Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
01BJUEH
Istituzioni di matematiche
Corso di Laurea in Pianificazione Territoriale, Urbanistica E Ambientale - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Tebaldi Claudio ORARIO RICEVIMENTO     72 0 0 0 3
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05
MAT/05
3
3
A - Di base
A - Di base
Matematica, informatica, statistica e demografia
Matematica, informatica, statistica e demografia
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso si pone come obiettivo quello di impartire in modo uniforme l'apprendimento dei principali strumenti matematici di base dell'Algebra Lineare e del Calcolo Differenziale e Integrale ad allievi provenienti da differenti esperienze didattiche nella disciplina. Il corso sara' costituito da lezioni teoriche ed esercitazioni in aula.
Competenze attese
Padronanza dei principali strumenti matematici di base dell'Algebra Lineare e del Calcolo Differenziale e Integrale.
Prerequisiti
Calcolo algebrico, prodotti notevoli, scomposizione in fattori di frazioni algebriche, equazioni numeriche e letterali di primo e secondo grado, disequazioni intere e frazionarie di primo grado e secondo grado, sistemi di disequazioni.
Programma: informazioni integrative
Le matrici e le loro operazioni. Il calcolo dei determinanti, del rango e della matrice inversa. Sistemi lineari algebrici. Le funzioni e la loro rappresentazione grafica. Le funzioni elementari: funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, le funzioni trigonometriche e iperboliche. Il concetto di limite di funzione ed il suo calcolo nei casi immediati. Continuitą e teoremi relativi. Il calcolo delle derivate. Applicazioni della derivata. Teoremi fondamentali per la determinazione degli intervalli di monotonia e di concavitą/convessitą. L'approssimazione delle funzioni con i polinomi di Taylor. Regola di De L'Hopital. Comportamento della funzione agli estremi del dominio. Grafico qualitativo di una funzione. Calcolo integrale. Integrali indefiniti. Integrali definiti, calcolo di aeree. Integrali impropri.
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni consisteranno prevalentemente nello svolgimento in aula di esercizi.
Bibliografia
R. Monaco e A. Rčpaci, Algebra Lineare, CELID Torino.
S. Benenti e R. Monaco, Calcolo Differenziale per le Scienze Applicate, CELID Torino.
E. Serra, Calcolo Integrale per le Scienze Applicate, CELID Torino.
Controlli dell'apprendimento / Modalitą d'esame
L'esame consiste in una prova scritta di due ore comprendente vari esercizi volti a verificare la padronanza degli strumenti di base del Calcolo Differenziale e Integrale e delle nozioni di base dell'Algebra Lineare impartite.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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