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Anno Accademico 2016/17
01CFOMH
Scienza delle costruzioni
Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Valente Silvio ORARIO RICEVIMENTO PO ICAR/08 46 54 0 0 15
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 10 B - Caratterizzanti Edilizia e ambiente
Presentazione
L'insegnamento si pone come una cerniera tra le materie di base dei primi tre periodi didattici (matematica e fisica) e le materie più applicative e progettuali dei semestri successivi. Nell'insegnamento vengono presentati quei principi teorici fondamentali che, ove correttamente acquisiti ed applicati, consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici ed in particolare dei sistemi di travi.
Risultati di apprendimento attesi
Oltre a conoscere i concetti teorici elencati nel seguito, l’allievo dovrà’ essere in grado di applicarli nei problemi proposti. Più precisamente, con riferimento ai sistemi isostatici piani di travi, l’allievo dovrà essere in grado di determinare le reazioni vincolari, i diagrammi di sforzo normale, momento flettente e taglio e la linea elastica; di calcolare le tensioni nelle travi sulla base del principio di Saint Venant; di applicare i criteri di resistenza per gli stati tensionali triassiali; di verificare un pilastro snello caricato di punta.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
L’allievo deve conoscere la teoria cinematica, statica e dinamica del punto materiale, le operazioni sui vettori (somma , moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare e prodotto vettoriale) e sulle matrici, gli argomenti di base di algebra lineare e geometria (analitica e differenziale). Per le funzioni di una variabile deve conoscere limiti, derivate, integrali, sviluppo in serie di Taylor e soluzione delle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Per le funzioni di più variabili deve conoscere le regole di derivazione, integrazione e sviluppo in serie di Taylor
Programma
SISTEMI DI TRAVI ISOSTATICI (7.5 ore di lezione + 20 di esercitazione)
Richiami di cinematica e statica; vincoli piani; maldisposizione dei vincoli; studio algebrico della cinematica; studio grafico dei sistemi ad un grado di labilita’ (catene cinematiche); studio algebrico della statica; dualita’ statico-cinematica; determinazione delle reazioni vincolari con le equazioni ausiliarie, con il Principio dei Lavori Virtuali e con il metodo grafico; curva delle pressioni; caratteristiche interne della sollecitazione; equazioni indefinite di equilibrio per le travi; archi a tre cerniere; strutture chiuse; travature reticolari, travi Gerber.

IL SOLIDO DEFORMABILE (6 ore di lezione + 4.5 di esercitazione):
Tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; proiezioni del vettore spostamento; legge di trasformazione del tensore delle deformazioni per rotazioni del sistema di riferimento; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumetrica; vettore tensione; tensore degli sforzi; proiezioni del vettore tensione; legge di trasformazione del tensore degli sforzi per rotazioni del sistema di riferimento; direzioni principali di tensione; tensori idrostatico e deviatorico; circoli di Mohr, stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; formulazione matriciale e dualita’ statico-cinematica; Principio dei Lavori Virtuali applicato al solido deformabile.

GEOMETRIA DELLE AREE (4.5 ore di lezione e 4.5 di esercitazione):
Leggi di trasformazione del vettore dei momenti statici e del tensore dei momenti di inerzia per rototraslazioni del sistema di riferimento; direzioni e momenti principali di inerzia; circoli di Mohr; simmetria assiale e polare.

LEGGE COSTITUTIVA ELASTICA (4.5 ore di lezione):
Elasticita’ lineare; potenziale elastico, teorema di Kirchhoff, modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; equazione di Lame’ in forma operatoriale; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti, isotropia,

CRITERI DI RESISTENZA (3 ore di lezione):
Mohr-Coulomb, Tresca e Von Mises.

SOLIDO DI SAINT VENANT (15 ore di lezione e 13.5 di esercitazione):
Ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; sforzo normale eccentrico; flessione deviata; nocciolo centrale di inerzia; ortogonalita’ energetica; torsione (sezioni circolari, sezioni di forma qualsiasi, sezioni sottili aperte e chiuse); taglio (centro di taglio, trattazione semplificata di Jourawsky, sezione rettangolare, scorrimento medio, sezioni sottili); verifiche di resistenza; equazione differenziale della linea elastica.

RICERCA DELLE MASSIME E MINIME SOLLECITAZIONI NELLE TRAVI CONTINUE (5 ore di lezione e 4.5 di esercitazione)
La soluzione delle strutture iperstatiche col metodo delle forze. La trave continua e l’equazione dei tre momenti. La linea di influenza del taglio, momento, abbassamento e reazioni vincolari indotti in un punto pre-definito da un carico unitario viaggiante lungo la campata.

INSTABILITA’ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO (4.5 ore di lezione):
Trave rettilinea ad elasticità’ diffusa, con varie condizioni di vincolo
Organizzazione dell'insegnamento
IN AULA

Alcune esercitazioni sono condotte in parallelo (cioe’ negli stessi orari) su due squadre in due aule diverse, con due docenti diversi, altre sono svolte a squadre riunite.

Sistemi isostatici di travi (20 ore)
Proprieta' geometriche delle aree piane(4.5 ore)
Cerchi di Mohr e criterio di Tresca(4.5 ore)
Il solido di Saint Venant (13.5 ore)
Ricerca delle massime e minime sollecitazioni nelle travi continue(4.5 ore)

NEL LABORATORIO PROVE SU MATERIALI E STRUTTURE (MASTRLAB):
In questa sede gli studenti, divisi in gruppi di 16 persone, assistono alle seguenti prove condotte dai tecnici di laboratorio:
compressione diretta monoassiale su cubo di calcestruzzo.
trazione diretta monoassiale su tondo in acciaio per cemento armato ordinario.
determinazione sperimentale della posizione del centro di taglio in un profilato a C in alluminio sottoposto a torsione

Il tempo complessivo e’ di 1.5 ore.

NEL LABORATORIO DIDATTICO (LADISS)
In questo laboratorio sono istallate due lavagne attrezzate dove gli studenti, divisi in gruppi di 8 persone, possono eseguire direttamente misure di freccia elastica sulle strutture seguenti:
Trave appoggiata con carico concentrato e ripartito
Trave a mensola con incastro elasticamene cedevole
Trave a mensola con flessimetro sensibile al centesimo di millimetro.
Trave continua isostatica analizzabile componendo spostamenti e rotazioni.
Portale incernierato al piede
Arco incernierato al piede

Il tempo complessivo e’ di 1.5 ore.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
Teoria:A.Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, Vol 1 e 2, Pitagora Editrice.
Esercizi:F.P.Beer, E.R.Johnston jr., J.T.DeWolf, D.F.Mazurek Meccanica dei solidi - Elementi di Scienza delle Costruzioni, IV edizione, McGraw-Hill, 2010.
Esercizi: E.Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol.1, Pitagora Editrice.
Tramite il portale per la didattica vengono rese disponibili le dispense integrative distribuite in aula, i formulari ed altri esercizi svolti.
Tramite il sito www.polito.it/Scienza_delle_costruzioni/edili vengono distribuiti i temi d'esame svolti durante le sessioni passate
Criteri, regole e procedure per l'esame
L’esame comprende due prove scritte ed una orale. Durante le prove scritte e’ consentito l’uso di formulari, appunti e libri; al contrario, durante la prova orale, tale uso non e’ consentito. La prova scritta si basa sulla soluzione di problemi simili a quelli trattati durante le esercitazioni. I temi svolti delle passate sessioni d’esame sono disponibili attraverso il sito Web citato in precedenza.
La prima prova scritta comprende tre domande:(a) il tracciamento del diagramma di corpo libero e dei diagrammi M,N,T per una struttura isostatica (20 punti):(b) l'applicazione della equazione dei tre momenti nella ricerca del massimo e minimo valore del momento flettente(4 punti);(c) la determinazione dei valori principali di inerzia di una figura piana (6 punti).
La seconda prova scritta comprende la determinazione delle tensioni nella sezione di un solido di S.Venant (20 punti) ed il tracciamento dei tre cerchi di Mohr per uno stato tensionale predefinito con una domanda sul meccanismo di collasso (10 punti). La prova orale si basa su due domande di teoria estratte da un elenco pre-definito.
Il voto finale e' la media tra quello ottenuto nella prova scritta e quello ottenuto nella
prova orale.
Altre informazioni

SUPPORTI ALLA DIDATTICA IN USO ALLA DOCENZA

Oltre alla lavagna tradizionale, il docente proietta immagini da computer portatile e da telecamera
Presso il LADISS sono istallate due lavagne attrezzate appositamente progettate per consentire agli studenti di eseguire direttamente misure di freccia elastica su strutture componibili in vario modo

STRUMENTI DIDATTICI E MATERIALI DI CONSUMO
Gli studenti devono portare la carta a quadretti, le squadrette e la matita per verificare, con i metodi della statica grafica, le condizioni di equilibrio di una struttura isostatica nel suo insieme e di ogni sua parte .Per gli esercizi su geometria delle aree, cerchi di Mohr e solido di Saint Venant e' necessario portare e saper usare la calcolatrice tascabile
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2016/17
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