Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
01CFOEV
Scienza delle costruzioni
Corso di Laurea in Ingegneria Civile - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Chiaia Bernardino ORARIO RICEVIMENTO PO ICAR/08 56 56 0 0 20
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 10 B - Caratterizzanti Ingegneria civile
Obiettivi dell'insegnamento
L'obiettivo dell'insegnamento e' quello di fornire all'allievo quei principi teorici fondamentali che, ove correttamente acquisiti ed applicati, consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici ed in particolare dei sistemi di travi.
Competenze attese
L'allievo dovrà essere in grado di determinare le reazioni vincolari, le sollecitazioni e le deformazioni in qualsiasi sistema piano di travi isostatiche ed iperstatiche; di calcolare le tensioni nelle travi secondo la teoria di Saint Venant; di analizzare gli stati tensionali e deformativi nel continuo e di eseguire le verifiche in conformità ai criteri di resistenza.
Prerequisiti
La comprensione delle dimostrazioni teoriche e la risoluzione dei problemi richiedono la conoscenza degli argomenti dei corsi universitari di Analisi Matematica, Geometria Analitica, e Fisica, nonche' di nozioni impartite tradizionalmente nelle scuole secondarie quali: geometria euclidea, algebra elementare, sistemi di equazioni lineari, composizione grafica di vettori, proiezioni ortogonali.
Programma
SISTEMI DI TRAVI ISOSTATICI:
richiami di statica; vincoli piani; maldisposizione dei vincoli; studio algebrico della cinematica; studio grafico dei sistemi ad un grado di labilità (catene cinematiche); studio algebrico della statica; dualità statico-cinematica; determinazione delle reazioni vincolari con le equazioni ausiliarie, con il Principio dei Lavori Virtuali e con il metodo grafico; curva delle pressioni; caratteristiche interne della sollecitazione; equazioni indefinite di equilibrio per le travi; archi a tre cerniere; strutture chiuse; travature reticolari, travi Gerber.
IL SOLIDO DEFORMABILE:
tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; proiezioni del vettore spostamento; legge di trasformazione del tensore delle deformazioni per rotazioni del sistema di riferimento; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumetrica; vettore tensione; tensore degli sforzi; proiezioni del vettore tensione; legge di trasformazione del tensore degli sforzi per rotazioni del sistema di riferimento; direzioni principali di tensione; tensori idrostatico e deviatorico; circoli di Mohr, stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; formulazione matriciale e dualità statico-cinematica; Principio dei Lavori Virtuali applicato al solido deformabile.
LEGGE COSTITUTIVA ELASTICA:
elasticità lineare; potenziale elastico, teorema di Kirchhoff, modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; equazione di Lamé in forma operatoriale; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti, isotropia,
CRITERI DI RESISTANZA:
Coulomb, Tresca e Von Mises.
GEOMETRIA DELLE AREE:
leggi di trasformazione del vettore dei momenti statici e del tensore dei momenti di inerzia per roto-traslazioni del sistema di riferimento; direzioni e momenti principali di inerzia; circoli di Mohr; simmetria assiale e polare.
SOLIDO DI SAINT VENANT:
ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; sforzo normale eccentrico; flessione deviata; nocciolo centrale di inerzia; ortogonalità energetica; torsione (sezioni circolari sezioni sottili aperte e chiuse); taglio (centro di taglio, trattazione semplificata di Jourawsky, sezione rettangolare, scorrimento medio, sezioni sottili); verifiche di resistenza; equazione differenziale della linea elastica.
RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE MEDIANTE IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI:
metodo di integrazione di Simpson, determinazione degli spostamenti di strutture isostatiche; risoluzione delle strutture iperstatiche, effetti delle distorsioni (termiche) e degli spostamenti imposti; le travi continue
INSTABILITA' DELL'EQUILIBRIO ELASTICO:
trave rettilinea ad elasticità diffusa, con varie condizioni di vincolo.
Laboratori e/o esercitazioni
- Calcolo delle strutture isostatiche.
- Calcolo delle strutture iperstatiche .
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2005/06
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