Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
01BXTDR, 01BXTAX, 01BXTJA
ProbabilitÓ e statistica
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Vercelli
Corso di Laurea in Ingegneria Civile - Vercelli
Corso di Laurea in Electronic And Computer Engineering - Vercelli
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Durando Giovanni       30 20 0 20 1
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/06 5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso fornisce conoscenze di base di teoria della probabilitÓ e statistica.
Competenze attese
Risolvere problemi di calcolo delle probabilitÓ che implichino l'uso delle nozioni di variabile aleatoria continua e discreta, probabilitÓ congiunta, probabilitÓ condizionata. Calcolare le funzioni generatrici dei momenti delle pi¨ comuni distribuzioni di probabilitÓ discrete e continue: binomiale, Poisson, esponenziale. Saper estrarre proprietÓ statistiche da un insieme di dati. Conoscere le principali rappresentazioni grafiche delle proprietÓ statistiche di un insieme di dati. Saper eseguire un test di ipotesi.
Prerequisiti
Calcolo I e II.
Programma
Metodo dei minimi quadrati. Covarianza e coefficiente di correlazione. Concetto assiomatico di probabilitÓ: positivitÓ, normalizzazione, sommabilitÓ. ProbabilitÓ classica.
ProbabilitÓ discreta e calcolo combinatorio. ProbabilitÓ condizionata. Formula di Bayes. Indipendenza di eventi. Variabili aleatorie (VA) discrete. Distribuzione di probabilitÓ (DP) di una VA. DP di Bernoulli, binomiale, geometrica.
Valore atteso e varianza. Varianza e covarianza. Disuguaglianza di Chebichev. Valore atteso e varianza della media campionaria, legge dei grandi numeri. Legge di Poisson degli eventi rari.
Funzione generatrice dei momenti. VA continue. La DP normale. DP congiunta e DP marginale. Somma di VA indipendenti. La legge esponenziale e la legge Gamma. Somma di VA normali. Teorema del limite centrale. Verifica della normalitÓ dei dati, carte probabilistiche.
Intervalli di confidenza per la media e per la varianza, leggi chi-quadro e di Student. Test di ipotesi per la media con varianza nota e incognita.
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni riprendono da un punto di vista pratico gli argomenti teorici svolti nel corso.
Bibliografia
Testo di riferimento:
Bramanti, 'Calcolo delle probabilitÓ e statistica'
Testo di esercizi:
Bramanti, 'Esercizi di probabilitÓ e statistica'
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame consiste in una prova scritta contenente esercizi sugli argomenti del corso e una domanda orale sugli argomenti dello scritto.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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