Il corso tratta i temi di base della meccanica dei solidi elastici, partendo dalla definizione dei concetti di azione, vincolo, elemento strutturale, tensione e deformazione. Vengono presentate le equazioni di equilibrio, di congruenza e del legame costitutivo, necessarie per lo studio del solido elastico tridimensionale e la sua particolarizzazione ai corpi monodimensionali. Si affronta quindi lo studio delle strutture iperstatiche e il problema dell'instabilità dell'equilibrio. Gli orari per il ricevimento settimanale degli studenti, previo appuntamento, verranno definiti successivamente. Nel periodo di svolgimento delle lezioni gli orari di ricevimento verranno opportunamente ampliati.

Lo studente sarà in grado di calcolare le tensioni e gli spostamenti indotti da forze esterne in sistemi piani di travi.

I contenuti dei seguenti corsi: Calcolo per ingegneri I, Calcolo per ingegneri II, Algebra lineare per ingegneri.

Richiami di statica e geometria delle aree. Cinematica dei sistemi di travi: vincoli piani; isostaticità, iperstaticità e labilità delle strutture; studio algebrico e studio grafico dei sistemi ad un grado di labilità. Sistemi di travi isostatici: determinazione delle reazioni vincolari con impiego di metodi grafici, delle equazioni cardinali della statica e del teorema dei Lavori Virtuali; definizione delle sollecitazioni interne e tracciamento dei relativi diagrammi; schemi strutturali per archi a tre cerniere, travi Gerber, travature reticolari, strutture chiuse. Analisi della deformazione: tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; trasformazione delle componenti di deformazione; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumetrica; condizioni di congruenza. Analisi della tensione: tensore di tensione; sforzi normali e di taglio; trasformazione delle componenti di tensione; direzioni principali di tensione; tensori idrostatico e deviatorico; circoli di Mohr; st ato tensionale piano; equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; teorema dei Lavori Virtuali. Legge costitutiva elastica: elasticità lineare; isotropia; omogeneità; potenziale elastico; costanti elastiche; teoremi di Kirchhoff, Clapeyron e Betti. Criteri di resistenza per materiali duttili e fragili; diagrammi tensione-deformazione; energia di frattura. Problema di Saint Venant: ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; sforzo normale eccentrico; flessione deviata; torsione in sezioni circolari, generiche, sottili aperte e chiuse; taglio. Equazione differenziale della linea elastica. Sistemi di travi iperstatici: simmetria e anti-simmetria; metodo delle forze; metodo degli spostamenti; travi continue; telai a nodi fissi; telai a nodi spostabili. Fenomeni di collasso strutturale: instabilità dell'equilibrio con la trattazione di Eulero.

Vengono presentati e svolti esercizi sui temi trattati, allo scopo di migliorare la comprensione degli argomenti teorici e di presentare le più importanti tecniche di soluzione dei problemi.

A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, vol. 1, 1995.
A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, vol. 2, 1993.

Esame finale: parte scritta e test a risposte multiple.