Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
01AAWDR, 01AAWAX, 01AAWJA
Algebra lineare per ingegneri
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Vercelli
Corso di Laurea in Ingegneria Civile - Vercelli
Corso di Laurea in Electronic And Computer Engineering - Vercelli
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Ferrarotti Massimo ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/03 30 20 0 20 11
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/02 5 C - Affini o integrative Cultura scientifica, umanistica, giuridica, economica, socio-politica
Esclusioni:
01LQM
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso verte su argomenti di base per lo studio successivo di tutte le materie matematiche e scientifico tecnologiche, in quanto l'algebra delle matrici trova molte applicazioni nella modellizzazione ingegneristica.
Competenze attese
Capacità di comprendere e utilizzare algoritmi algebrici per il calcolo matriciale e per l'applicazione a modelli geometrici.
Prerequisiti
Matematica delle scuole superiori, compresi trigonometria e numeri complessi.
Programma
- Matrici, operazioni tra matrici (somma, prodotto per uno scalare, prodotto di
matrici), matrici invertibili, determinanti.
- Algoritmo di riduzione, studio e risoluzione di sistemi lineari, rango,
Teorema di Rouchè- Capelli e Teorema di Cramer.
- Sottospazi lineari, insiemi di generatori, insiemi liberi, basi e dimensioni.
Matrici di cambiamento di base e applicazioni lineari.
- Autovalori, autovettori e autospazi, matrici
diagonalizzabili e basi di autovettori. Polinomio caratteristico, Teorema di
diagonalizzabilità, diagonalizzazione di matrici.
- Prodotto scalare, basi ortonormali, matrici ortogonali, diagonalizzabilità
delle matrici simmetriche. Forme quadratiche.
- Vettori applicati e principali operazioni.
- Elementi di geometria piana. Traslazioni e isometrie del piano. Rette
e coniche. Riconoscimento, forma canonica e trasformazioni di riduzione in forma
canonica di una conica.
Laboratori e/o esercitazioni
Risoluzione di esercizi applicando gli elementi di teoria introdotti a lezione.
Bibliografia
M. Ferrarotti, Appunti di Algebra lineare , Ed. Otto.
Saranno disponibili in rete dispense del docente.

M.L. Spreafico, Esercizi relativi al corso di Algebra lineare , disponibili presso Politeko.

Testi di consultazione e di esercizi:

N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 esercizi di... Algebra Lineare, ed. Levrotto e Bella.
N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 esercizi di... Geometria analitica piana, ed. Levrotto e Bella.
S.Greco, P.Valabrega, Lezioni di Geometria, ed. Levrotto e Bella.
A.Sanini, Elementi di Geometria, Levrotto e Bella.
Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in un eventuale colloquio orale che verteranno sia sulla risoluzione di esercizi sia su domande di teoria.
Durante l'esame non è consentita la consultazione di testi, appunti, tavole né l'uso di calcolatrici.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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