Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2007/08
01AJKCG, 01AJKCH, 01AJKCW
Complementi di matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica - Vercelli
Corso di L. Specialistica in Ingegneria Elettronica - Vercelli
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica - Vercelli
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Grillo Gabriele       30 20 0 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 5 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso mira ad introdurre lo studente all'analisi funzionale elementare, con lo scopo di fornire il linguaggio matematico necessario alla comprensione di alcuni strumenti fondamentali nell'ingegneria dell'informazione (serie e trasformata di Fourier, distribuzioni, integrazione nel campo complesso').
Competenze attese
Al termine del corso lo studente dovrÓ avere una buona conoscenza operativa della serie e della trasformata di Fourier, dell'integrazione in campo complesso, della teoria elementare delle distribuzioni.
Prerequisiti
Le competenze necessarie per il superamento degli esami di Calcolo per ingegneri I e II, Algebra lineare, Complementi di matematica I.
Programma
Spazi di Banach, spazi di Hilbert. Basi in spazi di Hilbert. Gli spazi L . La serie di Fourier, sua convergenza. La trasformata di Fourier in L e in L : sua convergenza. Inversione della trasformata di Fourier. Distribuzioni e loro proprietÓ elementari. Gli spazi di Schwarz. Distribuzioni temperate. Trasformata di Fourier di distribuzioni. Cenni di analisi complessa: funzioni olomorfe, funzioni analitiche. Integrali su cammini complessi. Poli e residui. Il teorema dei residui e alcune sue applicazioni al calcolo di integrali reali.
Laboratori e/o esercitazioni
Verranno svolte esercitazioni frontali su ognuno degli argomenti in programma.
Bibliografia
G.C. Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli editore, 2001.
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame consta di una prova scritta che comprende sia esercizi sia domande di teoria relativi agli argomenti proposti nel corso.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2007/08
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