essere spenti. Durante le prove non è possibile consultare ne libri ne appunti. Gli studenti non possono comunicare tra loro. Non si possono copiare le domande del TEST su altri fogli ne portare fuori dall’aula i fogli di brutta. Nessuno studente può abbandonare l’aula prima di essere stato identificato. Durante l’esame non si può uscire dall’aula. Per accedere al test bisogna utilizzare le proprie credenziali di accesso (username, password) al Portale della Didattica. E’ esclusiva responsabilità dello studente conoscere la propria password per accedere al test. Lo studente che non sì è prenotato non può accedere al test. La mancata osservanza di questi precetti comporta l’espulsione dall’aula e il conseguente annullamento dell’esame. L’esame è composto da un TEST al LAIB della durata di un’ora con 25 domande (a risposte multiple), implicanti definizioni, deduzioni, teoremi, risoluzioni di esercizi e di una (eventuale, se si supera il test) prova scritta di teoria di 20 minuti che consiste nel rispondere a una delle tre domande di teoria o eventuale esercizio proposte. Il test si supera con un voto maggiore o uguale a 15/30. Voto finale test=numero domande esatte – (numero domande errate)/3 + 3. Il voto del test satura a 24. Al voto che appare sulla schermo si deve sommare 3 quindi la soglia è 11.5/30 se ci riferiamo al voto che appare sullo schermo. Se lo studente ha superato il test può accedere alla prova scritta che ha una votazione variabile da -7 a 3. La prova scritta si svolge immediatamente dopo il test, dura 20 minuti e consiste nello sviluppare uno dei tre argomenti di teoria proposti dal professore. Eventuali compiti senza dati di riconoscimento saranno annullati. Consegnare lo scritto in bianco (voto -7) equivale a essere respinti all’ esame. Gli studenti (con un voto maggiore o uguale a 24) che vogliono fare l'orale facoltativo devono comunicarlo in anticipo via email al professore. Prima di iniziare gli orali gli studenti potranno eventualmente vedere il compito scritto. “Il voto del test satura a 24” significa che un qualunque voto maggiore di 24 diventa 24 (es 28 diventa 24). Esempi: voto test 21, (rimane 21), voto teoria 2, voto finale 23 voto test 28 (diventa 24), voto teoria 3, voto finale 27 voto test 18 (rimane 18), voto teoria -1 respinto voto test 15 (rimane 15), voto teoria 2 respinto E’ ovvio che il voto finale deve essere maggiore o uguale a 18/30 (cioè 17.5/30) per poter superare l’esame. Si ricorda che svolgere la domanda scritta partendo da un voto del test compreso tra 15 e 18 implica che, per superare l’esame, essa deve essere svolta particolarmente bene. La prova scritta di teoria deve essere sostenuta nel medesimo appello in cui si è sostenuto il test altrimenti il fatto di aver superato il test decade irrevocabilmente. Non è possibile visionare le domande del TEST degli esami ma il professore, ovviamente, è disponibile per qualsiasi chiarimento su qualunque argomento del corso.

Gli studenti e le studentesse con disabilita o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unita Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione piu idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.